第三章 电阻电路的一般分析习题ppt课件.ppt

支路电流法例题1,例1. 图示电路，US1=10V，US3=13V，R1=1 ，R2=3 ，R3=2，求各支路电流及电压源的功率。,参考方向见图,I1I2 I3=0I1 R1US1 I2 R2=0 I2 R2 I3R3 US3=0,代入数据得：, I1 I2 I3 =0I1 103 I2 =0 3I2 2 I3 13=0,解得： I1 =1A， I2 =3A， I3 = 2A 电压源US1的功率：PUS1 = US1 I1 = 101= 10W (发出） 电压源US3的功率：PUS3 = US3 I3 = 13 ( 2)= 26W (发出）,支路电流法例题2,例2. 图示电路，US=7V，R1=1 ，R2=3 ，IS=1A。求各支路电流及电流源的功率。解：取网孔回路方向如图，列结点电流方程和网孔1的电压方程如下,（外围有电流源支路）,结点电流方程 I1I2IS=0 网孔1电压方程 I1R1I2R2US=0,代入数据得 I1I21 = 0 解得 I1= 2.5AI13I27 = 0 I2= - 1.5A电流源功率为 PIS = - (I2R2) IS= 4.5W (吸收功率),网孔2因为存在电流源，无法列写电压方程。实际上由于电流源支路的电流已知，支路电流变量数减少一个，该网孔电压方程无需列写。,结点电流方程为 -I1-IS2+I3=0 IS2+I4+I5=0 -I3-I4+I6=0,由上面2个单连支回路电压方程和3个结点电流方程即可解出5个支路电流变量。,支路电流法例题3,例3. 图示电路，US1=1V，US2=5V，IS2=2A，IS4=4A，R1=1 ，R3=3 ，R4=4，R5=5 ，求各支路电流及电流源的功率。,解：支路及结点见图，对结点1，2列电流方程 I1IS2I3=0 I3IS4I5=0,I5R5I1R1US1I3R3=0 代入数据得： I1 2 I3 =0 I3 4 I5 =0 5 I5 I1 13 I3 =0解得 I1 =3.89A I3 =1.89A I5 =2.11A,电路中存在两条电流源支路，选取支路1，3为树支，则连支5的单连支回路电压方程为,电流源IS2、 IS4两端的电压UIS2、 UIS4为UIS2=US1R1I1US2=11(3.89)5=0.11VUIS4=R5I5R4IS4=52.1144=26.55V电流源IS2、 IS4的功率为PIS2= -UIS2IS2=0.22W (吸收功率）PIS4= -UIS4IS4 =-106.2 W (发出功率）,支路电流法例题4 （包含受控源支路分析）,例4. 图示电路，US1=1V，R1=1 ，R2=2 ，R3=3，=3，求各支路电流。,解：电路中存在一个电压控制电压源（VCVS），对于存在受控源电路，用支路电流法解题时，受控源先当作独立电源，列结点和网孔方程,I1I2 I3=0I1R1I2R2US1=0I2R2 U1 I3R3=0,补充受控源控制变量关系式(控制变量表示为支路电流)U1=R1I1,代入数据 I1I2 I3=0 I12I21=0 2I23U1 3I3=0 U1=I1解得 I1=1A，I2=0A，I3=1A,网孔法例1,例1. 图示电路，US1=10V，US3=13V，R1=1 ，R2=3 ，R3=2，试用网孔电流法求各支路电流。,代入数据得 4Im1+3Im2=10 得 Im1=1A 5Im2+3Im1=13 Im2=2A 支路电流 I1= Im1=1A, I2= Im1 + Im2=3A, I3= Im2=2A,解：取网孔回路及参考方向如图，列写回路电压方程 (R1R2)Im1 + R2Im2 = US1 (R2R3)Im2 + R2Im1 =US3,网孔法例2,例2. 图示电路，US=27V，Is=2A，R1=1 ，R2=2 ，R3=3， R4=4 ，R5=5 ，R6=6， 求各支路电流。