新浙教版八年级下2.4一元二次方程根与系数的关系ppt课件.ppt

2.4 一元二次方程根与系数的关系,解下列一元二次方程(1)x212x+11=0 (2)x29=0 (3)4x2+20 x+25=0,x1+x2=12x1x2=11,x1+x2=0 x1x2=9,x1=11 , x2=1,x1=3, x2=3,分别求出两根之和与两根之积.,x1=x2=2.5,x1+x2=5x1x2=,a=1,b=12,c=11,a=1,b=0,c=9,a=4,b=20,c=25,思考：两根之和与两根之积的值与a、b、c有什么关系？,x1+x2=,x1x2=,如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根，那么,x1+x2=,x1x2=,一元二次方程根与系数的关系：,证明：,韦达定理,快速说出下列各方程的两根之和与两根之积:,(1) x22x1=0 (2) 2x23x+ =0(3) 2x26x=0(4) 3x2=4(5) 3x2+4x6=0 (6) x2+px+q=0,x1+x2= x1x2=,x1+x2= x1x2=,x1+x2= x1x2=,x1+x2= x1x2=,x1+x2= x1x2=,x1+x2= x1x2=,例1 设x1,x2是一元二次方程5x27x3=0的两个根，求,练习 设x1,x2是一元二次方程3x2+2x1=0的两个根，求,例2 已知一个一元二次方程的二次项系数是3，它的两个根分别是 ，1，请写出这个方程.,解:设这个方程为,这个方程为,你还有更简单的方法吗？,例3已知方程 x2 (k+1)x+3k=0 的一个根是，求它的另一个根和 k 的值,练习 已知方程 3x219x+m=0 的一个根是1,求它的另一个根及 m的值.,