第三章资产组合理论和资本资产定价模型ppt课件.ppt

第二章 资产组合理论与资本资产定价模型,现代组合理论的作用,根据不同证券的收益水平和风险等级，利用一系列方法求出最优的投资组合，即求出在风险相等的条件下收益水平最高和预期收益相同的条件下风险最小的证券组合，帮助投资者合理选择自己的最佳投资组合。,现代组合理论发展概述,现代组合理论的产生以1952年3月HarryMarkowitz 发表的资产组合的选择为标志。1962年，William Sharpe对资产组合模型进行简化，提出了资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model， CAPM ）。1976年，Stephen Ross提出了替代CAPM 的套利定价模型（ Arbitrage pricing theory，APT ）。1965年，Eugene Fama在其博士论文中提出了有效市场假说（Efficient Markets Hypothesis,EMH ）。1973年，Fischer Black，Myron Scholes提出了期权定价模型。,第一节 资产组合理论,一、基本假设,（1）投资者仅仅以期望收益率和方差（标准差）来评价资产组合。（2）投资者要求收益最大化并且厌恶风险，即投资者是理性的。（3）投资者的投资为单一投资期，多期投资是单期投资的不断重复。,二、组合的可行集和有效集,可行集：资产组合的机会集合，即资产可构造出的所有组合的期望收益和方差。有效组合：给定风险水平下的具有最高收益的组合或者给定收益水平下具有最小风险的组合。每一个组合代表一个点。有效集：又称为有效边界，它是有效组合的集合（点的连线）。,三、两种风险资产构成的组合可行集,若已知两种资产的期望收益、方差和它们之间的相关系数，则两种资产构成的组合之期望收益和方差为由此就构成了资产在给定条件下的可行集。,两种资产的相关系数为 ，因此，分别 在 和 时，可以得到资产组合的可行集的顶部边界和底部边界。其它所有的可能情况都在这两个边界之中。,如某投资组合由收益呈完全负相关的两只股票构成，则（）。(A) 该组合不能抵销任何非系统风险(B) 该组合的风险收益为零(C) 该组合的非系统性风险能完全抵销(D) 该组合的投资收益为50正确答案：c解析：把投资收益呈负相关的证券放在一起组合。一种股票的收益上升而另一种股票的收益下降的两种股票，称为负相关股票。投资于两只呈完全负相关的股票，该组合投资的非系统性风险能完全抵销。,四、n种风险资产的组合,n种风险资产的组合二维表示,五、风险资产组合的有效集,在可行集中，有一部分投资组合从风险水平和收益水平这两个角度来评价，会明显地优于另外一些投资组合，其特点是在同种风险水平的情况下，提供最大预期收益率；在同种收益水平的情况下，提供最小风险。满足这两个条件的资产组合，被称为有效资产组合。由所有有效资产组合构成的集合，称之为有效集或有效边界。投资者的最优资产组合将从有效集中产生，而对所有不在有效集内的其它投资组合则无须考虑。,六、理性投资者的行为特征,无差异曲线的基本特征,位于无差异曲线上的所有组合都为投资者提供相同的期望效用。在一组无差异曲线中，位于上方的无差异曲线优于下方的无差异曲线，两条无差异曲线不能相交。无差异曲线代表单个投资者对于期望收益和风险之间均衡点的个人评价。,七、最优风险资产组合,1、由于假设投资者是厌恶风险的，因此，最优投资组合必定位于有效集边界上，其他非有效的组合可以首先被排除。2、虽然投资者都是厌恶风险的，但程度有所不同，因此，最终从有效边界上挑选那一个资产组合，则取决于投资者的风险规避程度。3、度量投资者风险偏好的无差异曲线与有效边界共同决定了最优的投资组合。,资产组合理论的优点,首先对风险和收益进行精确的描述，解决了对风险的衡量问题，使投资学从艺术迈向科学。分散投资的合理性为基金管理提供理论依据。