,解：电路中最外围支路存在一个电流源，该网孔电流已知。取另外两个网孔回路如图，对网孔1和2列网孔电压方程,（ R2R3R6 )Im1R3Im2R2Im3=Us ( R1R3R4 )Im2R3Im1R4Im3=Us网孔回路3的回路电流可直接写出 Im3=Is =2 A,代入数据得11Im13Im24=27 8Im23Im18=27解得 Im1=1A, Im2=4A, Im3=2A,支路电流为I1= Im2= 4A, I2=Im3Im1= 3A, I3=Im2Im1= 3AI4=Im3Im2=2A, I5=Im3= 2A, I6=Im1=1A,注意： 电路的最外围支路存在电流源时，仍旧可用网孔电流法求解支路电流。,网孔法例3,（包含受控源电路）,例3. 图示电路，US3=7V，R1=R2=1 ，R4=2， R5=4，a =2，求各支路电流。,解： 1）列各回路电压方程 (R1R2 )Im1R2Im2 = aU2 R2Im1(R2R4 )Im2R4Im3 = Us3 R4Im2(R4R5 ) Im3 =aU2,取网孔回路参考方向为顺时针方向，对于受控电源，在列网孔回路电压方程时，先作为独立电源处理，然后再把受控变量表示为网孔电流。,2）方程中受控源控制变量U2表示为网孔电流 U2=R2(Im2Im1)代入数据得 2Im1Im2=2U2 Im13Im22Im3=7 2Im26Im3=2U2 U2= Im2Im1,解得 Im1=3A, Im2=4A, Im3=1A支路电流 I1=Im1=3A, I2=Im2Im1=1A, I3 = Im2= 4A I4=Im2Im3=3A, I5=Im3=1A, I6=Im3Im1=-2A,例1 已知R1=1 ，R2=2，R3=3 ，R4=4 ，R5=5 ，R6=6 ，US=27V，IS=2A，用回路电流法求电压源和电流、的发出功率。,解：支路5为电流源支路，因此选1、4、6支路为树支，得三条单连支回路如图所示。,根据选定的单连支回路，可列出回路电压方程,Il1=IS,（R1R3R4）Il2 - R1Il1 -（R1R4）Il3 = -US (R1R2R4R6 )Il3(R1R6 )Il1 - (R1R4 )Il2=0 代入数据得 Il1 = 2Il2 = - 5A Il3 = - 3A,电压源的功率为PUS =I3US=Il2US = -527= -135W (发出功率),电流源两端的电压降为 UI = R6 (Il1 Il3) R1 (Il1- Il2 Il3) R5 Il1 = 6 (1) 1 45 2=8V 电流源的功率为 PIS = - UIIS = -16W(发出功率),电压源发出功率为135W，电流源发出功率为16W,例2 已知R1=1 ，R2=2，R3=3 ，R4=4 ，IS5=6A，IS6=6A，用回路电流法求各支路电流。,解：电路包含两个电流源，选支路1、3、4为树支， 回路电流及方向如图，此时只需列一个回路方程 Il1= IS5， Il2 = IS6 (R1R2R3)Il3 - R1 Il1 + R3 Il2 = 0 代入数据解得 Il3 = 2A,各支路电流为 I1 = Il1 - Il3 = 8A I2 =Il3 = -2A I3 = - ( Il2 Il3 )= - 4A I4 = Il1Il2 = 12 A,从该例题可看出，当电路包含较多的电流源支路时，用回路电流法解题较方便。,(含受控源电路分析),例3 已知R1=R2=R3=R4=R5=R6= 2，US4=US6=2V，IS2=1A，g=0.5,用回路电流法求各支路电流。,解：1) 对于包含受控源的电路，在用回路电流法解题时，先把受控源当作独立电源来列写回路电压方程。 该电路包含两个电流源支路（一个独立源和一个受控源），因此选择支路3、4、6为树支，三个回路电流及参考方向见图所示。