概率的基本性质 ppt课件.ppt

概率的基本性质,事件的关系和运算,概率的几个基本性质,3.1.3 概率的基本性质,一、 事件的关系和运算,1.包含关系2.相等关系,3.事件的并 (或和)4.事件的交 (或积)5.事件的互斥6.对立事件,事件 运算,事件 关系,思考：说说互斥事件与对立事件的区别、联系。,（1）互斥事件是两个事件不可能同时发生；对立事件是指互斥的两个事件中必有一个发生。（2）对立事件必须是互斥事件；而互斥事件不一定是对立事件。,3.1.3 概率的基本性质,二、概率的几个基本性质,（1）、对于任何事件的概率的范围是： 0P（A）1 其中不可能事件的概率是P（A）=0 必然事件的概率是P（A）=1不可能事件与必然事件是随机事件的特殊情况,（2）、当事件A与事件B互斥时，AB的频率 fn(AB)= fn(A)+ fn(B) 由此得到概率的加法公式： 如果事件A与事件B互斥，则 P（AB）=P（A）+P（B）,3.1.3 概率的基本性质,二、概率的几个基本性质,（3）、特别地，当事件A与事件B是对立事件时，有 P（A）=1- P（B）,3.1.3 概率的基本性质,二、概率的几个基本性质,利用上述的基本性质，可以简化概率的计算,1、一个射手进行一次，试判断下列事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？事件A：命中环数大于7环 事件B：命中环数为10环 事件C：命中环数小于6环 事件D：命中环数为6、7、8、9、10环,练习一,C，D是对立事件,C，D是互斥（事件）,A，C是互斥事件,A，C是对立事件,解：A与C互斥， B与C互斥， C与D互斥， C与D是对立事件,练习一,2、 抛掷一骰子，观察掷出的点数，设事件A为“出现奇数点”，B为“出现偶数点”，已知P（A）=1/2，P（B）=1/2，求出“出现奇数点或偶数点”的概率。,练习一,3、 课本P121练习,例1 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是1/4，取到方片（事件B）的概率是1/4，问：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？,典例透析,例2、抛掷骰子，事件A= “朝上一面的数是奇数”， 事件B = “朝上一面的数不超过3”， 求P（AB）,解法一：因为P（A）=3/6=1/2，P（B）=3/6=1/2所以P（AB）= P（A）+ P（B）=1,解法二：AB这一事件包括4种结果，即出现1，2，3和5所以P（AB）= 4/6=2/3,请判断那种正确！,典例透析,例3 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为1/3，得到黑球或黄球的概率为5/12，得到黄球或绿球的概率也是5/12，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？,典例透析,练习二,1.从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。,（1）恰好有1件次品和恰好有2件次品；（2）至少有1件次品和全是次品； （3）至少有1件正品品和至少有1件次品； （4）至少有1件次品和全是正品。,2. 抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知P（A）=1/2，P（B）=1/6，求出现奇数点或2点的概率。,练习二,3. 某射手在一次射击训练中，射中10环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中：（1）射中10环或9环的概率；（2）少于7环的概率,4.已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子， 9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是1/7，从中取出2粒都是白子的概率是12/35，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？,小结,再见,