第三章 单相交流电路ppt课件.ppt
第三章 单相交流电路,3-1 交流电的基本概念,3-2 正弦交流电的相量图表示法,3-3 纯电阻交流电路,3-4 纯电感交流电路,3-5 纯电容交流电路,3-6 RLC串联电路,3-7 提高功率因数的意义和方法,3-8 常用照明电路,第三章 单相交流电路,2,一、什么是交流电？,3-1 交流电的基本概念,直流电：电压或电流的大小和方向是不随时间变化的。,交流电：电压或电流的大小和方向是随时间变化的。,第三章 单相交流电路,3,实际应用的时候，有正弦波，也有方波，锯齿波等等波形，这些都是非正弦波。一般认为非正弦波是一系列正弦波的叠加，所以正弦交流电是研究非正弦交流电的基础，本章内容主要研究的就是正弦交流波的主要性质。,二、交流电的产生,交流发电机示意图,线圈以逆时针匀速转动，由于导线切割磁力线，线圈将产生感应电动势，经过时间t，线圈转过的角度为t，所产生的感应电动势为e=Blvsint。所以整个线圈所产生的感应电动势为e=2Blvsint。,e=2Blvsint=Emsint电动势的瞬时值表达式,第三章 单相交流电路,4,正弦交流电的电压和电流是按照正弦规律周期性变化的。,第三章 单相交流电路,5,三、正弦交流电的周期、频率和角频率,周期 T ：变化一周所需要的时间（s）,频率 f ：1s 内变化的周数（Hz）。,角频率 ： 正弦量 1s 内变化的弧度数。, = 2f,第三章 单相交流电路,6,常见的频率值,有线通信频率：300 5 000 Hz；,中国 和欧洲国家 50 Hz，美国 、日本 60 Hz,各国电网频率：,高频加热设备频率：200 kHz 300 kHz。,无线通讯频率：30 kHz 3104 MHz,第三章 单相交流电路,7,四、正弦交流电的最大值、有效值,e、i、uEm、Im、UmE、I、U,瞬时值,最大值,有效值,Wd = RI 2T,如果热效应相当 Wd = Wa 则 I 是 i 的有效值。,交流,直流,第三章 单相交流电路,8,则有,同理：,注意：1.交流电压、电流表测量数据为有效值,2.交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值,第三章 单相交流电路,9,举例&练习,1、若照明用交流电u=2202sin100tV,以下说法正确的是（ ）A、交流电压最大值为220VB、1s内，交流电压方向变化50次C、1s内，交流电压有100次达到最大值D、交流电压有效值为220V,第三章 单相交流电路,10,五、正弦交流电的相位与相位差,i = 10 sin（1 000 t + 30）Au = 311sin（314 t60）V,相位: t + 初相位:i = 30 , u =60相位差: 同频率的正弦电量的初相位之差。 i = 100 sin（314 t + 30）A u = 311sin（314 t60）V =u i = 6030 =90,相位,初相位,反映正弦量变化的进程,反映t=0时，交流电的相位,第三章 单相交流电路,11,0 180,180 0, = 0, = 180,u,u,u,u,u 与 i 同相位,u 超前于 i,u 滞后于 i,u 与 i 反相,如果相位相差900差，则称它们正交,第三章 单相交流电路,12,最大值角频率初相位,综上所述，正弦交流电的最大值表示了正弦交流电的变化范围，角频率反映了正弦交流电的变化快慢，初相位反映了正弦交流电的起始位置,第三章 单相交流电路,13,举例&练习,2、已知： ，求最大值频率、初相位,幅度：,频率：,初相位：,第三章 单相交流电路,14,3、已知某正弦电流在t =0 时为0.5A，其初相位为30度，试问该正弦量的有效值等于多少？,第三章 单相交流电路,15,试问:i1 与 i2的相位差等于多少?谁超前,谁滞后?,第三章 单相交流电路,16,6、已知正弦电动势e=14.14sin(314t+30)V，求：（1）电动势的最大值和有效值 （2）频率、周期 （3）相位、初相位 （4）波形图,第三章 单相交流电路,17,3-2 正弦交流电的相量图表示法,一、正弦交流电的表示方法,正弦量具有幅值、频率及初相位三个基本特征量，表示一个正弦量就要将这三要素表示出来。表示一个正弦量可以多种方式，这也正是分析和计算交流电路的工具。,第三章 单相交流电路,18,(b) 正弦交流电,(a) 旋转矢量,正弦交流电可以用 一个固定矢量表示,第三章 单相交流电路,19,有效值,1. 描述正弦量的有向线段称为相量 (phasor )。若其 幅度用最大值表示 ，则用符号：,最大值,相量的书写方式,2. 在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号：,第三章 单相交流电路,20,正弦量的相量表示法举例,例1：将 u1、u2 用相量表示,相位哪一个领先？哪一个落后？,第三章 单相交流电路,21,u= u1 +u2 =,第三章 单相交流电路,22,注意 ：,1. 只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。,2. 