材料科学基础47讲晶格缺陷ppt课件.ppt

1,第二章 晶体缺陷 Imperfections (defects) in Crystals,“It is the defects that makes materials so interesting, just like the human being.”,“Defects are at the heart of materials science.”,2,晶体缺陷提出的起因,20世纪30年代，W.Schottky为了解释用离子晶体的电介电导率问题，提出了晶体中可能由于热起伏而产生间隙和空位而且发现食盐的电介电导率与这些缺陷的数目有关。随后，Taylor、Polanyi和Orowan为了解决晶体屈服的实验数值与理论计算值之间的巨大差别，三人几乎同时引入位错这一晶体缺陷。晶体缺陷是现代金属强度的微观理论基础。,位错理论的研究历史,3,位错理论的研究历史,1907年意大利数学家沃尔泰拉(V. Volterra)提出了弹性体连续介质中线缺陷的概念和模型，但并未引入到晶体中。1934年英国人G. I. Taylor、德国人E. Orowan和M. Polanyi提出晶体中的位错模型。1939年荷兰的J. M. Burgers建立了确定伯氏矢量的方法。1947年R. W. Cahn将他发现的并由他的导师E. Orowan命名的“多边形化过程”称为第一次用实验演示了位错的存在。1953年Vogel 等在锗晶体中用浸蚀坑法展示了小角度亚晶界的分布，确定了位错密度与两晶粒间取向差的关系。1956年W. C. Dash报道用铜揭示了硅中的弗兰克-里德(Frank-Read)位错源(红外线法)。1956年P. Hirsch于在剑桥大学Cavendish实验室的决定性工作是用透射电19561962年A. Seeger、J. Lothe和J. P. Hirth等在研究了弯结的形核和生长镜在变形的铝薄膜中直接观察到位错线。,4,位错理论的研究历史,1934年V. Volterra和G. I. Taylor首先建立了位错的弹性应力场。1940年R. Peierls提出了位错的点阵模型，计算了应力场和位错能量；1941年W. E. Brown和J. S. Khler在修正了他们的结果。1941年M. O. Peach和J. S. Khler给出位错受力的通式。1947年Nabarro又修正了R. Peierls的结果。19481949年F. R. N. Nabarro和J. Bardeen提出割阶可作为位错攀移的地点。 1948年R. D. Heidenreich和W. B. Shockley提出位错上会出现弯结和割阶。1949年A. H. Cottrell提出科氏气团理论。 1951年A. H. Cottrell 和B. A. Bilby提出了BCC金属孪生的不全位错极轴机制。19511952年W. M. Lomer和A. H. Cottrell提出L-C锁，又称面角位错或Lomer-Cottrell 位错。1952年F. R. N. Nabarro给出直位错和简单形状位错的完整的弹性应力场。1953年汤姆森(N. Thompson)提出汤姆森四面体。