第6章先进控制技术ppt课件.ppt
2022/11/23,1,微型计算机控制技术,自 动 化 2008.3,2022/11/23,2,第6章 先进控制技术,6.1 模糊控制技术6.2 神经网络控制技术6.3 专家控制技术6.4 预测控制技术,2022/11/23,3,6.1 模糊控制技术,6.1.1 模糊控制的数学基础 6.1.2 模糊控制原理 6.1.3 模糊控制器设计,2022/11/23,4,模糊逻辑控制（Fuzzy Logic Control），又称模糊控制（Fuzzy Control），是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一类计算机控制策略，模糊控制是一种非线性控制。“模糊”是人类感知万物、获取知识、思维推理、决策实施的重要特征，它比“清晰”所拥有的信息量更大，内涵更丰富，更符合客观世界。模糊控制不是采用纯数学建模的方法，而是结合专家的知识和思维，进行学习与推理、联想和决策的过程，由计算机来辨识和建模，并进行控制。因此，它属于智能控制的范畴。,模糊控制概述,2022/11/23,5,1965年，美国的LAZadeh创立了模糊集合论；19681973年期间他先后提出语言变量、模糊条件语句和模糊算法等概念和方法，使得某些以往只能用自然语言的条件语句形式描述的手动控制规则可采用模糊条件语句形式来描述，从而使这些规则成为在计算机上可以实现的算法。1974年，英国的EHMamdani首先将模糊控制应用于锅炉和蒸汽机的控制，在实验室获得成功。这一开拓性的工作标志着模糊控制论的诞生。模糊控制技术是由模糊数学、计算机科学、人工智能、知识工程等多门学科相互渗透，且理论性很强的科学技术。,模糊控制概述,2022/11/23,6,6.1.1 模糊控制的数学基础,1模糊集合 2模糊集合的运算 3模糊关系 4模糊逻辑5模糊推理,2022/11/23,7,1模糊集合,各种事物从内涵和外延的角度分类,模糊集合：A,隶属函数：模糊集合的特征函数，记作 ，则其表示元素x属于模糊集合A的程度。,模糊集合：在论域U上的模糊集合A，由隶属函数 来表征， 在0，1区间内连续取值。 的大小反映了元素x对于模糊集合A的隶属程度，称为隶属度。,2022/11/23,8,1模糊集合,例：判断某人是否属于老年人？,表示此题的隶属函数：,式中x表示50岁以上的年龄。,2022/11/23,9,2模糊集合的运算,对于给定论域U上的模糊集合A、B、C，借助于隶属函数定义它们之间的运算关系。,(1)相等 xU,都有A(x)=B(x),则称A与B相等，记A=B。(2)补集 xU,都有B(x ) =1-A(x),则称B是A的补集，记作 B=A (3) 包含 xU,都有A(x ) B(x), 则称A包含B，记作AB 。(4) 并集 xU ,都有C(x ) = maxA(x ) , B(x)= A(x ) B(x), 则称C是A与B的并集,记作C=AB。(5) 交集 xU,都有C(x ) = minA(x ) , B(x)= A(x ) B(x),则称C是A与B的交集,记作C=AB 。,2022/11/23,10,3模糊关系,(1)关系 客观世界的各事物之间普遍存在着联系，描写事物之间联系的数学模型之一就是关系。关系常用符号R表示。 关系的概念:若R为由集合X到集合Y的普通关系，则对任意xX，yY都只能有以下两种情况： x与y有某种关系，即xRy; 或x与y无某种关系，即xRy;,直积集:由X到Y的关系R，也可用序对(x,y)来表示，其中xX，yY。所有有关系R的序对可以构成一个R集。 在集X与集Y中各取出一元素排成序对，所有这样序对的集合叫做X和Y的直积集(也称笛卡尔乘积集)，记为 XY=(x,y)xX,yY显然，R集是X和Y的直积集的一个子集，即,2022/11/23,11,例如，有两个集合甲和乙，其中 甲=xx为甲班乒乓队队员 乙=yy为乙班乒乓队队员若R表示甲与乙之间对抗赛关系，甲队的1和乙队的a建立对打关系记为1Ra；甲对2和乙队的b建立对打关系，记为2Rb；同理有3Rc。