立方根ppt课件.ppt

6.2 立方根,【学习目标】 1、知道立方根的概念，初步学会用 根号表示一个数的立方根. 2、知道开立方与立方互为逆运算， 会用立方运算求某些数的立方根. 3、体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别。【学习重点】立方根的概念和求法。【学习难点】立方根与平方根的区别。,2、16的平方根是_。,-16有平方根吗？_,0的平方根是_。,没有,0,一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.,复习：,1、如果,=a,，那么x叫做a的平方根,问题：要制作一种容积为27m,的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？,这就是求一个数，,所以x=( ).即这种包装箱的边长应为 m,的正方体形状,设这种包装箱的边长为x m,则,使它的立方等于27,3,3,思考：如果上面问题中正方体的体积为5m3，,正方体的棱长又是多少？,因为,3,归纳,一个数,的立方根，用符号“,”表示，,”，其中,3叫 ，不能省略，若省略表示平方。,表示27的立方根，,；,表示,的立方根，,.,读作：“三次根号,叫做,被开方数,根指数,例如：,一个数,的立方根，用符号“,”表示，,”，其中,3叫 ，不能省略，若省略表示平方。,读作：“三次根号,叫做,被开方数,根指数,3,三次根号,根指数,被开方数,表示： 的立方根,不能省略,读作：三次根号,2、探究： P77根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？,，所以-8的立方根是（ ）,，所以0.125的立方根（ ）,，所以0的立方根是（ ）,，所以8的立方根是 （ ）,，所以 的立方根是（ ）,因为,因为,因为,因为,因为,2,0,-2,( )3=0.125,( )3=0,( )3 = - 8,( )3=-,0.5,0,-2,怎样求一个数的立方根？,学会思考,例1、求下列各数的立方根。（1）8 （2）0.001 (3)-27 （4）0（5）,你可以这样想,因为23 = 8，所以8的立方根是2。,你要这样写！,说出你想的过程写出你要的结果,（2） （3）（4） （5）,【总结归纳】,正数的立方根是_,负数的立方根_,0的立方根_,任何数都有_立方根.,正数,负数,0,唯一一个,因为,所以,_,仔细观察，你能得出什么结论：_即求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数。,。,-3,-3,3、探究： 因为,所以,_,-2,-2,例2 求下列各式的值：,解：,(3),(4),=,4,(3),(2),-,=,(1),=,-0.1,（4）,=,=,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,想一想： 立方根是它本身的数有哪些?,有1, -1, 0,平方根是它本身的数呢?,只有0,算术平方根是它本身的数呢?,有1，0,练一练,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,x,(2) 任何数的立方根都只有一个 ( ),(3) 如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定 是零 ( ),x,x,(5) 0的平方根和立方根都是0 ( ),(1) 25的立方根是5 ( ),(4)一个数的立方根不是正数就是负数,( ),求下列各数的值,（1）,（2）,（3）,（4）,解：,（1）,=,2,（2）,=,-0.2,（3）,=,=,（4）,=,= -1,通过这节课的学习,同学们有什么收获？,小结：,自我检测:,1、64的平方根是,4、一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是,4、(2009,黄冈中考) 8的立方根是（ ）。,A、2 B、2 C、4 D、 4,。,。,2、 的立方根是,。,4,0,A,5、（2009，威海中考）,的绝对值是（ ）,A、-3,B、3,C、,D、,-,B,比一比，看谁最厉害！,A卷,1、-1的立方根是_ 。,2、1的平方根是_；1立方根是_。,3、0.064的立方根是_。,-1,1,1,=,_。,0.4,-0.3,B卷,1、 的立方根是_。,2、0.001的立方根是_。,3、,1,0.1,、,分别表示什么？,-9的立方根与5的立方根,C卷,1、5的立方根是_。,2、-27的立方根是_。,3、,的平方根是_。,-3,2,D卷,1、0的平方根是_，0的立方根是_。,2、,+,=,_。,3、立方根等于自己本身的数有_。,0,0,8,0、1,7、拓展提高,=,1-a ，,求a的值,已知：,解：因为立方根等于本身的数有0、1、-1,所以， 1-a =0、或1、-1,（1）当1-a =0时，a=1,即a=1,（2）当1-a =1时，a=0，即a=0,（3）当1-a=-1时， a=2，即a=,所以，a的值为1,0或,论结：,1、求一个数的立方根的运算叫做开立方。 开立方与立方互为逆运算。,2、利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性。,谢谢！,