福建省某中学人教版数学必修四13《三角函数的诱导公式》课件(共21张).ppt

三角函数的诱导公式（第一课时）,想到 的三角函数值与 角的三角函数值可能存在一定的关系,为了使讨论具有一般性，我们来研究任意角 的三角函数值的求法.,（一）复习提问，引入新课,由三角函数的定义我们可以知道：终边相同的角的同一三角函数值相同,（公式一）,（二）新课讲授,y,x,-y,x,由同角三角函数关系得,（公式二）,因为r=1，所以我们得到：,我们来研究角 与 的三角函数值之间的关系,思考,同学们能够根据我们刚才的研究方法，自己得出任意角 与角 的三角函数值之间的关系吗？,（公式三）,思考,（公式四）,任意角 与角 的三角函数值之间的关系呢？,（公式一）,（公式二）,（公式三）,（公式四）,这四组公式都叫做三角函数的诱导公式,例1：求下列三角函数值：,（三）例题,设 是一个锐角,则 的角可以表示为,则 的角可以表示为,则 的角可以表示为,思考,观察我们学过的四组诱导公式它们能否通过一句话概括出来呢？,简记为“函数名不变，符号看象限”,讨论,的三角函数值，等于 的同名三角函数值前面加上把 看作锐角时原函数值的符号。,例2 化简：,（2）,（1）,（四）、反馈练习,1、口答下列各题,2、求下列三角函数的值,（五）小结,求任意角的三角函数值的一般程序：负角变正角,大角变小角,一直变到 之间的角.,三角函数的诱导公式可以简记为 “函数名不变，符号看象限”。,y,x,x,y,由同角三角函数关系得,（公式五）,因为r=1，所以我们得到：,我们来研究角 与 的三角函数值之间的关系,M,M,y,x,x,-y,由同角三角函数关系得,（公式六）,因为r=1，所以我们得到：,我们来研究角 与 的三角函数值之间的关系,M,M,（公式五）,（公式六）,观察我们学过的四组诱导公式它们能否通过一句话概括出来呢？,简记为“函数名改变，符号看象限”,讨论,的三角函数值，等于 的异名三角函数值前面加上把 看作锐角时原函数值的符号。,奇变偶不变，符号看象限,谢谢光临指导！,