则有 甲乙=(1,a),(1,b),(1,c),(2,a),(2,b),(2,c),(3,a),(3,b)(3,c)而 R=(1,a),(2,b),(3,c)显然 R 甲乙,2022/11/23,12,几个常见的关系自返性关系：一个关系R，若对 xX，都有xRx,即集合的每一个元素x都与自身有这一关系，则称R为具有自返性的关系。例如，把X看作是集合，同族关系便具有自返性，但父子关系不具有自返性。对称性关系：一个X中的关系R，对 x,yX,若有xRy，必有yRx，即满足这一关系的两个元素的地位可以对调，则称R为具有对称性关系。例如：兄弟关系和朋友关系都具有对称性，但父与子关系不具有对称性。传递性关系：一个X中的关系R，若对 x,y,zX,且有xRy,yRz，则必有xRz,则称R具有传递性关系。例如，兄弟关系和同族关系具有传递性，但父子关系不有传递性。 具有自返性和对称性的关系称为相容关系，具有传递性的相容关系称为等价关系。,2022/11/23,13,(2)模糊关系 两组事物之间的关系不宜用“有”或“无”作肯定或否定回答时，可以用模糊关系来描述。 集合X到集合Y中的一个模糊关系R是直积空间XY中的一个模糊子集合。集合X到集合X中的模糊关系，称为集合X上的模糊关系。 只要给出直积空间XY中的模糊集R的隶属函数R(x，y) ，集合X到集合Y的模糊关系R也就确定了。模糊关系也有自返性、对称性、传递性等关系。,2022/11/23,14,(3)模糊矩阵 模糊矩阵是用来表示模糊关系的一种方法，矩阵中的aij表示集合X中第i个元素和集合Y中第j个元素隶属于模糊关系R的程度。记为：,在闭区间0,1中取值，我们把元素在闭区间0,1中取值的矩阵称为模糊矩阵。,模糊矩阵一般形式：,R(x，y),其中，0 aij 1，1im，1 jn，矩阵A可记为A=(aij)。,2022/11/23,15,对于模糊矩阵，有下面四种预算：并：对于a=(aij)和b=(bij)，若有cij=max(aij，bij)= aijbij ，则称c=(cij)为A和B的并，记为C=AB。交：对于a=(aij)和b=(bij)，若有cij=min(aij，bij)=aij bij ，则称c=(cij)为A和B的交，记为C=AB 。补：对于a=(aij) ，则（-aij）为A的补矩阵，记为 A。,2022/11/23,16,乘：模糊矩阵的乘法运算与普通矩阵乘法类似，所不同的是并非两项相乘后再相加，而是先取小再取大。若 则C中的元素 Cij=maxminaik,bkj=aikbkj。,2022/11/23,17,若有,则有,2022/11/23,18,例：模糊关系。,设R1和R2分别代表XY和YZ的模糊关系，求X到Z模糊关系。,则,2022/11/23,19,4模糊逻辑,二值逻辑：建立在取真“1”和取假“0”二值基础上的数理逻辑，是计算机科学的基础理论。模糊逻辑：模糊逻辑的真值x在区间0,1中连续取值，x越接近1，说明真的程度越大。模糊逻辑是二值逻辑的直接推广，因此，模糊逻辑是无限多值逻辑，也就是连续值逻辑。模糊逻辑仍有二值逻辑的逻辑并(析取)、逻辑交(合取)、逻辑补(否定)的运算。,2022/11/23,20,5模糊推理,应用模糊理论，可以对模糊命题进行模糊的演绎推理和归纳推理。本节主要讨论假言推理和条件语句。,假言推理(2)模糊条件语句,2022/11/23,21,(1)假言推理基本规则：如果已知命题A（即可以分辨真假的陈述句）蕴涵命题B，即AB（若A则B）；如今确实A，则可以得到结论为B，其逻辑结构为 若A，则B； 如今A；- 结论B。,举例：如果A看成“小王住院”，B看成“小王生病”；则若“小王住院”真，“小王生病”也真。,2022/11/23,22,（2）模糊假言推理 命题A，B均为精确命题，在模糊情况下A与B均为模糊命题，代表模糊事件，要用模糊假言推理来进行推理。