,5,6,实际晶体中的缺陷,晶体缺陷：晶体中各种偏离理想结构的区域,根据几何特征分为三类,点缺陷 （point defect) 三维空间的各个方向均很小,零维缺陷 (zero-dimensional defect),线缺陷 （line defect) 在二个方向尺寸均很小,面缺陷 （plane defect) 在一个方向上尺寸很小,一维缺陷 (one-dimensional defect),二维缺陷 (two-dimensional defect),7,点缺陷,点缺陷：空位、间隙原子、溶质原子、和杂质原子、 +复合体（如：空位对、空位-溶质原子对）,点缺陷的形成 （The production of point defects),（1）热运动：强度是温度的函数,能量起伏=原子脱离原来的平衡位置而迁移别处,=空位(vacancy),Schottky 空位，-晶体表面,Frenkel 空位，-晶体间隙,原因：,（2）冷加工,（3）辐照,8,9,平衡浓度的推导,平衡判据,F：赫姆霍茨自由能U：内能S：熵,点缺陷的存在：（1）、点阵畸变，内能升高，降低晶体的热力学稳定性；（2）、组态熵和振动熵增大，提高晶体热力学稳定性。这两个互相矛盾的因素使得晶体中的点缺陷在一定的温度下有确定的平衡浓度。,10,求极值,假设条件:（1）晶体体积保持常数，不随温度而变；每个缺陷的能量 与温度无关；（2）缺陷间没有相互作用，彼此独立无关；（3）空位及间隙原子的存在不改变点阵振动的本征频率。,平衡浓度的推导,11,与点缺陷有关的能量与频率,空位形成能：DEv 原子-晶体表面 =电子能+畸变能,平衡浓度：,热力学稳定的缺陷： 产生与消亡达致平衡,N表示原子数，n为空位数，R是气体常数，T是绝对温度，Q是形成每摩尔空位所需的能量，A是与振动熵有关的系数，一般数值为110。,12,点缺陷浓度及对性能的影响,*过饱和空位： 高温淬火、冷加工、辐照,1、电阻增大,2、提高机械性能,3、有利于原子扩散,4、体积膨胀，密度减小,*点缺陷对性能的影响,13,缘起：单晶体理论强度（滑移的临界剪切应力）与实验值有巨大差距 理论值：tc=10-210-1G 实验值：tc=10-810-4 G,位错概念的提出（一）,假说：1934年证实：上世纪50年代，电镜实验观察,材料科学中的有关晶体的核心概念之一；材料科学基础中最难懂的概念。,14,15,单晶体理论强度的计算（一）,h,a,a/2,a/2,x,x,x,x,(a),(b),(d),(c),16,单晶体理论强度的计算（二）,17,计算中的假设,1。完整晶体，没有缺陷2。整体滑动3。正弦曲线（0.01-0.1G）,问题出在假设1和2上！应是局部滑移！,日常生活和大自然的启示=,18,有缺陷晶体的局部滑动,存在着某种缺陷-位错（dislocation）位错的运动（逐步传递）=晶体的逐步滑移,小宝移大毯！,毛毛虫的蠕动,19,位错的高分辨图像,20,典型的位错明场像照片,21,位错特性：滑移面上已滑动区域与未滑动区域的边界,两个几何参量（矢量）表征位错的几何特征:线缺陷（不考虑位错核心结构）,位错线方向矢量（切矢量）滑移矢量（柏氏矢量）,晶体局部滑动的推进=位错运动,运动前方：未滑动区域运动后方：已滑动区域,边界：位错所在位置，位错线,22,刃型位错 edge dislocation,其形状类似于在晶体中插入一把刀刃而得名。特征： 1）有一额外原子面， 额外半原子面刃口处的原子列称为位错线 2）位错线垂直于滑移矢量，位错线与滑移矢量构成的面是滑移面， 刃位错的滑移面是唯一的。 3） 半原子面在上,正刃型位错 ； 在下, 负刃型位错 4）刃位错的位错线不一定是直线， 可以是折线， 也可以是曲线， 但位错线必与滑移矢量垂直。 5）刃型位错周围的晶体产生畸变，上压， 下拉， 半原子面是对称的， 位错线附近畸变大， 远处畸变小。 6）位错周围的畸变区一般只有几个原子宽（一般点阵畸变程度大于其正常原子间距的1/4的区域宽度， 定义为位错宽度， 约25个原子间距。）