安徽省2020届中考数学大二轮专题复习ppt课件 题型七.pptx
,考法帮,1,类型1 与全等三角形有关的探究,考法帮,例1,高分技法,2019贵州安顺(1)如图(1),在四边形ABCD中,ABCD,点E是BC的中点,若AE是BAD的平分线,试判断AB,AD,DC之间的数量关系.解决此问题可以用如下方法:延长AE交DC的延长线于点F,易证AEB FEC,得到AB=FC,从而把AB,AD, DC转化在一个三角形中,即可判断出AB,AD,DC之间的数量关系为 ; (2)问题探究:如图(2),在四边形ABCD中,ABCD,点F为DC延长线上一点,连接AF,点E是BC的中点,若AE是BAF的平分线,试探究AB,AF,CF之间的数量关系,并证明你的结论.,AD=AB+DC,2,类型1 与全等三角形有关的探究,考法帮,例1,高分技法,3,类型1 与全等三角形有关的探究,考法帮,例1,高分技法,自主解答,(1)AD=AB+DC解法提示:AE是BAD的平分线,DAE=BAE.ABCD,F=BAE,DAE=F,AD=DF.点E是BC的中点,CE=BE.又F=BAE,AEB=CEF,CEFBEA,AB=CF.又DF=CF+DC.AD=AB+DC.(2)AB=AF+CF.证明:如图,延长AE交DF的延长线于点G,AE平分BAF,BAG=FAG.ABDC,BAG=G,FAG=G.FA=FG.点E是BC的中点,CE=BE.又AEB=GEC,AEB GEC,AB=GC.又CG=CF+FG,AB=AF+CF.,4,类型1 与全等三角形有关的探究,考法帮,例1,高分技法,1.出现“a+b=c”“中点”时,通常用“截长补短”“倍长中线”来构造全等三角形解决问题;2.“角平分线”+“平行线”=“双平等腰”(两个“平”产生等腰三角形);3.压轴题的最后一问通常会偏难,但当设问之间有明显联系时,方法通常类似.,5,类型1 与全等三角形有关的探究,考法帮,例2,高分技法,如图,在ABC中,AB=BC,ABC=45,点D是AC的中点,连接BD,过点A作AEBC于点E,交BD于点F,点G是BC的中点,连接FG,过点B作BHAB交FG的延长线于点H.(1)若AB= ,求AF的长;(2)求证:BH+2CE=AB.,6,类型1 与全等三角形有关的探究,考法帮,例2,高分技法,7,类型1 与全等三角形有关的探究,考法帮,例2,高分技法,8,类型1 与全等三角形有关的探究,考法帮,例2,高分技法,1.在多个直角三角形中,可根据边与角的等量关系得到全等;2.等腰三角形遇“中点”,要想到“三线合一”;3.遇到证明题,发现正向推导没有思路时,可采用“逆推”解题.,9,类型2 与相似三角形有关的探究,考法帮,例3,高分技法,2019安徽如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC,P为ABC内部一点,且APB=BPC=135.(1)求证:PABPBC;(2)求证:PA=2PC;(3)若点P到三角形的边AB,BC,CA的距离分别为h1,h2,h3,求证:,10,类型2 与相似三角形有关的探究,考法帮,例3,高分技法,11,类型2 与相似三角形有关的探究,考法帮,例3,高分技法,12,类型2 与相似三角形有关的探究,考法帮,例3,高分技法,1.借助比例条件和等角得到相似三角形;2.题目中有直角时,依托直角、作垂线构造三垂直模型;3.题目中出现多个中点时,可依托中位线得平行,寻找比例关系,得到相似三角形;4.题目中出现“残缺”的“A”字模型或“X”字模型时,可以通过延长线段将其补全;5.借助平移、旋转、对称三大变换来构造相似三角形.,相似三角形的模型构建,13,例4,类型3 与全等、相似三角形有关的探究,考法帮,高分技法,2018安庆模拟在等腰直角三角形ABC中,ACB=90,AC=BC,点P在斜边AB上(APBP).作AQAB,且AQ=BP,连接CQ,如图(1).(1)求证:ACQ BCP.(2)延长QA至点R,使得RCP=45,RC与AB交于点H,如图(2).求证:CQ2=QAQR.判断三条线段AH,HP,PB的长度满足的数量关系,并说明理由.,14,例4,类型3 与全等、相似三角形有关的探究,考法帮,高分技法,15,例4,类型3 与全等、相似三角形有关的探究,考法帮,高分技法,16,类型3 与全等、相似三角形有关的探究,考法帮,如图(1),正方形AEFG的顶点E,F分别在矩形ABCD的边BC,CD上,AD与FG交于点H,连接DE.(1)求DEC的度数; (2)若点F是CD的中点,求证:点H是FG的中点;(3)如图(2),若正方形AEFG的顶点E在矩形ABCD的边BC上,顶点F在矩形ABCD的边CD的延长线上,点H为AD,GF的延长线的交点,且 ，求 的值.,例5,高分技法,17,类型3 与全等、相似三角形有关的探究,考法帮,例5,高分技法,18,类型3 与全等、相似三角形有关的探究,考法帮,例5,高分技法,19,类型3 与全等、相似三角形有关的探究,考法帮,例5,高分技法,几何压轴题中的几种设问方式.1.直接求证三角形全等或相似.2.求角度:一般在特殊三角形中求出相应角度,再进行等量代换.3.求比例关系:结合平行线性质、相似三角形进行等量代换,一般通过相似三角形的对应边成比例,把待求的两边比值转化为已知两边的比值,此类问题经常需要借助中点来构造中位线.4.涉及三角函数值:若这个角在直角三角形中,可直接借助三角函数定义求解,若不在直角三角形中,可以考虑采用找全等、相似三角形的方法,确定与该角相等的另一个角的三角函数值.,20,
