小学奥数——鸡兔同笼ppt课件.ppt

小学奥林匹克竞赛,鸡兔同笼问题,考一考,（2016某高新一中小升初真题）某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动。班长安排小明购买奖品。结果小明买了两种不同的笔记本共40本，单价分别为5元和8元，他领了300元，现在找回55元。试计算两种笔记本各买了多少本？,你知道吗？,鸡兔同笼问题出自我国古代数学名著孙子算经一书。题目为： 今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉（鸡）兔各几何？,常识,一只鸡（1）个头，（2）只脚；一只兔（1）个头，（4）只脚；一只鸡一只兔，共（2）个头，（6）只脚。,猜一猜,鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的脚共有8个， 想想笼中有几只鸡？几只兔？,你猜对了吗？,鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的脚共有8个， 想想笼中有2只鸡？1只兔？,解一解,例1 画蛋法（简单可数可画） 鸡兔同在一笼子理，一共8只，共有脚26只，问鸡、兔各有多少只？ 兔5只 鸡3只,解一解,例2 译自孙子算经 鸡兔同在一笼子理，从上面看有35个头，从下面看有94只脚，问鸡、兔各有多少只？,解一解,解1（砍足法） 假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡变“独角鸡”，每只兔变“双脚兔”。则：（1）鸡、兔总脚数由94只变为47只； （2）若笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1，因此脚的总数与头的总数之差，就是兔子的只数. 即：兔子有47-35=12（只）， 小鸡有35-12=23（只）。,解一解,解2（假设法） 假设笼子里全都是鸡，那么脚共有 352=70（只） 比实际少了9470=24（只） 每只兔子看成鸡后，少了2只脚。一共少了24只脚，有多少只兔子被看成鸡了？ 兔：242=12（只）， 鸡：3512=23（只）。 验算：124232=4846=94,解一解,解2（假设法） 假设笼子里全都是兔，那么脚共有 354=140（只） 比实际多了14094=46（只） 每只鸡看成兔子后，多了2只脚。一共多了46只脚，有多少只鸡被看成兔子了？ 鸡：462=23（只）， 兔 ：3523=12（只）。 验算：124232=4846=94,解一解,解2（假设法） 假设全是鸡 先得 兔的只数 假设全是兔 先得 鸡的只数,解一解,例3 鸡兔同在一笼子理，一共40只，鸡的脚数比兔的少70只，问鸡、兔各有多少只？,解一解,解（假设法） 假设再补上70只鸡脚，也就是再有鸡702=35只，则鸡、兔脚数相等， 此时，鸡的总数是兔的2倍，笼子里有1份兔，2份鸡。 则每份为： （40702）（12）=25（只） 所以兔25只，鸡25235=15只。,解一解,例4 寺庙里有大小和尚100人，一起吃馒头，大和尚1人吃3个馒头，小和尚3人吃1个馒头一共吃了100个馒头，问大、小和尚各有多少人？ 解1：假设全是大和尚，则多出3100100=200（个）馒头； 3个小和尚吃1个馒头变成3个吃9个，则3个小和尚多吃8个馒头。 小和尚：20083=75（人） 大和尚：10075=25（人）,解一解,例4 寺庙里有大小和尚100人，一起吃馒头，大和尚1人吃3个馒头，小和尚3人吃1个馒头一共吃了100个馒头，问大、小和尚各有多少人？ 解2：把1大3小看成一组，即4个和尚吃4个馒头. 则大和尚：1004=25（人） 小和尚：10025=75（人）,解“考一考”,（2016某高新一中小升初真题）某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动。班长安排小明购买奖品。结果小明买了两种不同的笔记本共40本，单价分别为5元和8元，他领了300元，现在找回55元。试计算两种笔记本各买了多少本？,解“考一考”,分析：小明共花了30055=245（元）。 假设买的全是5元笔记本，则少花了245540=45（元）。 每本8元笔记本看成5元的，则少花3元。 8元笔记本：453=15（本） 5元笔记本：4015=25（本）,练一练,【练习1】小芳有2分、5分硬币共10枚，共有32分，问她有2分、5分硬币各多少枚？ 【练习2】全班42人去划船，一共租了10条船，每条大船坐5人，每条小船坐3人，问租用的大船和小船各有几条？,小学奥林匹克竞赛,谢谢！,