只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上， 不同频率不行。,3. 一般取直角坐标轴的水平正方向为参考方向，逆时针转动的角度为正，反之为负。,4. 用相量表示正弦交流电后，它们的加减运算可按平行四边形法则进行。,第三章 单相交流电路,23,波形图,瞬时值,相量图,小结：正弦波的三种表示法,第三章 单相交流电路,24,举例&练习,1、已知u = 311sin（314t+30）V， i = sin（628 t 60）A，请在同一相量图上画出。试一试：有e=141.4sin(314t)，i=10sin(314t+30)，请在同一相量图上画出。,第三章 单相交流电路,25,举例&练习,2、已知u1=32sin(314t+30)V,u2=42sin(314t-60)V,利用相量图求u=u1+u2和u=u1-u2的瞬时值表达式。试一试：利用相量图，求两相量的加减运算，i1=30sin(314t+30)，i2=40sin(314t-30)，求解：i3=i1+i2；I4=i1-i2,第三章 单相交流电路,26,3-3 纯电阻交流电路,1. 电压与电流的关系,设,大小关系：,相位关系 ：,u、i 相位相同,根据欧姆定律:, 频率相同,相位差 ：,第三章 单相交流电路,27,2. 功率关系,(1) 瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积,小写,结论: （耗能元件）,且随时间变化。,p,第三章 单相交流电路,28,瞬时功率在一个周期内的平均值,大写,(2) 平均功率(有功功率)P,单位:瓦（W）,注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。,第三章 单相交流电路,29,举例&练习,1、已知某白炽灯的额定参数为220V/100W，其两端所加电压u=2202sina(314t),求（1）交流电的频率（2）白炽灯的工作电阻（3）白炽灯的有功功率,第三章 单相交流电路,30,试一试：一只电熨斗的额定电压 UN = 220 V，额定功率 PN = 500 W，把它接到 220 V 的工频交流电源上工作。求电熨斗这时的电流和电阻值。如果连续使用 1 小时，它所消耗的电能是多少？,W = PN t = （5001）Wh= 0.5 kWh,解：,第三章 单相交流电路,31,3-4 纯电感交流电路,基本关系式：, 频率相同, U =I L, 电压超前电流90,相位差,设：,1. 电压与电流的关系,第三章 单相交流电路,32,或,则:,感抗(), 电感L具有通直阻交的作用,定义：,有效值:,第三章 单相交流电路,33,2. 功率关系,(1) 瞬时功率,(2) 平均功率,L是非耗能元件,第三章 单相交流电路,34,储能,放能,储能,放能, 电感L是储能元件。,结论： 纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换。,可逆的能量转换过程,第三章 单相交流电路,35,用以衡量电感电路中能量交换的规模。用瞬时功率达到的最大值表征，即,单位：var,(3) 无功功率 Q,瞬时功率 ：,第三章 单相交流电路,36,举例&练习,1、把一个0.1H的电感接到 f=50Hz, U=10V的正弦电源上，求I，如保持U不变，而电源 f = 5000Hz, 这时I为多少？,（2）当 f = 5000Hz 时,所以电感元件具有通低频阻高频的特性,第三章 单相交流电路,37,第三章 单相交流电路,38,3-5 纯电容交流电路,电流与电压的变化率成正比。,基本关系式：,1.电流与电压的关系, 频率相同, I =UC,电流超前电压90,相位差,则：,设：,第三章 单相交流电路,39,或,则:,容抗（）,定义：,有效值,所以电容C具有隔直通交的作用,第三章 单相交流电路,40,2.功率关系,(1) 瞬时功率,(2) 平均功率 ,C是非耗能元件,第三章 单相交流电路,41,瞬时功率 ：,充电,放电,充电,放电,所以电容C是储能元件。,结论： 纯电容不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。,第三章 单相交流电路,42,同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值。,(3) 无功功率 Q,单位：var,为了同电感电路的无功功率相比较，这里也设,则：,第三章 单相交流电路,43,1、今有一只 47 F 的额定电压为 20 V 的无极性电容器，试问：(1) 能否接到 20 V 的交流电源上工作；(2) 将两只这样的电容器串联后接于工频 20 V 的交流电源上，电路的电流和无功功率是多少？(3) 将两只这样的电容器并联后接于1 000 Hz 的交流电源上，电路的电流和无功功率又是多少？,解:,故不可以接到 20 V 的交流电上。