* 畸变区是狭长的管道， 故位错可看成是线缺陷。,23,24,刃型位错 edge dislocation,小宝移大毯！,空能谷旁边的原子由于热起伏而跳入空能谷，其它部分原子位置稍作调整就相当于位错移动了1个原子间距b。如果外加1个切应力，位垒曲线对于位错中心就不对称，从而更有利于原子定向跳入空能谷，这样，位错在滑移面上容易运动就不难理解了。,25,螺型位错 screw dislocation,特征： 1）无额外半原子面， 原子错排是轴对称的 2）位错线与滑移矢量平行，且为直线 3）凡是以螺型位错线为晶带轴的晶带由所有晶面都可以为滑移面。 4）螺型位错线的运动方向与滑移矢量相垂直 5) 分左螺旋位错 left-handed screw 符合左手法则 右 right-handed screw 右 6）螺型位错也是包含几个原子宽度的线缺陷,26,混合位错,混合位错：滑移矢量既不平行也不垂直于位错线， 而是与位错线相交成任意角度， 。 一般混合位错为曲线形式， 故每一点的滑移矢量相同的， 但其与位错线的交角却不同。,27,1。首先选定位错的正向 ； 2。然后绕位错线周围作右旋闭合回路-柏氏回路；在不含有位错的完整晶体中作同样步数的路径，3。由终点向始点引一矢量， 即为此位错线的柏氏矢量， 记为,柏氏矢量的确定 Burgers Vector,FS/RH 规则,28,各种位错的柏氏矢量,29,正负位错的讨论,1、正刃型位错和负刃型位错区分是相对而言，因为当位错线方向确定后，当绕位错线旋转180度后，正刃型位错变为负刃型位错，而负刃型位错变为正刃型位错，两者无本质差异，只有相对意义；2、左螺型位错和右螺型位错没有相对意义，它们是绝对的区分，因为左（右）螺型位错不管从任何角度看都不会变成右（左）螺型位错。,30,1。反映位错周围点阵畸变的总积累（包括强度和取向）2。 该矢量的方向表示位错运动导致晶体滑移的方向， 而该矢量的模表示畸变的程度称为位错的强度。 （strength of dislocation）,柏氏矢量的物理意义,31,柏氏矢量的守恒性,柏氏矢量的守恒性：与柏氏回路起点的选择无关， 也与回路的具体途径无关,1。一根位错线具有唯一的柏氏矢量， 其各处的柏氏矢量都相同， 且当位错运动时 ， 其柏氏矢量也不变。2。位错的连续性：位错线只能终止在晶体表面或界面上， 而不能中止于晶体内部；在晶体内部它只能形成封闭的环线或与其他位错相交于结点上。,32,柏氏矢量的大小和方向可用它在晶轴上的分量-点阵矢量， 来表示在立方晶体中， 可用于相同的晶向指数来表示：,柏氏矢量的表示法,位错强度,位错合并,33,课堂练习,1、Pt的晶体结构为fcc，其晶格常数为0.3923nm，密度为21.45g/cm3，试计算其空位分数。2、由600降至300 时，Ge晶体中的空位平衡浓度降低了6个数量级，试计算Ge晶体中的空位形成能。,34,答案,1、设空位所占粒子数分数为x，2、 故：,35,位错的应力场,36,从材料力学中得知，固体中任一点的应力状态可用9个应力分量来表示，如前图所示，分别用直角坐标和圆柱坐标给出单元体上这些应力分量，其中xx，yy和zz（rr，和zz）为三个正应力分量，而 ， xy ， yx ， xz ， zx ， yz 和 zy（r ， r ， zr ， rz ， z和z）则为6个切应力分量。这里应力分量中的第一个下标表示应力作用面的外法线方向，第二个下标表示应力的指向。由于物体处于平衡状态时， ij ji ，即xy yx， yz zy ， zx xz （r r ， z z ， zr rz ），因此实际上只要6个应力分量就可决定任一点的应力状态。