第6章 受扭构件扭曲截面承载力ppt课件.ppt

第 6 章 受扭构件扭曲截面承载力,混凝土结构设计原理,主要内容：,概述纯扭构件扭曲截面承载力计算 复合受扭构件承载力计算,重点：,纯扭构件扭曲截面承载力计算 复合受扭构件承载力计算,扭转是五种基本受力状态之一，以雨蓬为例：, 6.1 概述,雨蓬梁要承受弯矩、剪力和扭矩。工程中只承受纯扭作用的结构很少，大多数情况下结构都处于弯矩、剪力、扭矩等内力共同作用下的复杂受力状态。,雨蓬板根部的剪力就是作用在雨蓬梁上的均布荷载，雨蓬板根部的弯矩就是作用在雨蓬梁上的均布扭矩，雨蓬梁承受雨蓬板传来的均布荷载及均布扭矩。,吊车的横向水平制动力及吊车竖向轮压偏心都可使吊车梁受扭，屋面板偏心也可导致屋架受扭。,在静定结构中，扭矩是由荷载产生的，可根据静力平衡条件求得，与构件的抗扭刚度无关，称为平衡扭转（Equilibrium Torsion）。计算确定构件的截面尺寸和配筋。,偏心轮压和吊车横向水平制动力都会产生扭矩 T,螺旋楼梯中扭矩也较大,扭转构件的分类平衡扭转,在超静定结构中，扭矩是由于相邻构件的变形互相受到约束而产生的，称为协调扭转（Compatibility Torsion）。 例如：单向板肋梁楼盖中次梁的一端支承在边梁上，次梁在荷载下在支承处要发生转角，节点处的变形协调，将迫使边梁扭转。不能仅由静力平衡条件求得，还应根据次梁端支座处的转角与该处边梁扭转角的变形协调 条件来决定。其与抗扭刚度有关，且会产生内力重分布。通过受扭构造要求保证。,边梁,扭转构件的分类协调扭转,抗扭钢筋的形式,抗弯 纵向钢筋； 抗剪 箍筋或箍筋+弯筋； 抗扭 箍筋+沿截面周边均匀布置的纵筋，且箍筋与纵筋的比例要适当。,受扭构件分类,纯扭剪扭 土木工程中少见； 弯扭弯剪扭：土木工程中常见 。, 6.2 扭曲破坏的机理与形式,理想匀质构件的受扭裂缝从主拉应力最大处开始，受扭裂缝应当呈螺旋形。,螺旋形裂缝,pt,pt,破坏面呈一空间扭曲曲面,虽然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用由箍筋与抗扭纵筋组成的钢筋骨架来抵抗扭矩，不但施工方便，且沿构件全长可承受正负两个方向的扭矩。,受压区,工程中由于受力不完全对称，构件会突然破坏，形成由歪斜裂缝形成的空间扭曲破坏面，三面开裂一面受压, 如图。,由于配置钢筋数量的不同，受扭构件的破坏形态可分为：,适筋破坏、少筋破坏和超筋破坏,（1）适筋破坏 当箍筋和纵筋数量配置适当时，在受压区混凝土被压坏前，与临界斜裂面相交的钢筋都能达到屈服，这种破坏具有一定的延性，与适筋梁的情况类似。 设计中应当使受扭构件设计成适筋构件。,受压区,（2）少筋破坏 当配筋数量过少时，一旦开裂，钢筋就会被拉断，导致构 件立即破坏，为脆性破坏特征，与受弯构件少筋破坏类似。设计中应适当配置构造钢筋，防止出现少筋破坏。,（3）超筋破坏 当箍筋和纵筋配置都过多时，在钢筋屈服前混凝土就先被压碎了，为受压脆性破坏，与受弯构件超筋破坏类似。,超筋破坏又可细分为部分超筋和完全超筋。部分超筋是指纵筋或箍筋中的一种配置过多而没有屈服; 而完全超筋是指纵筋和箍筋都没有屈服。超筋破坏时钢筋没有被充分利用，是一种浪费，破坏时的延性也比较差，设计中应避免。,一、开裂前的应力状态 裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力与弹性扭转理论基本吻合。由于开裂前受扭钢筋的应力很低，可忽略钢筋的影响。矩形截面受扭构件在扭矩T作用下截面上的剪应力分布情况如下，最大剪应力tmax发生在截面长边中点。, 6.3 纯扭构件的承载力Tu计算, 由材料力学知，构件侧面的主拉应力stp和主压应力scp相等 主拉应力和主压应力迹线沿构件表面成螺旋型。 