模型思想与小学数学ppt课件.ppt

模型思想在小学数学中的应用,一、数学模型的实质；二、小学数学课堂教学中怎样建模；三、建立数学模型要注意什么；,一、数学模型的实质,（一）模子。,模,模,在我国古代用木头做的模型叫做“模”，用土做的模型叫做“型”，所以模型其实就是指模子。 用木头做的模型叫做“模”，用竹子做得模型叫做“范”模范一词就是由这里引申出来的。,一、数学模型的实质,在数学领域，数学模型就是用简洁又准确的数学语言表述概念、描述规律,小结方法等。 广义上我们可以把许多数学概念、公式、规律、方法理解为数学模型。,例如：加减乘除法的意义。,加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。,2.平面图形的周长和面积的计算公式,二、小学数学课堂教学中怎样建模,小学的数学模型的建立：就是从实际生活原型或提供的实际背景出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析、抽象、概括等思维方式，去掉非本质的东西，用数学语言或数学符号表述出数学模型，再运用数学模型解决一些实际问题。,建构数学模型的过程一般分为以下几个环节：（一）从情境中发现数学、提炼数学问题。（二）提炼这些数学问题的本质属性、充分感受本质属性建立数学模型。 （三）应用数学模型解决生活中问题。“找模” “建模” “用模”,例子：求小明绕长方形花圃跑一周的长度？1.提炼数学问题，求花圃一周的长度2.问题的本质：即是求图形的周长3.应用图形的周长公式解决问题,“找模” “建模” “用模”,三、建构数学模型注意以下几个方面：,1.从生活情境中发现数学、提炼数学问题关键是设置合适、合情、合理的数学情境。,能吸引学生学习的兴趣能为课堂教学的内容服务能体现数学知识本身的特点,案例：（位置） 老师说：本周五下午3：00我们班召开家长会，你怎么表示你的位置并告诉家长，让家长快速找到？（几列几行）,(1)鼓励学生先独立思考、探索，再合作交流，交流过程中首先关注一般的学生，然后鼓励学习好的学生发表有创新的想法，最后帮助差生理解，达到基本要求；体现人人都能获得良好的数学教育。,2.建构数学模型过程：提倡自主探索、动手实践、合作交流。以学生为主体、老师为主导。,孩子吃削好的苹果，有两种方式：一种是爸爸妈妈削，另一种是自己削，结果是都能吃到苹果，可过程不一样。,教师在教学过程中应给学生一定的思考和探索空间：案例：两个教师上乘法的初步认识。 师一： 让学生根据情境列出各种加法算式，把算式分类（分类标准是按加数是否相同）贴在黑板左右两边，然后引导学生观察比较，给加数相同的加法起个名，并用自己喜欢的方式表示出来，怎样说更简便。再汇报交流、教师归纳总结出乘法及表示方法。,师二： 前边的情境、活动基本同上。但是老师没给学生探索思考的机会，就说：我们把这些加数都相同的加法叫做乘法，给出表达式、符号。,以上两种方式的结果基本上是一样的，目标都达成了，但是过程却不同。,提倡自主探索、合作交流、巩固应用、当小老师。当小老师是有难度的，不同于一般的汇报交流。,3.构建数学模型要重视多种途径、手段感受模型的本质,互相平行这一概念的本质同 一平面内两条直线不相交就叫互相平行。（1）让学生再亲自朝两边再延长，感受永不相交。（2）把其中一条直线向下平移，看看会发生什么？（3）把它放到方格纸上，看看你发现了什么？,（4）用移动的线段代表宽度，看看他们之间宽度怎么样？（5）出示不同方向的几组平行线，感受与直线的摆放位置、方向无关。（6）用自己的话说一说什么是互相平行。 最后揭示概念形成数学模型！,4.运用模型解决问题注意以下几方面。 （1）要有层次，逐步递进。 如在学生掌握了速度、时间、路程之间关系后首先进行单项练习:汽车每小时行60千米,4小时行多少千米?汽车4小时行240千米,每小时行多少千米?汽车每小时行60千米,行240千米需要几小时?反馈时不仅让学生说或写算式,同时要说这样写的理由。 路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度,然后出示这样的变式题： 汽车4小时行驶了240千米，12小时可行驶多少千米？ (求路程要先算出速度)火车的速度是每小时130千米，火车早上8：00出发，14：00到站，两站之间的距离是多少千米？ (求路程要先算出时间),（2）运用数学模型，注意归类整理,数学教学反对没有建好数学模型的基础上大量的题海练习，收效不大，反而增加老师、学生负担。适量的练习是必须的。重视归类练习和有针对性的易错题练习。练习后一定要找知识依据。,谢谢！,