,列回路电压方程如下 Il2 = IS2 = 1A Il3 = gU6,(R1R4R6 )Il1 R6Il2 R4Il3= US6 - US4 2) 把受控源的控制变量用回路电流来表示（列补充方程） U6 = R6（ Il1 - Il2）代入数据得6Il1 21 20.52（ Il1 - 1 ）= 0 Il1 = 0.5A， Il3 = gU6 = 0.5A,结点法例1,例1: 已知R11=R12=0.5，R2=R3=R4=R5=1 ，US1=1V，US3=3V，IS2=2A，IS6=6A，用结点电压法求各支路的电流。,解：取结点3为参考结点，列出结点1和2的电压方程,注意：结点1 的自电导中没有包含 项，尽管该支路有电阻R2，但电流源内阻为无穷大，该支路的总电导为零。电流源支路串联电阻在列结点方程时不起作用。,代入数据整理得3Un12Un2 = 43Un22Un1 = 9解得结点电压为Un1 = 1.2V, Un2 = 3.8V,各支路电流分别为I1=（US1Un1）/ (R11R12) = (1-1.2)/(0.5+0.5)=0.2AI3=（Un1Un2 US3 ）/ R3 = 0.4AI4=（Un1Un2 ）/ R4 = 2.6A I5=Un2/ R5 = 3.8A,R11=R12=0.5，R2=R3=R4=R5=1 ，US1=1V，US3=3V，IS2=2A，IS6=6A,结点法例2（包含无伴电压源支路）,例2 如图电路，已知US1=4V，US2=4V，US4=10V，IS3=1A，R1=R4=R5=2 ，试求支路电流I4。,解：取无伴电压源支路的任一结点为参考结点。设结点3为参考结点，则结点1的电压可直接得到 U = US2 = 4V,列出结点2的电压方程为 (1/R41/R5)U U /R4 = US4 /R4IS3,代入数据解得 U = （US4/R4IS3 US2 /R4）/ (1/R41/R5 ) = 4V I4 = （ U U US4）/R4 = 1A,注意：包含一条无伴电压源支路的电路，在用结点电压法解题时，参考结点应选为无伴电压源支路的任一结点上。,结点法例3,例3 已知R3 = R4 =4， = 3，g=1S，IS2=0.5A，用结点电压法求I4的电流。,（包含受控源支路）,解：对于受控源，在用结点法计算时，先把受控源当作独立电源来处理，按一般方法列结点电压方程。应用弥尔曼定理，令结点2为参考结点，则结点1的电压为,把受控源的控制变量转化为结点电压表达式。,I4=Un1/R4U3=Un1 I4 = (1 /R4)Un1,把上面三式代入数据，得,=,I4=Un1/R4 = Un1 /4U3 = Un1 /4,解得 Un1=8V， I4 = Un1/R4 = 2A,结点法例4,例4 已知R3=2，R4=4 ，R5=1 ，R6=6 ，US1=8V，US2=4V，用结点电压法求支路电流I1和I2 。,解：取结点4为参考结点，则有 U = US1，U = US1US2 结点2：,代入数据解得,U = 8V，U = 12V ，U = 4V,I5 = U / R5 = 4AI6 = U / R6 = 2AI4 = （ U U ）/ R4 = 2AI1 = I5I6 = 6AI2 = I6 I4 = 4A,结点法例5,例5 已知R1=1 ，R2=2，R3=3 ，R5=5 ，US1=1V，US5=5V，要使Uab = 0，试求g的值。,解：用结点法求解，设 b 点为参考结点，列结点方程,补充方程 U3 = Uc,代入数据得,由题意知，Ua = 0，得 g = 1.5 S,结点法例6,例6 已知R2=2，R3=3 ，R4=4 ，R5=5 , = =2, US4=4V，用结点电压法求 I1 和 I4。,解：该电路包含一个无伴电压源支路（受控电压源），选结点1为参考结点，列结点电压方程,