,设X和Y是两个各自具有基础变量x和y的论域，其中模糊集合：,的隶属函数分别为,从X到Y的一个模糊关系 ，表示XY论域上，描述模糊条件语句“若 则 ”的模糊关系，其隶属函数为,2022/11/23,23,例：若x小则y大，已给x较小，试问y如何？,设论域,则AB=若x小则y大（x，y）=（小（x）大（y）1-小（x）,2022/11/23,24,算得矩阵R如下：,如第二行第四列上午0.5是这样算得的：,2022/11/23,25,然后进行合成运算,由模糊集合较小的定义，可进行如下的合成运算：,结果与大=0/1+0/2+0/3+0.5/4+1/5相比较，可得到“Y比较大”,2022/11/23,26,模糊条件语句,2022/11/23,27,2022/11/23,28,6.1.2 模糊控制原理,模糊控制系统通常由模糊控制器、输入输出接口、执行机构、测量装置和被控对象等五个部分组成，如图所示。,模糊控制系统与通常的计算机控制系统的主要区别是采用了模糊控制器。模糊控制器是模糊控制系统的核心，一个模糊系统的性能优劣，主要取决于:模糊控制器的结构，所采用的模糊规则、合成推理算法以及模糊决策的方法等因素。,2022/11/23,29,1模糊化接口2知识库3推理机 4清晰化接口,下面我们来讨论模糊控制器的组成和各部分的工作原理。模糊控制器主要包括,2022/11/23,30,1模糊化接口,模糊控制器的确定量输入必须经过模糊化接口模糊化后，转换成一个模糊矢量才能用于模糊控制，具体可按模糊化等级进行模糊化。,2022/11/23,31,例如，取值在a,b间的连续量x经公式,变换为取值在-6,6间的连续量y，再将y模糊化为七级，相应的模糊量用模糊语言表示如下： 在-6附近称为负大，记为NL； 在-4附近称为负中，记为NM； 在-2附近称为负小，记为NS； 在0附近称为适中，记为ZO； 在2附近称为正小，记为PS； 在4附近称为正中，记为PM； 在6附近称为正大，记为PL。,2022/11/23,32,因此，对于模糊输入变量y，其模糊子集为y=NL,NM,NS,ZO,PS,PM,PL。,这样，它们对应的模糊子集可用表6-1表示。表中的数为对应元素在对应模糊集中的隶属度。当然，这仅是一个示意性的表，目的在于说明从精确量向模糊量的转换过程。实际的模糊集要根据具体问题来规定。,2022/11/23,33,知识库由数据库和规则库两部分组成。数据库所存放的是所有输入输出变量的全部模糊子集的隶属度矢量值，若论域为连续域，则为隶属度函数。,2知识库,规则库就是用来存放全部模糊控制规则的，在推理时为“推理机”提供控制规则。模糊控制器的规则是基于专家知识或手动操作经验来建立的，它是按人的直觉推理的一种语言表示形式。模糊规则通常由一系列的关系词连接而成，如if-then、else、also、and、or等。关系词必须经过“翻译”，才能将模糊规则数值化。,2022/11/23,34,如果某模糊控制器的输入变量为e(误差)和ec(误差变化)，它们相应的语言变量为E与EC。对于控制变量U，给出下述一族模糊规则： R1：if E is NL and EC is NL then U is PL R2：if E is NL and EC is NM then U is PL R3：if E is NL and EC is NS then U is PM R4：if E is NL and EC is ZO then U is PM R5：if E is NM and EC is NL then U is PL R6：if E is NM and EC is NM then U is PL R7：if E is NM and EC is NS then U is PM R8：if E is NM and EC is ZO then U is PM R9：if E is NS and EC is NL then U is PL,2022/11/23,35,R10：if E is NS and EC is NM then U is PL R11：if E is NS and EC is NS then U is PM