当主拉应力达到混凝土抗拉强度时，在构件中某个薄弱部位形成裂缝，裂缝沿主压应力迹线迅速延伸。 对于素混凝土构件，开裂会迅速导致构件破坏，破坏面呈一空间扭曲曲面。,二、矩形截面开裂扭矩,按弹性理论，当主拉应力stp = tmax= ft时,按塑性理论，对理想弹塑性材料，截面上某一点达到强度时并不立即破坏，而是保持极限应力继续变形，扭矩仍可继续增加，切应力重分布，直到截面上各点应力均达到极限强度，才达到极限承载力。,此时截面上的剪应力分布如图所示分为四个区，取极限剪应力为ft，分别计算各区合力及其对截面形心的力偶之和，可求得塑性总极限扭矩为，, 混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是介于两者之间的弹塑性材料， 达到开裂极限状态时截面的应力分布介于弹性和理想弹塑性之间，因此开裂扭矩也是介于Tcr,e和Tcr,p之间。 为简便实用，可按塑性应力分布计算，并引入修正降低系数以考虑应力非完全塑性分布的影响。 根据实验结果，修正系数在0.870.97之间，规范为偏于安全起见，取 0.7。于是，开裂扭矩的计算公式为，,截面受扭塑性抵抗矩,箱形截面, 封闭的箱形截面，其抵抗扭矩的作用与同样尺寸的实心截面基本相同。 实际工程中，当截面尺寸较大时，往往采用箱形截面，以减轻结构自重，如桥梁中常采用的箱形截面梁。 为避免壁厚过薄对受力产生不利影响，规定壁厚twbh/7，且hw/tw6,带翼缘截面,将截面划分为若干个矩形截面（首先满足腹板矩形截面的完整性），由各矩形截面分别来抵抗扭矩。,带翼缘截面,有效翼缘宽度应满足bf b+6hf 及bf b+6hf的条件，且hw/b6。,第7章 受扭构件扭曲截面承载力,三、 纯扭构件的受扭承载力,（1）纯扭构件的力学模型,空间桁架模型,对比试验表明，在其他参数均相同的情况下，钢筋混凝土实心截面与空心截面构件的极限受扭承载力基本相同。 由四周侧壁砼、箍筋、纵筋组成变角空间桁架模型。规范对受扭构件的计算便是建立在此基础上。,斜裂缝与杆件轴线的的夹角随着纵筋与箍筋的强度比值而变化。,（2）纯扭构件的承载力Tu,根据国内试验数据确定系数后，规范受扭承载力计算公式为,式中：Tc混凝土的抗扭承载力； Ts钢筋的抗扭承载力； 规范采用先确定有关的基本变量，然后根据实测数据进行回归分析，从而得到抗扭承载力计算的经验公式。, 扭矩设计值；, 混凝土的抗拉强度设计值；, 箍筋的抗拉强度设计值；,单肢箍筋的截面面积；, 箍筋的间距；, 截面核芯部分的面积，,和,分别为按箍筋内侧计算的截面核芯部分的短边和长边尺寸。,设计时应满足：, 截面抗扭塑性抵抗矩,为避免部分超配筋，引入抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比，,抗扭纵筋的总面积，应均匀布置在截面周边；,抗纽 纵筋的抗拉强度设计值 ；, 截面核芯部分的周长，,钢筋体积,由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分组成，其受扭性能及其极限承载力不仅与总配筋量有关，还与两部分钢筋的配筋比有关， 如果一种钢筋过多，另一种钢筋太少，前一种钢筋就可能不屈服，而出现部分超配筋的情况。故设计中用配筋强度比来控制，防止出现部分超配筋的情况，,抗扭纵筋强度,抗扭箍筋强度,实验研究表明，当 0.6z 1.7 时不会发生“部分超配筋破坏”。设计中通常可取 z =1.2。 z 越大，表明纵筋相对较多，箍筋相对较少。,由于引入了配筋强度比，式中只出现抗扭箍筋面积 Ast1 ；,求出抗扭箍筋面积 Ast1 后，可由配筋强度比公式求解抗扭纵筋的面积 Astl。