三角形的外角和公开课PPT课件.ppt
同学们，你们知不知道国旗上的五角星的五个角的和是多少度吗?,9.1.2 三角形的外角和,（1）通认识三角形的外角、相邻内角、不相邻内角（2）探索并了解三角形外角与内角的关系及外角的性质。,学习目标：,1、三角形三个内角的和等于多少度？,我的准备知识,2、你能写出下列1， 2的度数吗？,在一张白纸上画出如图所示的图形，然后把、 剪下拼在一起，放到 上，看看会出现什么结果？,为什么？,猜测： ,我的预习探究：,请同学们打开课本，自学62到64页. 分小组合作完成导学案 “我的预习成果”的相关内容.,我的预习探究：,如何说明ACD= B+ A,D,D,ACD+ ACB=180,A+ B+ ACB=180,所以， A+ B= ACD,解：,D,解：过C作CE平行于AB,A,B,C,1= B,2= A,1+ 2= A+ B,即ACD= A+ B,三角形外角的性质：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。,（1）文字描述：,ACD B,在 ABC中,ACD A,（2）几何符号语言表达：,1、求下列各图中的x：,120,让我试一试,35,2.下列图形中能够说明12的是（ ）,3、一张小凳子的结构如图,1=2,3=100,求1的度数。,3=1+2,又1=2,(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和),解:3是ABC的外角,3=21,让我试一试,三角形的外角和,对于三角形的每个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的三个外角相加所得的和，叫做三角形的外角和。,以四人小组为单位，通过你们所设计的方法来探求三角形的外角和。,探求三角形的外角和,小组合作,2 ABC=180,3 ACB=180,三个式子相加得到,1 2 3 BAC ABCACB=540,而BAC ABCACB=180,1 2 3360,解：过A作AD平行于BC,3 4,B,C,1,2,3,A,2 BAD,所以， 1 2 3 1 4 BAD=360,2 3 4BAD,归纳结论： 三角形的外角和等于360,如图， ABC中， 1=110，2=130 .则3=_.,120,小试身手,1、把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列,1,2,3,再次尝试，拓展提升,2 、 如图，是ABC的边BC上一点， B=BAD， C= ADC ， DAC=40. 求： B的度数,A,B,D,C,40 ,如图所示：求A+B+C+D+E的度数？,1,2,解：1 A+ D,（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）,又2 B+ E, A+B+C+D+E,=1+2+C,=180,学以致用，前后呼应,我的收获：,我知道了我学会了我明白了,判断题：,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）,课堂练习，巩固新知,如图，计算BOC,拓展知识，升华新知,F,1,拓展知识，升华新知,解：延长BO交AC于点F,1 A+ B,（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）,且A 51 B 20, 1=A+B= 51 + 20= 71,（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）,又C 30, BOC=1+C= 71 + 30= 101,（已知）,1,2,拓展知识，升华新知,你能写出推理过程吗？,梳理归纳,如图,探究1与A. B. C的关系?,拓展知识，升华新知,一个零件的形状如图所示，按规定BAC=90, B=21, C=20,检验工人量得BDC=130，就断定这个零件不合格，你能运用所学的知识说出其中的道理吗？,学以致用,将一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角1_,课后拓展,五月一日，我去庐山西海游仙女峡。出永修县城，沿永武公路，过江上，再翻过几座高山便能看见柘林湖。湖面广大，湖水波光粼粼，湖中有许多小岛，岛上一片苍翠。进入桃花溪，山更加高大、险峻。一路迎着溪流。随着山势，溪流时而缓，时而急。入山大约五公里就到了仙女峡，峡口有一水池，池底的岩石依稀可见，池水哗哗地流入桃花涧再流进柘林湖。峡谷里大树参天，一条小溪襟飘带舞般地从峡谷深处雀跃而来。溪水清澈，小溪里没一丝泥土，没一根小草，也没一点苔藓。溪水终年不停地打磨着水底的岩石。岩石被打磨得光滑圆润，发出暗红色的光，仿佛里面蕴含着无限生机。在记忆里，我从未见过暗红色的河床和如此清凌凌的溪水。溪面开阔的地方有许多突出的石头，石面平整，你要是乐意便可在石上欢跃。不时有游客坐在石头上拍照。路与水相伴而行，路渐渐抬高，水渐渐落入峡谷。路边有许多条形石块。这些石块不知道是天然形成的还是人工开凿的，它们大得出奇，方得出奇，让观光的人平添许多暇思。再往里走是一段栈道。栈道的左边是陡峭的山崖，右边是深深的山涧。栈道依崖而建。在栈道上能听见轰隆隆的响声。栈道是用木板铺成的，走在上面多少有些松动，木板有韧性，一颠一颠的，很像弹簧，颇有情趣。不去四川，却要领略走巴山蜀道的乐趣，去仙女峡的确是个不错的选择。崖壁上渗出许多水珠，水珠汇成细小的水流。观看这些水流，让我想起田间劳作的壮汉的肩背，满心都是丰收的喜悦。在水流充沛崖壁凹陷的地方有星星点点的绿色，这些绿点是孕育生命的开始。山崖、流水、苔藓构成了一幅天然的山水动态图。栈道尽头连着通往对面山崖的吊桥。站在吊桥上抬头仰望，可以看见崖顶的一股洪流，洪流像一条白色巨蟒飞速地撞上山崖。顿时，那“巨蟒”化着无数朵梨花，那洪流也成了倒垂的梨树。先前听见的轰隆声便是这洪流发出的。“梨花”渐渐下落，水雾到处飘扬，远站的我也能感觉丝丝清凉。侧耳细听，能听见梨花奔入山谷的沙沙声。再低头俯视，见山涧里水波荡漾，像无数的小鱼在噏水，一道山泉正欢快地往明亮处流淌。过吊桥，路与水依旧同行。拐几道弯，光线突然一亮，眼前闪出一道“飞帘”，是瀑布！虽然不大，但让人惊喜。帘下有一水潭，飞帘垂入潭里，左右摇摆，激起层层水波，水波漾至岸边开出无数朵浪花。游人在潭边洗手，小孩在潭边泼水，每个人脸上都洋溢着欢笑。仙女峡吸引人的不光是山、是水，还有植物。欣赏这里的乔木不在于它有多么高大，不在于它有多么粗壮，而在于它那强有力的根系。山体表面极少有泥土，岩石裂开的地方就是树木扎根的地方。根系在岩石中如何生长，又如何盘曲，让我不解，让我对生命顿生敬意。岩石与岩石相接的地方有细小的缝隙，这些缝隙处生长着绿色的苔藓，这些苔藓将雨水带来的少量泥土固定。这有少量泥土的岩缝又是灌木生长的极好之地，它们将根伸进崖缝，将枝干挺立崖壁之上，那是多么潇洒的姿势。这里处处有情，处处是景。从瀑布那里沿着溪流约行两公里就回到了峡口的小池，绕过小池就出了峡谷。,
