椭圆简单几何性质二ppt课件.ppt

22.2椭圆的简单几何性质习题课第1课时椭圆的简单几何性质,学习导航学习目标重点难点重点：椭圆的简单几何性质难点：椭圆的离心率对椭圆扁平程度的影响.,椭圆的简单几何性质,(c，0),(c，0),(0，c),(0，c),(a，0),(a，0),(0，b),(0，b),(0，a),(0，a),(b，0),(b，0),(0，1),(0，1),想一想能用a，b表示离心率吗？,2.椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，两顶点分别是(4，0)，(0，2)，则此椭圆的方程是_,求椭圆4x29y236的长轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率,【名师点评】求椭圆的性质时，应把椭圆的方程化为标准形式，注意分清楚焦点的位置,这样便于直观地写出a，b的数值，进而求出c，求出椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标等几何性质,变式训练,1.求椭圆4x29y21的长轴长和焦距，焦点坐标，顶点坐标和离心率,【名师点评】在求椭圆方程时，要注意根据题目条件判断焦点所在的坐标轴，从而确定方程的形式，若不能确定焦点所在的坐标轴，则应进行讨论一般地，已知椭圆的焦点坐标时，可以确定焦点所在的坐标轴；而已知椭圆的离心率、长轴长、短轴长或焦距时，则不能确定焦点所在的坐标轴,变式训练,【思路点拨】本题先求得P点坐标，再利用直角三角形，得出a，b，c的关系,名师微博转化为关于a，c的齐次方程是关键.,【答案】B,变式训练3.已知椭圆的两个焦点F1，F2与短轴的端点B构成等腰直角三角形，求椭圆的离心率,方法技巧1.椭圆的几何性质的作用椭圆的焦点决定椭圆的位置，范围决定椭圆的大小，离心率决定了椭圆的扁圆程度，对称性是椭圆的重要特征，顶点是椭圆与对称轴的交点，是椭圆重要的特殊点；若已知椭圆的标准方程，则根据a、b的值可确定其性质,2.椭圆的离心率是反映椭圆的扁平程度的一个量，其取值范围是0e1.离心率越大，椭圆越扁；离心率越小，椭圆越接近于圆,失误防范1.注意长轴长为2a，短轴长为2b，而不是a，b.2.椭圆的标准方程一定是满足焦点在坐标轴上,中心在原点上的椭圆3.求离心率e时，注意方程思想的运用,