积分变换课件.ppt

第五章 积分变换,5.1 积分变换的一般概念,1.基本定义,这种经过积分的方法，把一个函数变为另一个函数的运算，称为积分变换.,2.常见积分变换,汉克变换 梅林变换 希尔伯特变换,5.2 傅立叶积分与变换,1. 实数形式的傅立叶积分与变换,傅立叶积分定理:,2. 复数形式的傅立叶积分与变换,3. 傅立叶变换的基本性质,(1),(2),(3),(4),(5),P.27,(6),(7),自,(8),(29),(9),自,(10),(11),推论:,P.49,证:,P.20,(23),自,4. 多重傅立叶变换,5.3 拉普拉斯变换,1. 拉普拉斯变换的引进,微分 乘法,积分 除法,卷积 乘法,傅氏变换优点： 将分析运算 代数运算,2. 存在定理,3. 拉普拉斯变换基本性质,(1),(2),证明:,(3),(4),(5),(6),(7),(8),P.25,4. 反演公式和展开定理,5. 拉普拉斯变换的应用,本章小结,1. 积分变换的一般概念,核函数,原函数,像函数,2. 傅立叶变换及其若干性质,3. 拉普拉斯变换及其若干性质,