R12：if E is NS and EC is ZO then U is PS R13：if E is ZO and EC is NL then U is PL R14：if E is ZO and EC is NM then U is PM R15：if E is ZO and EC is NS then U is PM R16：if E is ZO and EC is ZO then U is ZO 通常把if部分称为“前提部”；而then部分称为“结论部”，语言变量E与EC为输入变量，而U为输出变量。,2022/11/23,36,3推理机,推理机是模糊控制器中，根据输入模糊量和知识库(数据库、规则库)完成模糊推理，并求解模糊关系方程，从而获得模糊控制量的功能部分。模糊控制规则也就是模糊决策，它是人们在控制生产过程中的经验总结。这些经验可以写成下列形式：,“如A则B”型 ，也可以写成if A then B 。“如A则B否则C”型 ，也可以写成if A then B else C。“如A且B则”型 ，也可以写成if Aand B then C。,2022/11/23,37,最简单的单输入单输出的控制系统如图a所示，,(6-11),控制规则可用“如A则B”语言来描述，若输入为A1，则输出为,2022/11/23,38,双输入单输出的控制系统表示如图b所示，,(6-12),其控制规则可用“如A且B则C”型控制语言来描述。若输入为A1、B1 则输出C1为,确定一个控制系统的模糊规则就是要求得模糊关系R，而模糊关系R的求得又取决控制的模糊语言。,2022/11/23,39,4清晰化接口,通过模糊决策所得到的输出是模糊量，要进行控制必须经过清晰化接口将其转换成精确量。,若通过模糊决策所得的输出量为:,经常采用下面三种方法，将模糊量转换成精确的执行量。 (1)选择隶属度大的原则：简单、易行、实时性好，但它概括的信息量少。 (2)加权平均原则：充分利用输出模糊集合所包含的信息。 (3)中位数判决:中位数判决法是将隶属函数曲线与横坐标所围成的面积平均分成两部分，以分界点所对应的论域元素ui作为判决输出。,2022/11/23,40,(1)选择隶属度大的原则 若对应的模糊决策的模糊集C中，元素满足 则取u*（精确量）作为输出控制量。如果这样的隶属度最大点u*不唯一，就取它们的平均值 或u1*,u2*的中点(u1*+u2*)/2 作为输出执行量，其中,(6-14),2022/11/23,41,这种方法简单、易行、实时性好，但它概括的信息量少。例如，若则按最大隶属度原则应取执行量u*=4。又如，若则按平均值法，应取,2022/11/23,42,(2) 加权平均原则 该方法的输出控制量u的值由下式来决定 例如，若则可求得u*为,(6-15),2022/11/23,43,(3) 中位数判决 在最大隶属度法中，只考虑了最大隶属数，而忽略了其它信息的影响。 中位数判决法是将隶属函数曲线与横坐标所围成的面积平均分成两部分，以分界点所对应的论域元素 作为判决输出。,2022/11/23,44,4.7.3 模糊控制器设计,1模糊控制器的结构设计2模糊规则的选择和模糊推理 3清晰化4模糊控制器论域及比例因子的确定5编写模糊控制器的算法程序 6双输入单输出模糊控制器设计,设计一个模糊控制系统的关键是设计模糊控制器，而设计一个模糊控制器需要：选择模糊控制器的结构、选取模糊规则、确定模糊化和清晰化方法、确定模糊控制器的参数、编写模糊控制算法程序。,2022/11/23,45,1. 模糊控制器的结构设计 (1) 单输入单输出结构 在单输入单输出系统中，受人类控制过程的启发，一般可设计成一维或二维模糊控制器。在极少情况下，才有设计成三维控制器的要求。这里所讲的模糊控制器的维数，通常是指其输入变量的个数。,2022/11/23,46, 一维模糊控制器 这是一种最为简单的模糊控制器，其输入和输出变量均只有一个。