单个资产的风险并不重要，重要的是组合的风险。从单个证券的分析，转向组合的分析。,资产组合理论的缺点,当证券的数量较多时，计算量非常大，使模型应用受到限制。重新配置的成本很高。,第二节 资本资产定价模型（CAPM）,资本资产定价模型所要解决的问题：在资本市场中，单个资产的均衡价格是如何在收益与风险的权衡中形成的（在市场均衡下，单个资产的收益是如何依据风险而确定的）。CAPM理论包括两个主要部分：资本市场线 （CML）和证券市场线（ SML）。,一、CAPM的基本假定,1、投资者根据一段时间内（单期）组合的预期收益率和方差来评价投资组合（理性）。2、所有投资者都可以免费和不断获得有关信息（市场有效）。3、资产无限可分，投资者可以购买任意数量的资产。4、投资者可以用无风险利率借入或者贷出货币。5、不存在税收和交易费用。6、同质期望（Homo ge ne ous expe ctations）:由于投资者均掌握了马柯维茨模型，他们对证券的预期收益率、标准差和协差的看法一致。,二、有效集的改进,允许投资者不仅投资风险资产，而且投资于无风险资产，即投资者购买的组合是由n个风险证券和1个无风险证券组成。将无风险资产加入已经构成的风险资产组合中，形成了一个“无风险资产+风险资产”的新组合，新组合的有效集是一条直线。,三、资产组合选择的两个阶段,资产选择决策阶段：在众多的风险证券中选择适当的风险资产构成资产组合。资产配置决策阶段：考虑资金在无风险资产和风险资产组合之间的分配。,四、资本市场线（CML）,市场组合就是这样的组合，它包含所有市场上存在的资产种类，各种资产所占的比例和每种资产的市值占市场所有资产的总市值的比例相同。若市场处在均衡状态，风险组合=市场组合。,3资本市场线(CML),资本市场线(CML)无风险证券F与市场组合M的连线（射线）。资本市场线上的点代表有效的证券组合。资本市场切线方程 : 意义： 表示有效组合的期望收益率与风险之间的关系的一条直线。 有效组合的期望收益率由两部分构成：一部分是无风险收益率，它是由时间创造的，是对投资者放弃即期消费的补偿；另一部分是风险溢价，它与承担风险大小成正比，是对投资者承担风险的补偿。 风险的价格： 单位风险的市场价格，即资本市场线方程式中第二项的系数（斜率）。,A,B,M,D,T,Capital Market Line,五、证券市场线（ SML）,CML将有效资产组合的期望收益率与标准差联系起来，但它并未表明单项资产的期望收益率是如何与其自身的风险相联系。CAPM模型的最终目的是要对证券进行定价，因此，在CML的基础上又发展出了SML。证券市场线（ SML）1系数 2证券市场线,1系数,市场组合方差分解： 市场组合风险是由各单个证券的风险构成，市场组合方差可分解为各单个证券与市场组合的协方差。 数学上可以证明：,系数： 均衡状态下，单个证券的收益率与其风险应匹配，风险较大的证券对期望收益率的贡献也较大，其比例应该是: 该比例表示某一证券的收益率对市场收益率的敏感性和反映程度，用于测量某一证券风险相对于市场风险的比率，即:,2证券市场线SML,资本资产定价模型： CAPM：决定单个资产及证券组合的期望收益率与风险之间的均衡关系的定价模型 分别用不同方法先后给予证明。 对于证券组合该模型同样成立。 含义： 在均衡条件下，单个证券的期望收益率与其对市场组合方差的贡献率之间存在线性关系，而不像有效组合那样与标准差之间有线性关系。 证券市场线(SML)： Sharpe, Mossin，Lintner, 在以系数为横轴、期望收益率为纵轴的坐标中CAPM方程表示的线性关系线即为SML,M,SML,R,命题：若市场投资组合是有效的，则任一资产i的期望收益满足,新华公司股票的系数为1.2，无风险收益率为5，市场上所有股票的平均收益率为9，则该公司股票的必要收益率应为（）。