线性代数3.1向量及其运算ppt课件.ppt

3.1向量及其运算,本章包含内容：1向量组的线性相关性,2向量组的秩,3向量空间（不作重点内容）,本章特点：概念多，结论多，方法多。有难度！ 本章与下一章关系图如下！,1.定义1:,分量全为复数的向量称为复向量.,分量全为实数的向量称为实向量，,一、n维向量的概念,例如,2、 n维向量的表示方法,维向量写成一行，称为行向量，也就是行矩阵，通常用等表示，如：,维向量写成一列，称为列向量，也就是列矩阵，通常用等表示，如：,注意,行向量和列向量区别是写法不同；,行向量和列向量都按照矩阵的运算法则进行运算；,当没有明确说明是行向量还是列向量时，都当作列向量.,例如：确定飞机的状态，需要以下6个参数：,飞机重心在空间的位置参数P(x,y,z),机身的水平转角,机身的仰角,机翼的转角,所以确定飞机状态需用6维向量,3.n维向量的实际意义,时， 维向量没有直观的几何形象,叫做 维向量空间,4.特殊向量,零向量：分量全为零的向量，0=（0，00),负向量：,向量相等：维数相等，各分量相同的向量相等。,例如:若一个本科学生大学阶段共修36门课程,成绩描述了学生的学业水平，把他的学业水平用一个向量来表示，这个向量是几维的？请大家课后再多举几例,说明向量的实际应用,二向量的线性运算,1加法：,2数乘:,思考：矩阵乘法在这里能应用吗？,3向量加法和数乘运算称为向量的线性运算，满足8个运算律：,