,Q = U I = 200.15 var = 3 var,举例&练习,第三章 单相交流电路,44,Q = U I = 105.92 var = 59.2 var,第三章 单相交流电路,45,3-6 RLC串联电路,电路参数,电路图（正方向）,复数阻抗,电压、电流关系,瞬时值,有效值,相量图,相量式,功率,有功功率,无功功率,R,i,u,设,则,u、 i 同相,0,L,i,u,C,i,u,设,则,设,则,u领先 i 90,u落后i 90,0,0,基本关系,第三章 单相交流电路,46,设：,则,(1) 瞬时值表达式,根据KVL可得：,1. 电流、电压的关系,第三章 单相交流电路,47,0 90感性电路,电压三角形,阻抗三角形,U =ZIUR = R IUX = X I = (XL X) I, 0, 90 90,电路呈阻性,电路呈容性,第三章 单相交流电路,48,电路参数与电路性质的关系：,第三章 单相交流电路,49,2.功率关系,储能元件上的瞬时功率,耗能元件上的瞬时功率,在每一瞬间,电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分与储能元件进行能量交换。,(1) 瞬时功率,设：,第三章 单相交流电路,50,(2) 平均功率P （有功功率）,单位: W,总电压,总电流,u 与 i 的夹角,第三章 单相交流电路,51,(3) 无功功率Q,单位：var,总电压,总电流,u 与 i 的夹角,根据电压三角形可得：,第三章 单相交流电路,52,(4) 视在功率 S,电路中总电压与总电流有效值的乘积。,单位：VA,注： SNUN IN 称为发电机、变压器 等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。,第三章 单相交流电路,53,阻抗三角形、电压三角形、功率三角形,将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形,将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形,第三章 单相交流电路,54,举例&练习,？,第三章 单相交流电路,55,？,？,？,？,？,正误判断,第三章 单相交流电路,56,？,？,第三章 单相交流电路,57,1、已知 U = 12 V， R = 3 ，XL = 4 。 求：1 XC 为何值时（ XC 0 ），开关 S 闭合前后，电流 I 的有效值不变。这时的电流是多少？ 2 XC 为何值时，开关 S 闭合前电流 I 最大，这时的电流是多少？,解：1 开关闭合前后电流 I 有效值不变，则开关闭合 前后电路的阻抗模相等。,故 (XL XC )2 = XL2,第三章 单相交流电路,58,2 开关闭合前， XL = XC 时， | Z | 最小，电流最大，,故 XC = XL = 4 ,| Z | = R = 3 ,第三章 单相交流电路,59,3-7 提高功率因数的意义和方法,一、什么是功率因数,功率因数,功率因数角,纯电阻电路的功率因数为多少？ 纯电感电路的功率因数为多少？ 纯电容电路的功率因数为多少？,第三章 单相交流电路,60,纯电阻电路,R L C串联电路,纯电感电路纯电容电路,电动机 空载 满载,日光灯,二、常用电路的功率因数,cosj = 1,cosj = 0,0 cosj 1,cosj = 0.2 0.3cosj = 0.7 0.9,cosj = 0.5 0.6,三、功率因数和电路参数的关系,第三章 单相交流电路,61,四、功率因数低的害处,1. 降低了供电设备的利用率 P = SN cosj SN 供电设备的容量例如： SN = 1 000 kVA， cos = 0.5 时，输出 P = ? cos = 0.9 时，输出 P = ?,2. 增加了供电设备和输电线路的功率损失 I = P / ( U cos )当 P 一定时，cos I功率损失而且 线路电压降落,第三章 单相交流电路,62,(1) 大马拉小车。(2) 电感性负载比较多，无功功率多。,六、提高功率因数的办法,并联补偿电容,五、造成功率因数低的原因,第三章 单相交流电路,63,I2 = I1 sin1 I sin,I2=CU,第三章 单相交流电路,64,举例&练习,某电源SN=20kVA，UN=220V，f=50Hz。试求：1）该电源的额定电流；2）该电源若供给 的日光灯，最多可点多少盏？此时线路的电流是多少？3）若将电路的功率因数提高到1，此时电路的总电流是多少？需并联多大电容？4）电路的功率因数提高到1以后，除供给以上日光灯外，若保持电源在额定情况下工作，还可再点40W白炽灯多少盏？,解：1）,2）,3）,随着功率因数的提高线路电流下降，因而电源仍有潜力供电给其它负载。,4）,第三章 单相交流电路,65,3-8 常用照明电路,1、常用照明方式一般照明局部照明混合照明此外，还有事故照明、障碍物照明等特殊照明。,第三章 单相交流电路,66,2、常用照明灯具,第三章 单相交流电路,67,3、荧光灯电路,电路主要由荧光灯管、镇流器、启辉器组成。,电路原理：接通开关，闭合开关后，电压通过荧光灯的灯丝加在启辉器的两端，启辉器发热-触电接触-冷却-触电断开.镇流器在启辉器把电路突然中断的瞬间，由于自感现象而产生一个瞬间高压加在灯管上，满足激发水银蒸汽导电需要高压的要求，灯管内水银蒸汽导电，发出紫外线，使管壁上荧光粉发出白光，注意灯管正常工作时，镇流器起降压限流作用。,