(A) 9(B) 9.8(C) 10.5%(D) 11.2正确答案：b解析：资本资产定价模型为： KiRFi（KmRF）51.2（95）9.8%,某股票为固定成长股，其成长率为3，预期第一年后股利为4元，假定目前国库券收益率13，平均风险股票必要收益率为18，而该股票的贝他系数为1.2，那么该股票的价值为（）元。(A) 25(B) 23(C) 20(D) 4.8正确答案：a 解析：本题的考点是资本资产定价模式与股票股价模型。股票的必要报酬率为： R（a）Rf+(RmRf)=13%+1.2（1813）19其价值为：V（a）D1/（Rag）4/（193）25,系数是美国经济学家威廉夏普提出的风险衡量指标，用它反映资产组合波动性与市场波动性关系。在一般情况下，将某个具有一定权威性的股指（市场组合）作为测量股票值的 基准。,由 的定义，我们可以看到，衡量证券风险的关键是该证券与市场组合的协方差而不是证券本身的方差。由 的意义可知，它定义资产风险与市场整体风险的相关关系，即定义了系统风险对资产的影响。系统风险无法通过分散化消除。,无风险证券的 值等于零。市场证券组合 系数等于1。如果某种证券或资产组合的 系数大于1，那么说明该种证券或资产组合的系统风险高于整个市场的系统风险。如果某种证券或资产组合的 系数小于1，那么说明该种证券或资产组合的系统风险低于整个市场的系统风险。,证券的系数是衡量风险大小的重要指标，下列表述正确的有（）。(A) 越大，说明该股票的风险越大(B) 某股票的0，说明此证券无风险(C) 某股票的1，说明该股票的市场风险等于股票市场的平均风险(D) 某股票的大于1，说明该股票的市场风险大于股票市场的平均风险正确答案：a, c, d解析：股票的0，表明该证券没有市场风险，但不能表明该证券无所有风险。,当股票投资期望收益率等于无风险投资收益率时，系数应（）。(A) 大于1(B) 等于1(C) 小于1(D) 等于0正确答案：d解析：根据资本资产定价模式R（a）=Rf+(RmRf)，因R（a）=Rf,所以风险系数等于0。若某种股票的贝他系数为零，则说明（）。(A) 该股票没有任何风险(B) 该股票没有非系统性风险(C) 该股票没有系统性风险(D) 该股票的风险与整个证券市场的风险一致正确答案：c解析：贝他系数为零，按照资本资产定价模型，投资者只能要求无风险报酬，不能要求风险报酬，当然没有系统性风险。,证券市场线表明了任一证券或证券组合的期望收益率与由 系数测定的风险之间存在的线性均衡关系。任一证券或证券组合的期望收益率由两部分组成，一部分是无风险利率，另一部分是对承担市场风险的补偿。方程以 为截距，以 为斜率，表示风险价格。因为斜率是正的，所以 越高的证券，其期望回报率也越高。,SML与CML的比较,SML虽然是由CML导出，但其意义不同；（1） CML给出的是市场组合与无风险证券构成的组合的有效集，资本线上的点就是有效组合，任何资产（组合）的期望收益不可能高于CML。（2） SML给出的是单个证券或者组合的期望收益，它是一个有效市场给出的定价，但实际证券的收益可能偏离SML。,四、特征线模型,特征线模型： 单个证券收益率与市场组合收益的回归方程 与特征线模型类似的单指数模型(SIM)： 市场风险与非市场风险：,.(1),(2),0,0,A,A,六、CAPM的主要用途,资产估值：利用CAPM判断证券是否被市场错误定价，从而发现价值高估或低估的资产，并根据低价买入、高价卖出的原则指导投资行为。资源配置：在消极的资产组合管理和积极的资产组合管理中均可应用。,（三）将证券投资组合的收益与投资目标进行比较,投资目标即证券组合的预期收益率 ，理性的投资者之所以愿意选择风险性证券投资，就在于该风险性证券能比低风险证券(如中央政府债券)提供更高的预期收益率。因此，在评价证券或证券组合的预期收益率必须把它与低风险投资收益率相比较。比较该投资的持有期收益率是否与所承担风险水平相称。如果，某个投资者风险性投资收益率小于低风险投资收益率，那么投资者就必须对其投资战略进行检查，找出有问题的证券。