中点四边形整合PPT课件.ppt

净化中学 武青山,特殊的平行四边形（三）,四边形之间的关系,三角形 的性质,定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.,这个定理提供了证明线段平行以及线段成倍分关系的根据.,DE是ABC的中位线,DEBC,中位线,中点四边形,已知：任意四边形ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，则四边形EFGH称为中点四边形。,H,G,F,E,练习1:在四边形ABCD中,四边的中点分别为E,F,G,H,请猜想四边形EFGH是什么四边形?并证明你的结论?,已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。,求证：四边形EFGH为平行四边形。,证明：连接AC E、F是AB、BC边中点EFAC且EF AC同理：HG AC且HG ACEF HG且EF HG四边形EFGH为平行四边形。,C,(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),E,F,G,H,结论1:任意四边形的中点四边形是平行四边形.,练习1:在四边形ABCD中,且AC=BD,四边的中点分别为E,F,G,H,请猜想四边形EFGH是什么四边形?并证明你的结论?,练习1:在四边形ABCD中,且ACBD,四边的中点分别为E,F,G,H,请猜想四边形EFGH是什么四边形?并证明你的结论?,练习2:在平行四边形ABCD中,四边的中点分别为E,F,G,H,请猜想四边形EFGH是什么四边形?并证明你的结论?,A,B,C,D,E,F,G,H,结论2:平行四边形的中点四边形是平行四边形.,练习3:在矩形ABCD中,四边的中点分别为E,F,G,H,请猜想四边形EFGH是什么四边形?并证明你的结论?,A,B,C,D,E,F,G,H,结论3:矩形的中点四边形是菱形.,A,B,C,D,E,F,G,H,练习4:在菱形ABCD中,四边的中点分别为E,F,G,H,请猜想四边形EFGH是什么四边形?并证明你的结论?,A,B,C,D,E,F,G,H,结论4:菱形的中点四边形是矩形.,A,B,C,D,E,F,G,H,练习5:在正方形ABCD中,四边的中点分别为E,F,G,H,请猜想四边形EFGH是什么四边形?并证明你的结论?,A,B,C,D,E,F,G,H,结论5:正方形的中点四边形是正方形.,A,B,C,D,E,F,G,H,在等腰梯形ABCD中,四边的中点分别为E,F,G,H,请猜想四边形EFGH是什么四边形?并证明你的结论?,A,B,C,D,E,F,G,H,依次连接四边形四边中点得到的图形的形状与哪些线段有关系？有怎样的关系？,4、当原四边形对角线相等且互相垂直时，四边形各边中点所得到的新四边形是正方形。,3、当原四边形对角线 相等 时， 四边形各边中点所得到的新四边形是菱形。,2、当原四边形对角线 互相垂直时， 四边形各边中点所得到的新四边形是矩形。,1、当原四边形对角线不相等且不垂直时，四边形各边中点所得到的新四边形是平行四边形。,1.如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。解：添加的条件_,巩固练习,2、选择 四边形四边中点依次连接能得到的图形是矩形，则原四边形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、对角线垂直的四边形,巩固练习,驶向胜利的彼岸,四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD，顺次连接四边ABCD的中点得到四边形A1B1C1D1，依次类推，得到四边形AnBnCnDn；,挑战自我,驶向胜利的彼岸,四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD，(1)四边形A1B1C1D1是_，四边形A2B2C2D2是_，四边形A11B11C11D11是_；,矩形,矩形,菱形,挑战自我,驶向胜利的彼岸,四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD，(2)四边形A1B1C1D1的面积是_，四边形A2B2C2D2的面积是_。(3)四边形AnBnCnDn的面积是_；,12,6,挑战自我,24/2n,驶向胜利的彼岸,四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD，(4)四边形A1B1C1D1的周长是_。四边形A2B2C2D2的周长是_。四边形A3B3C3D3的周长是_。四边形A4B4C4D4的周长是_；,14,10,7,挑战自我,5,这一节课你学到了什么？,1、中点四边形的定义；2、中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。,谢谢指导！,