相对应的也有6个应变分量，其中xx，yy和zz为三个正应变分量，xy，yz和zx为3个切应变分量。,37,螺型位错的应力场,连续介质模型：中空圆柱（不考虑位错中心区）圆柱坐标：方便（利用其轴对称特性！）,位移：uz， 其余分量为零应变：gqz=b/2pr=gzq, 其余分量为零应力：tqz = tzq = Ggqz = Gb/2pr， 虎克定律；其余分量为零,直角坐标,38,螺型位错的应力场的特点,只有切应力分量，无体积变化应变、应力场为轴对称1/r 规律；r-0, 应力无穷大，不合实际情况，不适合中心严重畸变区。此规律适用于所有位错！,39,刃型位错的应力场,连续介质模型：1。切开，插入半原子面大小的弹性介质2。中空圆柱，径向平移,b,插入,切开,1,2,直角坐标圆柱坐标,40,同时存正、切应力分量， 正比于Gb各应变、应力只是（x, y)的函数，平面应变多余半原子面所在平面为对称平面滑移面上无正应力、切应力达最大值上压下拉Anywhere 特征分界线 x = +-y, txy, tyy 在其两侧变号， 其上则为零,刃型位错应力场的特点,注意：前述为无限长直位错在无限大均匀各向同性介质中的应力场,41,=,位错= 点阵畸变 = 能量的增高， 此增量称为位错的应变能(E= Ec + Es Es) Ec：位错中心应变能(占总的10%) Es：位错应力场引起的弹性应变能位错的应变能 = 制造单位位错所作的功,位错的应变能,根据位错切移模型和弹性理论可求得,混合位错角度因素： 螺 K=1 刃 K=1- n,42,位错应变能的特点,1）应变能与b2 成正比， 故具有最小b的位错最稳定b， 大的位错有可能分解为b小的位错， 以降低系统能量。2)应变能随R而， 故在位错具有长程应力场，其中的长程应变能起主导作用， 位错中心区能量较小， 可忽略不计。3）Es螺/Es刃= 1- n 常用金属材料n约为 1/3， 故Es螺/Es刃=2/34）位错的能量还与位错线的形状及长度有关， 两点之间以直线为最短， 位错总有被拉直的趋势， 产生一线张力。5）位错的存在 体系内能， 晶体的熵值 可忽略因此位错的存在使晶体处于高能的不稳定状态， 可见位错是热力学不稳定的晶体缺陷。,位错的线张力,线张力: 为了降低能量，位错自发变直，缩短长度的趋势 T=dE/dl T= aGb2 （a=0.51.0）* 组态力 趋向于能量较低的状态，没有施力者* 线张力的意义： a. 使位错线缩短变直 b. 晶体中位错呈三维网状分布,端点固定的位错在剪应力作用下的平衡形态,44,位错的运动（一）,人们为什么对位错感兴趣？ 大量位错在晶体中的运动 =晶体宏观塑性变形,位错运动的两种基本形式：滑移和攀移,滑移面：位错线与柏氏矢量所在平面 刃位错的滑移面：？螺位错的滑移面：？,晶体的滑移总是与b矢量在同一直线上，同向或反向，取决于剪应力方向,45,位错的运动（二）,位错有一定宽度，位错滑移一个b时，位错中原子各移动一小距离。宽位错易移！,46,位错的运动（三）,攀移：刃位错滑移面= 多余半原子面的扩大或缩小 = 原子或空位的扩散,螺位错的交滑移,特点:(1)扩散需要热激活，比滑移需要更大的能量 (2) 纯剪应力不能引起体积变化，对攀移不起作用 (3) 过饱和空位的存在有利于攀移进行。,涉及多个滑移面的滑移,47,位错的交割（一）,交割：位错与穿过其滑移面的位错彼此切割 意义：有利于晶体强化及空位和间隙原子的产生。,几种典型的位错交割,1。两个互相垂直的刃位错的交割,48,位错的交割（二）,2。