面面平行的判定ppt课件.ppt

新课导入,我们已经学过直线与平面平行的判定:,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.,在现实生活中我们也经常要判断平面与平面是否平行.,如建筑师是如何检验屋顶平面是与水平面平行.,2.2.2 平面与平面平行的判定,可以根据定义判定平面与平面是否平行，即判定它们是否有公共点.,但是，平面无限延展，用定义判定平面与平面平行的可行性不大.,若一个平面内所有直线都与另一平面平行，那么这两个平面一定不可能相交，所以两面平行.只要有一条直线与另一面相交，则两面不平行.,但是，依然要判断一个平面内所有直线都与另一平面平行，这是很难操作的，能不能根据某几条直线的平行与面平行来判定面面平行呢？,1、若平面内有一条直线a平行于平面，则能保证吗？,探究,2、若平面内有两条直线a、b都平行于平面，能保证吗？,3、若平面内有无数条直线都平行于平面，能保证吗？,面面平行的判定定理：,一个平面内有两条相交直线与另一平面平行，则这两个平面平行.,符号表示：,证明：假设c.则c ,c a, a ,a与c没有交点 ac.同理bc. 于是在平面内过点P有两条直线与c平行，这与平行公理矛盾，假设不成立. .,a,c,b,已知：a,b ,ab=P,a,b.,求证：,面面问题,线面问题,转化为,转化为,线线问题,解决问题的数学思想：,（1）平行于同一条直线的两平面平行.,错误,判断,(2) 过平面外一点，只可作1个平面与已知平行.,正确,（3）设a、b为异面直线，则存在平面、，使,正确,例1,已知 正方体 ，求证:,已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P、Q、R分别为A1A、AB、AD的中点 .求证：平面PQR平面CB1D1.,例2,利用判定定理证明两个平面平行，必须具备以下的两个条件：,（1）有两条直线平行于同一个平面. （2）这两条直线必须相交.,课堂小结,