命题定理证明（1）PPT课件.ppt

,请各位同学作好上课准备！准备好你的数学课本及学习用具等。,1、对顶角有什么性质？,对顶角相等。,2、平行公理的推论是什么？,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,3、平行线的判定1的内容是什么？,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。,4、两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角有什么性质?,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。,知识回顾,那么，什么是命题 什么是定理,义务教育教科书,七年级 下册,5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明（1),蒲河九年制学校,时间：2014.3.4,唐志康 制作,学 习 目 标,1、了解“命题”的概念；,2、能分清命题的题设和结论；会把命题改写成“如果那么”的形式；,3、能判断命题的真假。,1、请同学读出下列语句（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式,像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）.,一、命题的概念,新知探究,1 、判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短；（ ）（2）请画出两条互相平行的直线； （ ）（3）过直线外一点作已知直线的垂线； （ ）（4）如果两个角的和是90，那么这两个角互余（ ）,考考你！,2、下列语句是命题吗？,熊猫没有翅膀.,大象是红色的.,同位角相等.,连接A、B两点.,你多大了？,句子 能判断一件事情. 是命题,句子 不能判断一件事情. 不是命题,请你吃饭。,考考你！,（1)、对顶角相等吗？,（没有作出判断）,(2)、明天我们去参观高新技术开发区。,（ 只说了我们的“计划”和“打算”，也没有对一件事情作出判断）,(3)、画线段AB=CD。,一个句子，就它是否作出判断而言，有两种不同的情况：一类是对一件事情作出了判断；另一类是没有对事情作出判断。,3、你能举出一些命题的例子吗？,3、下列语句是命题吗？,1、请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？（1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补；（3）如果两个角的和是90， 那么这两个角互余；（4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式（5）两点之间，线段最短,二、命题的结构,二、命题的结构,命题由题设和结论两部分组成.,题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项,许多数学命题常可以写成“如果，那么”的形式“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论,对顶角相等。,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。,题设,结论,题设,结论,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。,题设,结论,如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。,题设,结论,举例分析：,1、下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果，那么”的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等,如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；,如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；,如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；,如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；,如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等,随堂练习,2、请同学们说出一个命题，并说出此命题的题设和结论,随堂练习,3、练习1中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（ ）（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（ ）（3）互为相反数的两个数相加得0；（ ）（4）同旁内角互补；（ ）（5）对顶角相等（ ）,随堂练习,请你举例说出一些真命题和假命题,三、命题的真假,真命题：,假命题：,如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题,如果题设成立时，不能保证结论一定成立， 这样的命题叫做假命题,1、请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？,（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行 线中的一条，那么也垂直于另一条；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（3）如果 ，那么a=b；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两点确定一条直线,随堂练习,（真命题）,（假命题）,（假命题）,（真命题）,（真命题）,1、在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,（1）这个命题的题设和结论分别是什么呢？,（1）题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中 的一条；,结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条,课堂练习,（2）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？,（3）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？,1、在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,（1）这个命题的题设和结论分别是什么呢？,课堂练习,（2）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？,已知：bc，ab ,求证：ac,（2）用几何语言表述命题：,（3）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？,1、在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,（1）这个命题的题设和结论分别是什么呢？,课堂练习,（2）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？,（3）证明：,（3）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？,证明中的每一步推理都要有根据，不能想“当然”。, ab（已知），,又 bc（已知），,1=2（两直线平行，同位角相等）.,2=1=90（等量代换）,1=90 （垂直的定义）, ac（垂直的定义）,2,1,2、指出下列命题的题设和结论,（1）如果ABCD,垂足为O，那么AOC=90;,课堂练习,（2）如果1 =2, 2 =3 ,那么1= 3,（1）题设： ABCD,垂足为O，,（3）两直线平行，同位角相等,结论：AOC=90;,（2）题设：1 =2, 2 =3,结论：1= 3,（3）题设：两直线平行,结论：同位角相等,本节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？,课 堂 小 结,你还有哪些困惑？,1什么叫做命题？,2命题是由哪两部分组成的？,3、什么是真命题，什么是假命题？,判断一件事情的语句叫做命题。,命题由题设和结论两部分组成.,如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题,如果题设成立时，不能保证结论一定成立， 这样的命题叫做假命题,达标测试,（25）,1、判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？,（75）,（1）、互补的两个角，一个是锐角，一个是钝角（ ）,（2）、互余的两个角，一个是45，一个大于45 （ ）,（3）、如果两直线平行，那么内错角相等（ ）,（4）、如果同位角相等，那么两直线平行（ ）,（5）、如果两个角是同位角，那么这两个角相等（ ）,2 、 相等的角是对顶角,（2）判断这个命题的真假,（1）这个命题题设和结论分别是什么？,（25）,1、判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？,（75）,（1）、互补的两个角，一个是锐角，一个是钝角（ ）,（2）、互余的两个角，一个是45，一个大于45（ ）,（3）、如果两直线平行，那么内错角相等（ ）,（4）、如果同位角相等，那么两直线平行（ ）,（5）、如果两个角是同位角，那么这两个角相等（ ）,2 、 相等的角是对顶角,（2）判断这个命题的真假,（1）这个命题题设和结论分别是什么？,达标测试答案,真命题,假命题,真命题,假命题,假命题,（25）,2 、 相等的角是对顶角,（2）判断这个命题的真假,（1）这个命题题设和结论分别是什么？,达标测试答案,（1）题设：两个角相等；,结论：这两个角互为对顶角,判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了。这种方法称为举反例。,（2）这个命题的真假,预 习 作 业,1、预习课本第2122页的课文内 容，完成第22页练习1、2题； 2、资源与学案第89页的内 容，完成第10页识别目标的79题；。 3、课堂练习册第11页16题.,课 后 作 业,完成课本第24页习 题5.3. 9、12题；,谢谢合作！,