,抗扭承载力计算步骤：,（3）适用条件,上限条件,0.8可靠度要求对Wt得折减系数；,下限条件,受扭构件最小配箍率,受扭纵筋最小配筋率,T 扭矩设计值；,c 混凝土强度系数；,V剪力设计值，对纯扭构件V1.0,可不进行计算，仅需按构造要求来配筋，满足上述最小配筋率的要求,当hw/b或(hw/tw )4,当hw/b或(hw/tw) 6,为了保证破坏时，混凝土不会首先压碎破坏，因此必须限制最大配筋率。采用最小截面限制条件避免该情况。,例题 （Example）,已知: 矩形截面纯扭构件，承受扭矩设计值T =8.6 kNm ，截面尺寸b200 mm ，h350 mm，保护层厚度 C=30 mm。混凝土强度等级选用C20，钢筋为HPB235级。（ fc =9.6 N/mm2 ， ft =1.10 N/mm2 ， fy =210 N/mm2 ）求解： 抵抗该扭矩所需的箍筋和纵筋面积，并绘制截面配筋图。,在弯扭共同作用下，扭矩使沿截面周边所有纵筋都受拉，而弯矩只使弯曲受拉区的钢筋受拉，故在弯曲受拉区纵筋的拉应力是叠加的，从而会降低抗弯承载力。,在扭剪共同作用下，而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此会降低抗剪承载力。, 6.4 弯、剪、扭构件的承载力,纯扭构件在工程中几乎是没有的。工程中构件往往要同时承受轴力、弯矩、剪力和扭矩。对于钢筋混凝土弯扭构件，轴力对配筋的影响很小，可以忽略不计。为简化计算，设计中可分别计算在弯扭和剪扭共同作用下的配筋，然后再进行叠加。,在弯扭共同作用下，扭矩使沿截面周边所有纵筋都受拉，而弯矩只使弯曲受拉区的钢筋受拉，故在弯曲受拉区纵筋的拉应力是叠加的，从而会降低抗弯承载力。,在扭剪共同作用下，而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此会降低抗剪承载力。,拉应力叠加,拉压应力抵消,剪应力抵消,剪应力叠加,弯剪扭构件的破坏形态与三个外力之间的比例关系和配筋情况有关，主要有三种破坏形式：,弯型破坏：,当弯矩较大，扭矩和剪力均较小时，弯矩起主导作用。裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两个侧面。底部纵筋同时受弯矩和扭矩产生拉应力的叠加，如底部纵筋不是很多时，则破坏始于底部纵筋屈服，承载力受底部纵筋控制。受弯承载力因扭矩的存在而降低。,扭型破坏：,当扭矩较大,弯矩和剪力较小,且顶部纵筋小于底部纵筋时发生。扭矩引起顶部纵筋的拉应力很大，而弯矩引起的压应力很小，所以导致顶部纵筋拉应力大于底部纵筋，构件破坏是由于顶部纵筋先达到屈服，然后底部混凝土压碎，承载力由顶部纵筋拉应力所控制。由于弯矩对顶部产生压应力，抵消了一部分扭矩产生的拉应力，因此弯矩对受扭承载力有一定的提高。但对于顶部和底部纵筋对称布置情况，总是底部纵筋先达到屈服，将不可能出现扭型破坏。,剪扭型破坏：,当弯矩较小，对构件的承载力不起控制作用，构件主要在扭矩和剪力共同作用下产生剪扭型或扭剪型的受剪破坏。裂缝从一个长边（剪力方向一致的一侧）中点开始出现，并向顶面和底面延伸，最后在另一侧长边混凝土压碎而达到破坏。如配筋合适，破坏时与斜裂缝相交的纵筋和箍筋达到屈服。当扭矩较大时，以受扭破坏为主；当剪力较大时，以受剪破坏为主。由于扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力，其相关作用关系曲线接近1/4圆。