刃位错和螺位错的交割：割阶+扭折,刃位错,螺位错,割阶,扭折,49,位错的交割（三）,3。两个互相垂直的螺位错的交割,产生两个刃型割阶，大小和方向各等于对方b矢量,50,割阶与纽折（Jog and Kink）,所有的割阶都是韧性位错，纽折可以是韧位错也可以是螺位错,割阶：攀移，硬化,割阶的三种情况：1。高度1-2b，拖着走，一排点缺陷2。几个b-20nm，形成位错偶。3。20nm，各自旋转,51,课堂练习,已知Cu晶体的点阵常数a0.35nm，切变模量G4104MPa，有一位错 ，其位错线方向为 ，试计算该位错的应变能。,52,答案,根据柏氏矢量与位错线之间的关系可知，该位错为螺型位错，其应变能取故,53,位错的生成,晶体缓慢生长过程中产生的位错： 1。成分不同=晶块点阵常数不同=位错过渡 2。晶块偏转、弯曲=位相差=位错过渡 3。晶体表面受到影响=台阶或变形=产生位错快速凝固=过饱和空位=聚集=位错热应力=界面和微裂纹处应力集中=局部滑移=位错,54,位错的增殖,事实上：密度增加，可达4-5 个数量级 位错必有增殖！,主要增殖机制：Frank-Read 位错源,已为实验所证实：Si，Al-Cu晶体中观察到,位错滑移到表面=宏观变形 （减少？）,55,螺位错双交滑移增殖,比Frank-Read源更有效!,56,实际晶体中的位错,简单立方晶体：柏氏矢量 = 点阵矢量 实际晶体：柏氏矢量 = ，, 点阵矢量,全位错（perfect dislocation：柏氏矢量 = n*点阵矢量 n=1: 单位位错 不全位错（imperfect dislocation): 柏氏矢量 = n* 点阵矢量 n*1: 部分位错(partial dislocation),实际晶体中的位错须满足两大条件： 结构条件：连接一个平衡位置与另一个平衡位置 能量条件：b 越小越稳定,57,典型晶体结构中的单位位错的柏氏矢量,滑移面: 密排面、b 矢量：密排方向,58,课堂习题,画出面心立方(111)面及其 方向。画出体心立方(110)面及其 方向。,59,答案,60,实际晶体中的堆垛顺序,61,实际晶体中的堆垛顺序,不全位错：与堆垛层错有关堆垛层错: 实际晶体中的密排面的正常堆垛顺序遭到破坏实际晶体中的堆垛顺序：密排原子面按一定顺序堆垛而成。 面心立方：ABCABCABC; DDDDD. 密排六方：ABABABAB；D D,62,堆垛层错,堆垛层错: 实际晶体中的密排面的正常堆垛顺序遭到破坏面心立方晶体中存在的层错 抽出型： 插入型:,特点: 一个插入型层错相当于两个抽出型层错面心立方晶体中存在层错时相当于在其间形成了一薄层的hcp晶体结构,63,堆垛层错（二）,密排六方晶体中的层错,抽出型层错,插入型层错,64,层错能,形成层错几乎不产生点阵畸变，但会破毁晶体的正常周期完整性= 晶体能量升高增加的能量称为“堆垛层错能”或“层错能”（J/m2)层错能越低，层错出现的几率越大，越易观察到，例如奥氏体不锈钢中。,65,不全位错,不全位错：堆垛层错与完整晶体的分界线（b矢量不等于点阵矢量）,肖克莱（Schckley)不全位错: (a/6)*1,-2,1 (在(111)面上）特点：1）b矢量永远平行于层错面 2）层错为一平面=其边界在一平面内 3）可以为刃型、螺形、混和位错 4）滑移的结果是层错面的扩大或缩小。但不能攀移，因它必须和层错始终相连,Fcc晶体中两种重要的不全位错,66,弗兰克（Frank) 不全位错,弗兰克（Frank) 不全位错：插入或抽出半原子面所形成的层错与完整晶体的边界, （a/3)*。