加权平均数ppt课件.ppt

数据的代表,平均数,已知一组数据：3，5，4；求这组数据的平均数,解： = =,知识回顾算术平均数的概念,日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。,一般地，对于 个数 ，我们把,叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 ,读作 拔. 。,=,算术平均数的概念：,抢答题：,（1）求4，5，6的平均数；,（2）有一人连续3天的消费分别是1元、2元、6元， 求这人平均每天的消费；,（3）有3位同学的身高分别为165cm、170cm、175cm 求这3位同学平均身高；,（4）一个班级在一次体检中测得有四十同学身高为 170cm，十位同学身高为165cm，求这班同学的 平均身高,八年级一班有40位同学的身高如表（单位：cm）：求这40位同学的平均身高。,解：,平均身高,155+155+155+170+170,40,= 163.5cm,答：这40位同学的平均身高约为163.5cm。,八年级一班有40位同学的身高如表（单位：cm）：求这40位同学的平均身高。,解：整理数据，得,平均身高,155416010+16520+1706,4 + 10 + 20 + 6,= 163.5cm,答：这40位同学的平均身高约为163.5cm。,八年级一班有40位同学的身高如表（单位：cm）：求这40位同学的平均身高。,小明家的超市新进了三种糖果，应顾客要求，妈妈打算把糖果混合成杂拌糖出售，具体进价和用量如下表：,你能帮小明的妈妈计算出杂拌糖的售价吗?,想一想,小明帮妈妈计算出了杂拌糖的售价为：,思考：你认为小明的做法有道理吗?为什么?,如果三种糖果的进价不变，每种糖果的用量发生改变，如下表所示：,请你分别计算出杂拌糖的保本价,观察并思考,思考:为什么三种糖的售价没变，杂拌糖的定价却不同？,什么是加权平均数？,为了体现每个数据对结果的重要程度不同，我们给每个数据赋予一定的“权”，例如上面问题中，三种糖果的质量（单位：元/千克）2、6、2分别是24、19、28的权，这样求出的平均数21.8叫做24、19、28的加权平均数.,问题1,请分别说出下面问题中的权和加权平均数:,6、2、2分别是24、19、28的权，23.8是24、19、28的加权平均数,2、2、6分别是24、19、28的权，25.4是24、19、28的加权平均数,观察与思考,观察上面两个式子的分子和分母，想一想给出数据和数据的权如何求这组数据的加权平均数？,思考,1、若三个数 x1，x2，x3 的权分别为w1，w2，w3，则这3个数的加权平均数如何表示？,2、若n个数x1，x2，x3，xn 的权分别为w1，w2， w3，wn，则这n个数的加权平均数如何表示？,叫做这n个数的加权平均数.,若n个数 的权分别是 , 则,n,w,w,w,2,1,加权平均数：,，,，,，,加权平均数的概念,这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷),问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:,理解新知,小明求得这个市郊县的人均耕地面积为,讨论：,= 0.18（公顷）,正确的应该是：,说出下面问题中的权和加权平均数,上面的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数。,三个郊县的人数（单位：万）15，7，10分别是0.15、0.21、0.18三个数据的权。,（公顷）,加权平均数的概念,求这三个班级的平均身高是多少?,问题：某校八年级三个班级的平均身高如下表:,理解新知,解：,上面的平均数167.5称为三个数168、165、170的加权平均数。,三个班级的人数（单位：个）40，44，36分别是168、165、170三个数据的权。,八年级一班同学的身高如表（单位：cm）：但是这张表格坏了，只知道身高为155、160、165、170的同学的比为2：5：10：3；这种情况下，你还能求出这班同学的平均身高。,解：,平均身高=,1552+1605+16510+1703,2+5+10+3,=163.5cm,答：这班同学的平均身高约为163.5cm。,例1 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？,运用新知体验“权”的作用,（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？,解：听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的成绩为,乙的成绩为,显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.,运用新知体验“权”的作用,（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？,解：根据题意：,(2) 听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，则：,显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙.,解:(1) 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：,显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.,想一想,若将题(1)中听、说、读、写成绩按照3322的比确定，改为另一种表达方式：听、说、读、写成绩按 听占30%，说占30%，读占20%，写占20% 的比例，其它条件都不变，请同学们想一想，两人的平均成绩有没有变？你会做吗？,运用所学知识分析社会现象,案例：,我公司员工收入很高月平均工资3400元,（6000+5500+4000+1000+500）5=3400,运用所学知识分析社会现象,该公司的实际情况如下表:,=1725 3400,你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？,平均工资,例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 请决出两人的名次。,运用新知体验“权”的作用,小结,知识点,1.算术平均数与加权平均数的区别与联系:,(2) 在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采 用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用 算术平均数。,(1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况 （它特殊在各项的权相等）,加权平均数与算术平均数的联系,权的常见形式：,3、百分比形式.如 50%、40% 、10%.,2、比的形式.如 3:3:2:2.,1、数据出现的次数形式.如 40、44、36.,做一做,某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？,解：（81.550 +83.445）95 =782895 =82.4答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.,2、已知:x1,x2,x3 x10的平均数是a， x11,x12,x13 x30的平均数是b，则x1,x2,x3 x30的平均数是（ ）,D,巩固新知,学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面学校评比时是按黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩,给成绩最高者发卫生流动红旗.一天，三个班级的各项卫生成绩（百分制）如下表：,卫生流动红旗应该发给哪个班？,基础训练,1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是,2、已知 的平均数为6，则,3、4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这几个数的平均数是,4、在一次满分制为5分的数学测验中，某班男同学中有10个得5分，5个得4分，4个得3分，2个得1分，4个得0分，则这个班男生的平均分为,5、园园参加了4门功课的考试，平均成绩是82分，若计划在下一门功课考完后，使5门功课成绩平均分为85分，那么她下一门功课至少应得的分数为,6、一组数据中有m个x,n个y,p个z,q个u, 则这组数据的平均数为,10,22,9,3.36分,97分,1.作业本,2.选做,我们学校对同学们在校数学学科综合素质的评定主要包括以下几项：情感与态度、知识技能、数学能力、解决实际问题能力。,（1）目前这四项得分依次按 15%，10 % ，35 % ，40 %的比例计算，那么哪位同学的成绩较高？,（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请按自己的想法设计一个评分方案。根据你的方案，哪一位同学的成绩较高？与同伴进行交流。,