微积分2知识点ppt课件.ppt

微积分（二） 复习,（一）概念和性质1. 原函数： 定义 （掌握）2. 不定积分：定义，性质.3. 基本积分表（13个公式）； （熟练掌握） （二）换元积分法第一类换元法（凑微分法） （重点） ；第二类换元法（重点）（三角代换、倒代换、根式代换等）.（三）分部积分法： （重点）（四）有理函数积分：“拆”；,第五章、不定积分,（一）概念与性质，基本公式：1. 定义： 2. 性质：（7条） 3. 积分上限函数：定义，求导公式4. 牛顿-莱布尼茨公式,第六章、定积分,（掌握）,（掌握）,（二）定积分的计算法（重点*,熟练掌握）,换元公式,1、换元法,2、分部积分法,分部积分公式,注意：变换上下限,注意：选择u 的顺序，“反对幂指三”,（三）定积分的几何应用 （重点*,熟练掌握）,1、平面图形的面积,2、曲边梯形 轴，绕 轴旋转而成的旋转体的体积,第十章 微分方程,（一）概念（理解） 1、微分方程：定义、阶、线性 2、 解： 特解、特解： 通解：方程的解中含有任意的常数，且常数的个数与微分 方程的阶数相同.,（二）可分离变量的微分方程（熟练计算）,，两边积分,（三）齐次方程,（四）一阶线性微分方程,用公式：,（重点*熟练掌握）,（五）线性微分方程解的结构（理解）,1、 是齐次线性方程的解，则 也是方程的解；,2、 是齐次线性方程的线性无关的特解，则 是方程的通解；,3、 为非齐次方程的通解，其中 为对应 齐次方程的线性无关的解， 为非齐次方程的特解.,（六）二阶常系数齐次线性微分方程（重点*熟练掌握）,特征方程：,特征根：,1、标准形式：,（七）二阶常系数非齐次线性微分方程（重点*熟练掌握）,（重点*）,设特解 ， 其中,将 代入方程（2），用待定系数法求出 ，即得,第二步：,