抽出：负弗兰克（Frank) 不全位错 插入：正弗兰克（Frank) 不全位错,特点：a) (a/3)*，纯刃型位错 b）不能在滑移面上滑移，只能攀移 c）属不动位错（sessile dislocation),67,面心立方晶体中的位错,汤普森（Thompson）四面体 FCC 中所有重要的位错和位错反应均可用Thompson四面体表示。,(1) 四个面即为4个可能的滑移面(111), (-1,1,1), (1,-1,1), (1,1,-1)(2) 6条棱边代表12个晶向，即FCC中所有可能的12个全位错的b矢量,68,汤普森四面体的展开,*每个顶点与其中心的连线共代表24个(a/6) 肖克莱不全位错的b矢量*4个顶点到它所对的三角形中点连线代表8个(a/3)弗兰克不全位错的b矢量,69,FCC中的位错反应,位错反应：位错之间的合并与分界 1）几何条件：b矢量总和不变 2）能量条件：反应降低位错总能量,70,扩展位错的束集,束集：在外切应力作用下，层错宽度减小至零，局部收缩成原来的全位错：位错扩展的反过程,71,晶界,晶界：取向不同的晶粒之间的界面（内界面）晶界具有5个自由度：两晶粒的位相差（3），界面的取向（2）,72,扭转晶界,* 一般小角度晶界（小于15度）都可看成两部分晶体绕某一轴旋转一角度而形成，不过该转轴即不平行也不垂直晶界，故可看成一系列刃位错，螺位错或混合位错的网络组成。,73,大角度晶界 High-angle grain boundary（大于15度）,重合位置点阵模型 *相邻晶粒在交界处的形状不是光滑的曲面，而是由不规则台阶组成的，A,B,C,D特征区域,重合位置点阵模型 *晶界能较低 *特殊位向,*晶界可看成是好区与坏区交替相间组合而成的。 *一般大角度晶界的宽度一般不超过三个原子间距。,特殊大角度晶界-重位点阵,晶界两侧的晶粒, 当一个晶粒的某(h k l) 晶面以另一晶粒同指数晶面的法线方向为轴(l) 旋转某个特殊角度(), 两者不仅公共的原点重合，其他的某些阵点也重合而构成的超点阵就是重位点阵。例如, 选择简单立方的两个晶体, 以 作为旋转轴, 然后画出与之垂直的两个 晶面点阵图，如图4.11所示 。,晶体间的重位点阵,图4.11 简单立方双晶(110) 晶面旋转70. 53的重位点阵单胞,晶体间的重位点阵,图4.12 绕公共轴旋转38的两个面心立方晶体间晶界的Frank 模型,重位点阵特征参数的测定,R测(即表3.9中的R值)与RCSL也相符合。Inconel 718合金长时间时效样品被测定的大角度晶界如图3.36所示。,图3.36 =19a的大角度晶界,78,晶界特性,1）晶界处点阵畸变大，存在晶界能，故晶粒长大和晶界平直化是一个自发过程 2）晶界处原子排列不规则阻碍塑性变形Hb，sb（细晶强化） 3）晶界处存在较多缺陷（位错、空位等）有利原子扩散 4）晶界能量高固态相变先发生，d形核率 5）晶界能高晶界腐蚀速度,79,亚晶界（Sub-grain boundary）,事实上每个晶粒中还可分成若干个更为细小的亚晶粒（0.001mm），亚晶粒之间存在着小的位相差，相邻亚晶粒之间的界面成为亚晶界。亚晶粒更接近于理想的单晶体。位相差一般小于2o，属于小角度晶界，具有晶界的一般特征。,6.1.3 弱相位体高分辨像的直接解释,图6.17 GH33镍基高温合金中M23C6的晶格条纹像,81,孪晶界 Twin boundary,孪晶指两个晶体（或一个晶体的两部分）沿一个公共晶面构成对称的位相关系，这两个晶体就称为孪晶，这个公共的晶面即成为孪晶面,共格孪晶界：即孪晶面，其上的原子同时位于两侧晶体点阵的节点上，为两者共有。