如果证券投资组合中，这种证券大量存在，那么就会导致证券组合风险加大，同时收益率也降低。所以投资者应定期对组合中每一种证券加以分析。总的来说，保持一个证券组合，需要投资者不断对证券组合加以分析评估，这样才能很好地实现理想的收益目标。,第二节 投资组合理论的产生和发展,证券投资是指即期将资金投于证券以期获得将来收入(利息收入和资本增值)。将来收入要受到各种因素的影响而具有不确定性，也就是说，投资存在风险。对风险的认识和如何将一定量的资本在各种可能的资产形式之间做出分配，以降低投资风险或提高投资收益。,均值-方差证券组合模型现代组合理论最早是由美国著名经济学家 HarryMarkowitz 于1952年系统提出的，他在1952年3月金融杂志发表的题为资产组合的选择的论文中阐述了证券收益和风险水平确定的主要原理和方法。马柯维茨用统计学上的预期值或称均值和方差(或标准差)来分别度量证券组合的收益和风险，建立了均值-方差证券组合模型基本框架，提出了解决投资决策中投资资金在投资对象中的最优化分配问题，开了对投资进行整体管理的先河，奠定了现代投资理论发展的基石。 单一指数模型1963年，马柯威茨的学生威廉夏普根据马柯威茨的模型，建立了一个计算相对简化的模型单一指数模型。这一模型假设资产收益只与市场总体收益有关，使计算量大大降低，打开了当代投资理论应用于实践的大门。单指数模型后被推广到多因数模型。,资本资产定价模型（ CAPM ）马柯维茨模型研究问题的出发点是投资者应该怎样选择适合自己偏好的最优证券组合。但是，假如每一个投资者都按照该模型去选择证券组合投资了，那么这种集体行为会对证券价格产生什么样的影响呢？夏普、林特、摩森三人分别于1964、1965、1966年对上述问题进行研究，进而建立了资本资产定价模型（ CAPM ），这是揭示均衡状态下证券收益风险关系经济本质的模型。 1976年，理查德罗尔对CAPM有效性提出质疑。因为，这一模型永远无法用经验事实来检验。 套利定价理论APT 1976年史蒂夫罗斯突破性地发展了资产定价模型，提出了套利定价理论APT，发展至今，其地位已不低于CAPM。,第三节 马柯威茨的均值方差模型,证券组合按照不同划分方法有不同的证券组合。按组合的投资目标可以分为避税型、收入型、增长型、收入增长混合型、指数化型等多种组合；按组合的品种划分，可分为单项资产组合和多项资产组合两种类型。单项资产组合是指单品种证券组合。如不同股票组合、不同债券组合、或不同投资基金组合；多项资产组合是指不同品种证券组合。如组合资产中，既有股票，又有债券，又有投资基金等。马柯威茨均值方差模型适宜于多项资产组合。单项资产组合则可通过普林的资本资产定价模型以及夏普的因素模型等模型来完成;多项资产最优组合应是建立在单项资产最佳组合基础之上的。,一、马柯威茨均值方差模型基本原理,美国经济学家马柯威茨在1952年发表的一篇著名论文证券组合选择中讨论了如下问题：投资者将一笔给定的资金在一定时期进行投资。在期初，他购买一些证券，然后在期末卖出。那么在期初他要决定购买哪些证券以及资金在这些证券上如何分配，也就是说投资者需要在期初从所有可能的证券组合中选择一个最优的组合。这时投资者的决策目标有两个：尽可能高的收益率和尽可能低的不确定性风险。最好的目标应是使这两个相互制约的目标达到最佳平衡。 如何做出上述意义下的最好决策呢？马柯威茨首先通过假设来简化和明确上述两个目标： 假设1：投资者以期望收益率（即收益均值）来衡量未来收益率水平，以收益率方差来衡量收益率的不确定性。因此，投资者在决策时只关心投资的期望收益和方差； 假设2：投资者总是希望期望收益率越高越好，而方差越小越好。,在假设1下，每一种证券和证券组合均可由平面上坐标系Ep 中的点来表示，所有存在的证券及合法的组合构成平面上的一个区域，称为可行域，它描述了可供投资者选择的所有投资机会对应的收益率的均值和方差。