绝对值不等式的解法公开课PPT课件.pptx

绝对值不等式的解法,复习回顾：|x|的意义：,代数意义,几何意义,一个数的绝对值表示：与这个数对应的点到原点的距离,|x|0，|x|x, 不等式|x|a的解集为x|-axa, 不等式|x|a的解集为x|xa ,易得：不等式|x|a (a0)的解集。,去掉a0,解集还能这样表示吗？,从而当a0时：,对于|x|a，当a 0是,解集为空集,对于|x|a，当a 0时，解集为R 当a=0时，解集为x|x 0,例1:解不等式.,（3）原不等式可化为-7 7，解得-3 x 3所以原不等式解集为x| -3 x 3,变式训练：,a=-3,b=1,-5,10,1.解：只需 0即可,2.解： |x+a|b可化为-b-a x b-a,2022/11/24,南粤名校南海中学,例2 解不等式 3|3-2x|5,解法一：3|3-2x|5可化为,练习：解不等式 13x+4 6,解集为,例2 解不等式 3|3-2x|5,例3：解不等式| 5x-6 | 6 x,小试身手：,解集为x|x1或x3.,解集为x| -2 x0,对于（2）中， “”换成“”解集变化了吗？如何变化？,零点分段法,例4：解不等式：|x5|x3|10.,例4：解不等式：|x5|x3|10.,数形结合法,优点:利于分析最值以及相应的x的取值,变式：1. |x5|x3|a恒成立，则a的范围_ 2.方程 |x5|x3|=2a-5有无数解，则a的值为_,解法三：由绝对值的几何意义可知，|x5|x3|表示数轴上数x对应的点到3和5对应的点的距离之和，而在数轴上到-3和5对应的点的距离之和是10的点是4和6对应的点，如图所示故不等式|x5|x3|10的解集为(，46，),例4：解不等式：|x5|x3|10.,此方法仅限于两个绝对值式子中X系数为1或者相等,解集为(，7)（ ， + ）,变式： 解不等式|2x1|x4|,动手实践：解不等式 |2x1|x4| 2,f(x)= |2x1|x4|=,课堂小结：,分清绝对值不等式类型,寻找合适的去绝对值的方法，转化为其 同解非绝对值不等式（组）求解,下结论（区间或集合表示）,作业：真题鉴赏,(1) (2),真题鉴赏：,(2,9,真题鉴赏：,(1) (2),(1)m=3,(2)4.5,谢谢指导！,