五下数学《 最大公因数》ppt课件.pptx

分数的意义和性质,五年级下册数学,4. 约分,第1课时 最大公因数,什么是因数？,在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数是被除数的因数。,因数有什么特点？,因数的特点归纳起来有3点，具体如下所示。,一、复习引入,一、复习引入,8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？,我先分别找出8和12的因数。, 8的因数： 1，2，4，8 12的因数：1，2，3，4，6，12,二、探索新知,1，2，4，8,我先分别找出8和12的因数。, 8的因数 12的因数,1，2，3，46，12,8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？,二、探索新知,8和12的公因数,还可以这样表示。,1，2，4既是8的因数又是12的因数，那我们就把它们叫作8和12的公因数。,二、探索新知,8和12的最大公因数是几呢？用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。,4,公因数是两个数的因数中相同的因数；,最大公因数就是公因数中最大的那个数。,二、探索新知,怎么求18和27的最大公因数？,排列法： 18的因数：1，2，3，6，9，18 27的因数：1，3，9，27 18和27的公因数：1，3，9,最大公因数,二、探索新知,怎样求18和27的最大公因数？,我们可以先将18和27的公因数都列举出来，再找出相同的因数，取最大的因数，也就是最大公因数。这就是列举法。,二、探索新知,18的因数：1，2，3，6，9，18。,27的因数：1，3，9，27。,它们的公因数1，3，9中9最大。,18和27的最大公因数是9。,找出相同的因数。,你还有其他方法吗？,二、探索新知,可以先写出18的因数，再看18的因数中哪些是27的因数,二、探索新知,18的因数：1，2，3，6，9，18。,18的因数中1，3，9是27的因数，其中9最大，即18和27的最大公因数是9。,你还有其他方法吗？和同学讨论一下。,二、探索新知,18的因数：1，2，3，6，9，18。,27的因数：1，3，9，27。,学完了最大公因数的求解方法，你能说说两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系吗？,求最大公因数时，就把两数的所有公因数都求出来了，也就是当我们知道了两数的最大公因数，就可以求出这两个数的所有公因数。,二、探索新知,1. 把6和24的因数、公因数分别填写在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。,6的因数,24的因数,1、2、3、6,1、2、3、4、6、8、12、24,三、巩固练习,1. 把6和24的因数、公因数分别填写在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。,1、2、3、6,4、8、12、24,6和24的公因数,三、巩固练习,2.填空。,（1）10和15的公因数有 。,1、5,（2）14和49的公因数有 。,1、7,三、巩固练习,3.找出下面每组数的最大公因数。,6和915和12 42和5430和45 99和36 5和934和17 16和48 15和1613和78,3,3,6,15,9,1,17,16,1,13,三、巩固练习,1，2，4，8,8,1，2，4,4,1，2，4,4,1，2，4,4,三、巩固练习,4.,( ),5. 找出下列各分数分子和分母的最大公数。,( ),79,836,( ),1872,( ),915,( ),1,4,18,3,2149,7,( ),1166,11,三、巩固练习,6.在相应的括号里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。,5,3,6,12,36,三、巩固练习,A,C,C,三、巩固练习,7.,自学提示：每次用什么做除数去除？除到什么时候为止？怎样求出最大公因数？,四、拓展提升,小结：这种求两个数最大公因数的方法叫作短除法。你能用自己的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗？（先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。）,四、拓展提升,小练习：用你喜欢的方法求24和36的最大公因数。,四、拓展提升,五、课堂小结,