投资者在所有可能的证券组合中选择最优的证券组合，即相当于在可行域中选择一个最满意的点，在这一点上均值和方差这两个目标达到最佳的平衡（见图1）。 假设2则设定了判断点的“好”“坏”标准。由于投资者被假定偏好期望收益而厌恶方差，因而在给定相同方差的组合中，投资者会选择期望收益率最高的投资组合；而在给定相同的期望收益组合中，投资者会选择方差最小的组合。综合这两种考虑，实际上，在可行域中可能被选中的点局限在可行域的部分边界上，这一个部分边界被称作有效边缘。在有效边缘上的点所对应的组合便是可能被投资者选中的候选组合，称为有效组合。,运动会上，运动员进场时，班级的同学都会在观众席上大声呼喊班级口号以此来鼓舞参赛的运动员。下面是由美文阅读网为您提供的16字班级口号。军训口号：严格训练，严格要求，团结一致，力争第一。一年二班，团结一致，不畏艰苦，勇敢奋斗。认真学习，刻苦训练，文武兼备，百炼成钢。服从命令，听从指挥，团结互助，争创佳绩。挑战极限，超越自我，自强不息，厚德载物。军中骄子，校园精英，铿锵四连，勇往直前。天骄十六，不懈追求，勇往直前，争创一流。猛龙十一，新闻骄子，青春无悔，强身立志。尖刀七连，勇往直前，冲锋险阵，用我必胜。精英九连，豪情满天，重志诚橙，勇往直前。军中骄子，校园精英，神勇5连，谁与争锋。风云十五，军中骄子，校园精英，谁与争风。军鹰十连，翱翔九天，搏风抗雨，共创辉煌。看我十七，文武双全，经邦济世，一往无前。飞豹十二，律韵风流，气有浩然，奋勇向前。硬骨六连，势必争先，英勇顽强，一往无前!铁血八连，精诚团结，众志成城，奋勇向前。精英十四，威武之师，艰苦训练，奋勇争先。巾帼三连，绿装红颜，骄阳无惧，奋勇向前。烽火,显然有效组合不只一个（如图1所示）从A点到B点到C点为风险均衡收益区域，A点期望收益最低，但方差风险也最小；C点期望收益较高，但方差也较大。在ABC有效边缘上的每一点-即每一种组合都是最佳组合的候选组合。具体选择位置高一点还是位置低一点的组合，则由投资人对风险和收益的偏好来决定。A点是一特殊位置，这是上边缘和下边缘的交叉点，这一点所代表的组合在所有组合中方差最小因而被称为最小方差组合。 图1,二、马柯威茨均值方差模型在证券组合中的应用,马柯威茨均值方差模型主要应用于资金在各种证券资产中的合理分配，根据前面的讨论，应用马柯威茨模型时可分为以下两大步进行： 第一步，估计各单个证券的期望收益率和方差，以及每一对证券之间的相关系数。 一般地对期望收益、方差相关系数的估计可利用历史数据通过统计估计技术来完成。在市场相对稳定的情况下，这种估计具有较好的准确性，在市场不稳定的情况下还需要投资者在对未来形势作出判断分析的基础上对这些估计作出改进。 第二步，对给定的期望收益率水平计算最小方差组合。 当允许卖空时，为求得每一给定期望收益率水平最小方差组合，实际只要对两个不同的期望收益率水平分别计算其最小方差组合即可。而对于给定的某期望收益率水平计算其最小方差组合可通过数学上的拉格朗日乘数法来完成，或通过计算机的试错程序来确定 。,无论如何马柯威茨模型在应用时面临最大的困难是计算十分复杂。所以，在实际工作中，马柯威茨模型并不应用于一般的资产分配问题，而是把它应用于不同资产类型上的分配问题。将每一资产当作一种证券，这就好比在为数很小的几种证券上使用马柯威茨模型，这时的计算量相对较小。更一般的资产分配（如普通股）则使用简化的模型因素模型以及指数模型或资本资产定价模型来完成。,第四节 资本资产定价模型,一、假设条件 二、资本市场线 三、证券市场线 四、特征线模型,资本资产定价模型,一假设条件假设1：所有的投资者均依据期望收益率与标准差选择证券组合。 假设2： 所有的投资者对证券的期望收益率、标准差及证券间的相关性有相同的预期。 假设3： 证券市场上没有摩擦。所谓摩擦是指对整个市场上的资本和信息的自由流通的阻碍。 