导数的概念及运算ppt课件.pptx

导数的概念及运算,一、导数的概念,2.有关导数定义的几点理解：,定义法求函数的导数,习题：,三、导数的计算,导数的运算法则,法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差),即:,法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数 ,即:,法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数 ,再除以第二个函数的平方.即:,例4:求下列函数的导数:,2.复合函数的导数:,复合函数y=f(g(x)的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间关系为,y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积.,四、导数的几何意义,故曲线y=f(x)在点P(x0 ,f(x0)处的切线方程是:,即:,注意：曲线在某点处的切线，（1）与该点的位置有关;（2）要根据割线是否有极限来判断与求解.如有极限,则在此点有切线,且切线是唯一的;如不存在,则在此点处无切线;（3）曲线的切线,并不一定与曲线只有一个交点,可以有多个,甚至可以无穷多个.,因为两切线重合,若x1=0,x2=2,则l为y=0;若x1=2,x2=0,则l为y=4x-4.,所以所求l的方程为:y=0或y=4x-4.,