假设模糊控制器输入变量为X，输出变量为Y，X一般为控制偏差，Y为控制量，此时的模糊规则为 R1：if X is A1 then Y is B1 Rn：if X is An then Y is Bn,2022/11/23,47,R1：if X is Al then Y is Bl Rn：if X is An then Y is Bn,(6-17),这里， 均为输入输出论域上的模糊子集。 这类模糊规则的模糊关系为,2022/11/23,48, 二维模糊控制器 这里的二维指的是模糊控制器的输入变量有两个，而控制器的输出只有一个。这类模糊规则的一般形式为,2022/11/23,49,这里， 均为论域上的模糊子集。这类模糊规则的模糊关系为 在实际系统中，X1一般取为偏差，X2一般取为偏差变化率，Y一般取为控制量。,(6-18),2022/11/23,50,(2) 多输入多输出结构 工业过程中的许多被控对象比较复杂，往往具有一个以上的输出变量。以二输入三输出为例，则有,由于人对具体事物的逻辑思维一般不超过三维，因而很难对多输入多输出系统直接提取控制规则。,2022/11/23,51,2模糊规则的选择和模糊推理,(1)模糊规则的选择：模糊语言变量的确定：一般说来，一个语言变量的语言值越多，对事物的描述就越准确，可能得到的控制效果就越好。当然，过细的划分反而使控制规则变得复杂，因此应视具体情况而定。如误差等的语言变量的语言值一般取为负大，负中，负小，负零，正零，正小，正中，正大。语言值隶属函数的确定：语言值的隶属函数又称为语言值的语义规则，它有时以连续函数的形式出现，有时以离散的量化等级形式出现。连续的隶属函数描述比较准确，而离散的量化等级简洁直观。模糊控制规则的建立：模糊控制规则的建立常采用经验归纳法和推理合成法。 所谓经验归纳法，就是根据人的控制经验和直觉推理，经整理、加工和提炼后构成模糊规则的方法，它实质上是从感性认识上升到理性认识的一个飞跃过程。 推理合成法是根据已有的输入输出数据对，通过模糊推理合成，求取模糊控制规则。,2022/11/23,52,(2) 模糊推理 模糊推理有时也称为似然推理，其一般形式为 一维形式 if X is A then Y is B if X is A1 then Y is ? 二维形式 if X is A and Y is B then Z is C if X is A1 and Y is B1 then Z is ?,2022/11/23,53,3清晰化,清晰化的目的是根据模糊推理的结果，求得最能反映控制量的真实分布。目前常用的方法有三种，即最大隶属度法、加权平均原则和中位数判决法。,2022/11/23,54,4. 模糊控制器论域及比例因子的确定 众所周知，任何系统的信号都是有界的。在模糊控制系统中，这个有限界一般称为该变量的基本论域，它是实际系统的变化范围。以两输入单输出的模糊控制系统为例,设定偏差的基本论域为偏差变化率的基本论域为控制量的变化范围为,2022/11/23,55,设定偏差的基本论域为偏差变化率的基本论域为控制量的变化范围为设偏差的模糊论域为偏差变化率的论域为控制量所取的论域为,2022/11/23,56,设偏差的模糊论域为偏差变化率的论域为控制量所取的论域为若用 分别表示偏差、偏差变化率和控制量的比例因子，则有,(6-19),(6-20),(6-21),2022/11/23,57,一般说来， ae 越大，系统的超调越大，过渡过程就越长；ae 越小，则系统变化越慢，稳态精度降低。 ec 越大，则系统输出变化率越小，系统变化越慢；若ec 越小，则系统反应越加快，但超调增大。,2022/11/23,58,5. 编写模糊控制器的算法程序 第一步：设置输入、输出变量及控制量的基本论域，即预置量化常数 第二步：判断采样时间到否，若时间已到，则转第三步，否则转第二步。,2022/11/23,59,第三步：启动A/D转换，进行数据采集和数字滤波等。 第四步：计算e和ec，并判断它们是否已超过上（下）限值，若已超过，则将其设定为上（下）限值。 第五步：按给定的输入比例因子对e和ec进行量化(模糊化)，进行模糊推理，求得控制量。