该假设意味着不考虑交易成本及对红利、股息和资本收益的征税，并且假定信息向市场中的每个人自由流动、在借贷和卖空上没有限制及市场上只有一个无风险利率。,资本资产定价模型,关于假设条件的说明说明之一： 通常情况下，假设条件与现实不符。 它只是描述了一种理想的均衡状态。 说明之二： 资本资产定价模型的成立并不需要上述所有假设条件成立。在将某些假设条件去掉后，模型仍然成立。附加以上的假设条件只是为了容易推导和理解资本资产定价模型。,资本资产定价模型,二、资本市场线1分离定理或分离特性 2市场组合 3资本市场线（CML）,资本资产定价模型资本市场线,根据假设1（所有的投资者均依据期望收益率与标准差选择证券组合。）我们知道投资者将从所有风险证券组合构成的可行区域中选择其最优证券组合. 根据假设2（所有的投资者对证券的期望收益率、标准差及证券间的相关性有相同的预期。） 我们知道所有投资者的风险可行区域是相同的. 根据假设3（证券市场上没有摩擦。）我们知道只有一个无风险利率，因此引入无风险证券后所有投资者的新可行区域也是一样的，从而其有效边界就是由无风险证券向风险证券组合可行区域的有效边界所做的上切线。,1分离定理,最优风险组合： 切点组合：上面的切点对应的风险组合我们称之为最优风险组合。 每一位投资者根据自己的无差异曲线与有效边界相切之切点确定其最优证券投资组合。虽然每位投资者的最优证券投资组合各不相同，但是在有效边界相同的情况下，投资者的最优风险证券组合是一样的。分离定理： 也称分离特性，是指最优风险组合的确定与个别投资者的风险偏好无关。,2市场组合,市场组合： 如果每个投资者都以相同的方式投资，则市场中所有投资者的集体投资行为将会使证券市场处于均衡状态，即每个证券的期望收益率与风险都达到均衡。 在均衡状态下，切点组合中所含各种风险证券的比例应该与整个市场上的风险证券的市值比例一致。任何一个与市场中各风险证券市值比例一致的风险证券组合称之为一个市场组合。换句话说，在均衡状态下的最优风险组合就等于市场组合。 均衡价格： 市场组合中每一种证券的市场价格都是均衡价格。如果不是均衡价格的话，价格可能是高于或低于均衡价格，这时买压或卖压将迫使价格回到均衡水平。,3资本市场线(CML),资本市场线(CML)无风险证券F与市场组合M的连线（射线）。资本市场线上的点代表有效的证券组合。资本市场切线方程 : 意义： 表示有效组合的期望收益率与风险之间的关系的一条直线。 有效组合的期望收益率由两部分构成：一部分是无风险收益率，它是由时间创造的，是对投资者放弃即期消费的补偿；另一部分是风险溢价，它与承担风险大小成正比，是对投资者承担风险的补偿。 风险的价格： 单位风险的市场价格，即资本市场线方程式中第二项的系数（斜率）。,A,B,M,D,T,Capital Market Line,三、证券市场线（SML）,1系数 2证券市场线,1系数,市场组合方差分解： 市场组合风险是由各单个证券的风险构成，市场组合方差可分解为各单个证券与市场组合的协方差。 数学上可以证明：,系数： 均衡状态下，单个证券的收益率与其风险应匹配，风险较大的证券对期望收益率的贡献也较大，其比例应该是: 该比例表示某一证券的收益率对市场收益率的敏感性和反映程度，用于测量某一证券风险相对于市场风险的比率，即:,2证券市场线SML,资本资产定价模型： CAPM：决定单个资产及证券组合的期望收益率与风险之间的均衡关系的定价模型 分别用不同方法先后给予证明。 对于证券组合该模型同样成立。 含义： 在均衡条件下，单个证券的期望收益率与其对市场组合方差的贡献率之间存在线性关系，而不像有效组合那样与标准差之间有线性关系。 证券市场线(SML)： Sharpe, Mossin，Lintner, 在以系数为横轴、期望收益率为纵轴的坐标中CAPM方程表示的线性关系线即为SML,M,SML,R,四、特征线模型,特征线模型： 单个证券收益率与市场组合收益的回归方程 与特征线模型类似的单指数模型(SIM)： 市场风险与非市场风险：,.