,剪扭相关性,规范经简化后的结果为 ：（1）当Tc/Tco 0.5时，即T 0.175ftWt时，可忽略扭矩影响，按纯剪构件设计；（2）当Vc/Vco 0.5时，即V 0.35ftbh0时，可忽略剪力影响，按纯扭构件设计；（3）当T0.175ftWt和V 0.35ftbh0时，要考虑剪扭的相关性。,剪力的存在会降低截面的抗扭能力； 同样，扭矩的存在也会降低截面的抗剪能力。,2. 在剪扭共同作用下，为避免主压应力方向混凝土的抗力被重复利用， 用系数 来考虑在剪扭双重作用下混凝土的承载力降低；,试验表明：在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，各项承载力是相互关联的，其相互影响十分复杂。设计中通常简化为：,1. 抗弯所需的纵筋要单独计算，在弯曲受拉区抗弯纵筋 要与抗扭纵筋叠加；,3. 近似采用抗剪和纯扭计算公式分别计算抗扭箍筋与抗 剪箍筋，然后叠加。,剪扭作用下混凝土项的相关关系,式中： 为剪扭构件的混凝土强度降低系数。考虑在主压应力方向剪力和扭矩引起的混凝土压应力是叠加的，其强度比分别独立计算时将有所降低。,在均布荷载作用下,在集中荷载作用下,剪扭作用下受剪承载力和受扭承载力计算公式,受剪承载力：,受扭承载力：,在均布荷载作用下,在集中荷载作用下,（1）当,或,时：可忽,略剪力影响，按受弯构件正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分别进行计算。,（2）当,时：可忽略扭矩影响，按受弯,构件正截面受弯和斜截面受剪承载力分别进行计算。,矩形截面弯剪扭共同作用下构件的承载力可按以下步骤进行计算：,（3）按抗弯承载力单独计算所需的受弯纵向钢筋截面面积,及,（4）按抗剪承载力单独计算所需要的抗剪箍筋,或,(5) 按抗扭承载力计算抗扭需要的箍筋,(6) 按抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比 z 确定抗扭纵筋,设计中可假定z =1.2,(7)按照叠加原则计算抗弯和抗扭需要的纵筋总用量,+,=,+,+,应当指出，抗弯纵筋中的受压钢筋 As是受压的，而抗扭纵筋Astl是受拉的，应该互相抵消。但构件在使用中要承受各种可能的内力组合，有时弯矩会较小，有时扭矩也会很小，为安全起见，还是采用叠加。当设计者有充分依据时，考虑这种抵消是合理的。,(8)按照叠加原则计算抗剪和抗扭的箍筋总用量,1截面限制条件：防止混凝土沿主压应力方向被压坏，即防止超配筋。,当,时，,当,时，,当,时，,按线性内插法确定,(9)验算适用条件,2. 防止少筋脆性破坏：,受扭纵筋配筋率：,受剪及受扭箍筋配箍率：,3.可按构造配置抗扭纵筋和箍筋的条件,受拉边的纵向受拉钢筋：,n受扭纵筋Astl与分配到弯曲受拉边的受扭纵筋Ast1之比值。,承受均布荷载的矩形截面梁，截面尺寸bh200mm450mm，承受弯矩、剪力、扭矩，设计值分别为M=120KNm，V=90KN，T=8KNm，采用C25混凝土，纵向钢筋为HRB335级，箍筋为HPB235，试确定梁的配筋。,例 题,抗扭纵筋的搭接和锚固长度均应按受拉钢筋的构造要求处理。其他构造要求请参考规范有关规定。,抗扭箍筋应做成封闭型，箍筋末端应弯折135，弯折后的直线长度不应小于10d 及50mm。,抗扭纵筋应沿截面周边均匀布置，在截面四角必须布置抗扭纵筋，抗扭纵筋间距不得大于200mm及梁宽 b。, 6.5 受扭构件的构造要求,6.6 压、弯、剪、扭构件(自学),对于在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，其配筋计算方法与弯剪扭构件相同，即 按轴压力和弯矩进行正截面承载力计算确定纵筋As和As； 按剪扭承载力按下式计算确定配筋，然后再将钢筋叠加。,