解一元一次方程ppt课件.ppt
鹤立中学数学组,3.2 解一元一次方程 移项,鹤立中学数学组,(1)2x-3x=-7-8,（1）我们所解的方程中，未知项和已知项分布有何规律？（2）解这些方程用到了哪几个步骤？（3）系数化1时的方法是什么？,解：合并同类项，得 -x=-15 系数化1，得 x=15,解：合并同类项，得 系数化1，得 x=72,鹤立中学数学组,观察思考 我们还可以用上述方法解下列方程吗？,如何转化成我们会解的那一类方程？,(1)x-15=9 (2)2x=5x-21 (3)x-3=4-2x,解方程: (1)4x 15 = 9,解：两边都减去 5x ,得,(2) 2x = 5x 21.,4x= 9+15,2x -5x = -21,鹤立中学数学组,由方程 到方程这个变形相当于把 中的 “ 15”这一项从方程的左边移到了方程的右边,“ 15”这项从方程的左边移到了方程的右边时,改变了符号.,说 说 你 的 发 现,这个变形相当于把 中的 “5x”这一项,由方程 ,到方程 ,“5x”这项从方程的右边移到了方程的左边时,改变了符号.,从方程的右边移到了方程的左边.,说 说 你 的 发 现,一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.,1. 移项的依据是什么？,想一想：,鹤立中学数学组,1. 移项的依据是什么？,2.移项时，应注意什么？,移项要变号.,想一想：,+ 15 + 15,15 + 15,等式的基本性质1.即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式,移项的目的是为了得到形如ax=b的方程（等号的一 边是含未知数的项，另一边是常数项）。,3、移项的目的是什么呢？,例1 解方程 4x15=9.,解: 移项，得,4x=9+15,合并同类项，得,4x=24,系数化为1，得,x=6,一般把常数项移到方程的右边,例1 解方程 4x15=9.,解: 移项，得,4x=9+15,合并同类项，得,4x=24,两边都除以4，得,x=6,解:两边都加上15,得,4x-15+15=9+15,合并同类项，得,4x=24,两边都除以4，得,x=6,移项实际上是利用等式的性质 “在方程两边进行同加或同减去同一个数或同一个整式”，但是解题步骤更为简捷！,鹤立中学数学组, 方程3x-4=1，移项得：3x=1 . 方程2x+3=5,移项得：2x= . 方程5x=x+1,移项得： . 方程2x-7=-5x,移项得： . 方程4x=3x-8,移项得： . 方程x=3.5x-5x-9,移项得： .,+4,5-3,5x-x=1,2x+5x=7,4x-3x=-8,X-3.5x+5x=-9,注意：移项要改变符号； 移项的目的是为了得到形如ax=b的方程（等号的一 边是含未知数的项，另一边是常数项）。,2x=5x-21,例2 解方程,解: 移项，得,合并同类项，得,2x -5x = -21,-3x =-21,系数化为1，得,x = 7.,一般把含未知数的项移到方程的左边,2x=5x21,例2 解方程,解: 移项，得,合并同类项，得,21 = 5x2x,21 =3x,两边都除以3，得,7 = x.,即: x = 7,注意：方程的解一般写成为“x=a”（a为常数）的形式,例3 解方程,解：移项，得,合并同类项 ,得,例3 解方程,解一元一次方程时，一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边,得,系数化1,鹤立中学数学组,移项,(1)2x 7 = 3x + 8 (2) 7 -3x =4x + 5 (3) -8 + 4x =5 6x (4) -5x 7 =6x 8 (5) 2x + 3 = -4x 4 (6) 17x 6 = 4x+ 8,移项得,移项得：,移项得：,移项得：,移项得：,移项得：,2x -3x = 8+7,-3x -4x = 5 - 7,4x +6x =5 + 8,-5x - 6x = -8 +7,2x + 4x = -4 - 3,17x - 4x =8 + 6,随堂练习,解下列方程：,(1) 72x=34x;,(2),3x+7=2-2x， 移项, 得3x-2x= 272. 化简： 2x+8y-6x =2x+6x-8y =8x-8y,慧眼找错,错,正确答案：3x+2x=27,错,正确答案：2x+8y-6x =2x-6x8y = -x8y,(1) 解方程移项时必须改变项的符号 (2) 化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；,例3x+5-4x=30-2x+7 3x+4x+2x = 30-7-5 9x = 18 x = 2,争做聪明人要求：找出题中的错误，重新解方程,鹤立中学数学组,例.已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。,深化理解应用,3m-m = 1- 8 2m =-7 m = -3.5,解 : 把 x = 1 代入方程 得,3m + 8 = m+1,鹤立中学数学组,智者夺魁,.已知x=1是关于x的方程3m+8x=1+x的解，求关于y的方程，m+2y=2m3y的解。,鹤立中学数学组,智者夺魁,.当x取何值时代数式3x+2的值比3大x？,1.一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.,4.移项要变号.,2.移项的依据是等式的基本性质1.即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式,3.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常移到右边）,小 结,鹤立中学数学组,今天的解一元一次方程，你学习到什么？,1、分三步，即 、 、 .2、移项要注意： .3、由方程3x+5-4x得到3x是移项吗？4、移项的目的是什么？,作业：练习纸,以下解方程中分别运用了等式的什么基本性质？,(1) x + 2 = 1;,(2)3x =6.,x + 2 2 = 12,x =1,解：两边都减去2，得,即 x =2,解：两边都除以3，得,（等式的基本性质1）,合并同类项，得,即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式,以下解方程中分别运用了等式的什么基本性质？,(1) x + 2 = 1;,(2)3x =6.,x + 2 2 = 12,x =1,解：两边都减去2，得,即 x =2,解：两边都除以3，得,（等式的基本性质1）,（等式的基本性质2）,合并同类项，得,即：等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式,