(1),(2),0,0,A,A,总结：CAPM理论的内容,CAPM模型的形式E（Rp）=Rf+（RM）-Rf其中=Cov（Ri，Rm）/Var（Rm）；E（Rp）表示投资组合的期望收益率；Rf为无风险报酬率；E（RM）表示市场组合期望收益率；为某一组合的系统风险系数。CAPM模型主要表示单个证券或投资组合同系统风险收益率之间的关系，也即是单个投资组合的收益率等于无风险收益率与风险溢价的和。,总结： CAPM的理论意义,资本资产定价理论认为，一项投资所要求的必要报酬率取决于以下三个因素：（1）无风险报酬率，即将国债投资（或银行存款）视为无风险投资；（2）市场平均报酬率，即整个市场的平均报酬率，如果一项投资所承担的风险与市场平均风险程度相同，该项报酬率与整个市场平均报酬率相同；（3）投资组合的系统风险系数即系数，是某一投资组合的风险程度与市场证券组合的风险程度之比。CAPM模型说明了单个证券投资组合的期望受益率与相对风险程度间的关系，即任何资产的期望报酬一定等于无风险利率加上一个风险调整后者相对整个市场组合的风险程度越高，需要得到的额外补偿也就越高。这也是资产定价模型（CAPM）的主要结果。,总结： CAPM理论的主要作用,CAPM理论是现代金融理论的核心内容。它的主要作用：1、通过预测证券的期望收益率和标准差的定量关系来考虑已经上市的不同证券价格的“合理性”；2、可以帮助确定准备上市证券的价格；3、能够估计各种宏观和宏观经济变化对证券价格的影响。,第五节 因素模型,一、 单因素模型 二、 多因素模型,一、单因素模型,假设： 证券的收益率受一种因素的影响。因素模型的假设基础仍然是证券之间存在关联性，但它认为证券之间的关联性是一种或多种因素的变动对不同证券所产生的影响的间接反映。 单因素模型： 其中 表示证券i对因素F的敏感度，与系数类似用以反映证券风险相对于因素风险的大小。 特征线模型是一种特殊的单因素模型。,一、单因素模型,单因素模型的优点： 减少有效边界上的有效组合的计算量， 单指数模型(SIM)或市场模型： 以市场指数为单因素的模型。,二、 多因素模型,假设： 证券的收益率受多种因素的影响。 多因素模型:,第六节 套利定价理论(APT),一、 套利证券组合 二、 套利定价线,一、 套利证券组合,由 Stephen ROSS于1976年提出，突破性地发展了CAPM。 基础性假设：较简单 证券的收益率受一种或多种未知因素的影响，可由因素模型决定。 所有的证券都具有有限的期望收益和方差 人们可以构造出风险充分分散的资产组合 没有税收和交易成本 市场上有大量不同的资产；允许卖空等。 竞争性均衡状态：不存在套利机会， 即没有一个投资者不承担风险、不需要额外资金就能获得收益的机会。,一、 套利证券组合,套利： 不需要投资就可以利用证券的不同价格获得无风险利润。 套利证券组合 不需要额外投资： 不承担风险： 具有正的期望收益率：套利证券组合实例 三个股票的期望收益率分别为8%、13%、20%，系数（因素敏感度）分别是1、2、3，投资比例分别为1、-2、1，则投资组合的投资为0、风险为0，而收益却为2%。,二、 套利定价线,套利定价方程： 如不存在套利机会，市场便达到了均衡，此时不可能产生套利组合。 由此我们可以证明，此时证券的期望收益率完全由它所承担的因素风险所决定，即有： 其中： 为无风险收益率 (j=1,2k)表示对第j个共同因素期望值的偏离（具有单位敏感度的因素风险溢价 ）,Arbitrage Pricing Line,In general, expected excess returns for a security is function of excess returns on factor portfolios and its sensitivities to those factor portfolios APT Line:,