无畸变的完全共格界面，界面能（约为普通晶界能1/10）很低很稳定,非共格孪晶界：孪晶界相对于孪晶面旋转一角度，其上的原子只有部分为两者共有，原子错排校严重，孪晶能量相对较高，约为普通晶界的1/2,孪晶界,82,孪晶的形成,孪晶的形成与堆垛层错密度相关，如fcc的111面发生堆垛层错时为ABCACBACBA CAC处为堆垛层错 孪晶与层错密切相关 一般层错能高的晶体不易产生孪晶,形变孪晶：连续的(1/6)类型的滑移,生长孪晶,退火孪晶,孪晶的形成,孪晶电子衍射花样,图3.50 两种常见晶体的孪晶花样,(a) FCC奥氏体,(b) BCC马氏体,84,错配度： 位错间距：,相界Phase Boundary,相界具有不同结构的两相之间的分界面称为相界,共格界面：界面上的原子同时位于两相晶格 的节点上，弹性畸变,弹性应变能： 共格时以应变能为主,化学交互作用能： 非共格时的化学能为主,相界能,半共格相界：两相结构相近而原子间距相差较大时，部分保持匹配,非共格相界：两相在界面处的原子排列相差很大， 相界与大角度晶界相似,6.1.3 弱相位体高分辨像的直接解释,图6.18 VN/SiO2超晶格薄膜截面的TEM像和插入的电子衍射花样（a）及其高分辨像（b）,晶体缺陷的测定方法,空位溶度和性质的测定：正电子淹没技术正电子淹没技术是一种较新的核技术，它是利用正电子与物质的相互作用来获得凝聚态物质的微观结构。当空位与正电子发生相互作用时，正电子易被空位捕获，在空位处正电子淹没参数会发生变化，由此可通过相关公式求出空位形成焓，从而计算出空位浓度Qf。,86,参考书：马如璋，徐祖雄 主编：材料物理现代研究方法，冶金工业出版社，1997,晶体缺陷的测定方法,位错伯氏矢量的测定1.TEM衍射衬度 完整晶体的衍射振幅：缺陷晶体的衍射振幅：,87,晶体缺陷的测定方法,88,参考书：戎咏华，姜传海，材料组织结构的表征，上海交通大学出版社，2012,例如 A： ，B:,面心立方全位错的全部类型及不可见判据中的操作g,图5.40 室温形变形成的位错衬度分析 (a)明场像,电子束方向 ;(b)中心暗场像,电子束方向011; (c) 中心暗场像,电子束方向112,位错伯氏矢量的测定,注：“V.”：可见，“I.V.”：不可见，“R.C.”：残余衬度。,表5.6 室温形变形成的位错的gb值,位错伯氏矢量的测定,参考书：戎咏华，分析电子显微学导论，高等教育出版社，2006,晶体缺陷的测定方法,图 用柏格斯回路确定Si中扩展位错的柏氏矢量，1/2分解扩展位错。,92,参考书：戎咏华，分析电子显微学导论，高等教育出版社，2006,晶体缺陷的测定方法,层错能的测定：TEM衍射衬度,93,图5.43 扩展位错的分解宽度(d)作为 函数的关系,晶体缺陷的测定方法,重位点阵的测定：背散射电子衍射（ EBSD）,94,图冷轧双相钢中的重位点阵分布,参考书：戎咏华，姜传海，材料组织结构的表征，上海交通大学出版社，2012,晶体缺陷的测定方法,小角度晶界和亚晶的观察：高分辨TEM成像,95,参考书：Yonghua Rong,Characterization of Microstructres by Analytical Electron Microscopy(AEM), Higher Education Press， Springer，2012,晶体缺陷的测定方法,小角度晶界和亚晶的观察：TEM衍射衬度成像,96,图5.43 Fe-30wt%Ni合金表面机械研磨过程中的马氏体亚晶粒,晶体缺陷的测定方法,相界的观察：,97,