,2022/11/23,60,第六步：控制量的量化值清晰化后，乘上比例因子。若u已超过上（下）限值，则设置为上（下）限值。 第七步：启动D/A转换，作为模糊控制器实际模拟量输出。 第八步：循环至第二步。,2022/11/23,61,6双输入单输出模糊控制器设计,(1)模糊控制器的基本结构 (2)模糊化 (3)模糊控制规则、模糊关系和模糊推理 (4)清晰化,一般的模糊控制器都是采用双输入单输出的系统，即在控制过程中，不仅对实际偏差自动进行调节，还要求对实际误差变化率进行调节，这样才能保证系统稳定，不致产生振荡。,2022/11/23,62,(1)模糊控制器的基本结构,其中：e为实际偏差，e为偏差比例因子； ec为实际偏差变化率，c为偏差变化率比例因子； u为控制量，u为控制量的比例因子。,2022/11/23,63,(2) 模糊化 设置输入输出变量的论域，并预置常数如果偏差 ，且l=6，则由式(6-19)知误差的比例因子为 ，这样就有 采用就近取整的原则，得E的论域为E的模糊子集为E=NL，NM，NS，ZO，PS，PM，PL，其赋值如表6-2所示。,2022/11/23,64,6-2 偏差E的赋值表,2022/11/23,65,如果偏差变化率且m=6，则EC的论域为EC的模糊子集为EC=NL，NM，NS，ZO，PS，PM，PL，其赋值如表6-3所示。 类似地，由式(6-21)得到得到输出U的论域 也采用NL、NM、NS、ZO、PS、PM、PL等7个模糊状态来描述U，那么U的赋值如表6-4。,2022/11/23,66,6-3 偏差EC的赋值表,2022/11/23,67,6-4 输出U的赋值表,2022/11/23,68,(3) 模糊控制规则、模糊关系和模糊推理 对于双输入单输出系统，一般都采用“If A and B then C”来描述。因此，模糊关系为R：ABC，模糊控制器在某一时刻的输出值为 为了节省CPU的运算时间，增强系统的实时性，节省系统存储空间的开销，通常离线进行模糊矩阵R的计算、输出U(k)的计算。本模糊控制器把实际的控制策略归纳为控制规则表，如表6-6所示。,2022/11/23,69,6-5 推理语言规则表,2022/11/23,70,(4)清晰化,采用隶属度大的规则进行模糊决策，将控制器的输出值经过清晰化转换成相应的确定量。把运算的结果以表的形式存贮在系统中，系统运行时通过查表得到确定的输出控制量，然后输出控制量乘上适当的比例因子u，其结果用来进行DA转换输出控制，完成控制生产过程的任务。,2022/11/23,71,6.2 神经网络控制,6.2.1 神经网络基础,1.生物神经元模型,2022/11/23,72,6.2 神经网络控制,6.2.1 神经网络基础,2.人工神经元模型,图6-5 人工神经元模型,人工神经元模型的输入输出关系为,2022/11/23,73,6.2 神经网络控制,6.2.1 神经网络基础,3.人工神经网络,神经网络具有如下性质：,人工神经网络是一个并行和分布式的信息处理网络结构，该网络结构一般由许多个神经元组成，每个神经元有一个单一的输出，它可以连接到很多其它的神经元，其输入有多个连接通路，每个连接通路对应一个连接权系数。,1）对于每个节点有一个状态变量xj,2）节点i到节点j有一个连接权系数,3）对于每一个节点有一个阈值,4）对于每个节点定义一个变换函数,最常见的情形为,2022/11/23,74,2022/11/23,75,6.2 神经网络控制,6.2.2 神经网络控制,神经网络网络控制包括神经网络监督控制（或称神经网络学习控制）、神经网络自适应控制（自校正、模型参考控制，含直接与间接自适应控制）、神经网络内模控制、神经网络预测控制等。,1.神经网络监督控制,2022/11/23,76,6.2 神经网络控制,6.2.2 神经网络控制,2.神经网络直接逆控制,图6-8 神经网络直接逆控制,2022/11/23,77,6.2 神经网络控制,6.2.2 神经网络控制,3.神经网络自适应控制,图6-8 神经网络直接逆控制,
