对流传热分析ppt课件.ppt

第五章对流传热分析,5-1 对流传热概述5-2 对流传热微分方程组5-3 边界层传热微分方程组5-4 动量与热量传递类比5-5 相似理论基础5-6 对流传热过程数值求解方法,2/35,1. 对流换热：流体流过固体壁面时由于流体、固体表面温差所引发的热量交换。,5-1 对流传热概述,牛顿冷却公式,研究目的： 揭示 h 的影响因素； 定量计算表面换热系数 h； 研究强化对流换热的措施。,2. 对流换热的研究方法：,分析法； 比拟法； 基于相似理论的实验方法（第六、七章）； 数值计算方法（5-6节）。,3. 对流换热的特点：,流体与固体表面直接接触； 存在温差； 同时存在导热和对流； 近壁面处存在速度梯度较大的边界层。,3/35,4. 对流换热的主要影响因素： 流动的起因与流动状态 起因：驱动力不同，分别有自然对流和受迫对流； 流态：由Re数决定，有层流和紊流。 流体的热物理性质 主要参数：比热容、热导率、密度、黏度等； 注意：定性温度（传热中起主导作用的温度） 流体有无相变 传热过程中存在相变，如凝结、沸腾等； 换热表面的几何因素 包括壁面尺寸、粗糙度、形状及与流体相对位置。 注意：定型尺寸（影响传热的关键尺寸）,表面换热系数 h 取决于多种因素，是一个复杂的函数：,自然对流,强迫对流,5-1 对流传热概述,过程量,4/35,5. 对流换热的分类,5-1 对流传热概述,5/35,5-2 对流传热微分方程组,基本假设： 流体为连续介质，流动为二维； 流体为不可压缩牛顿流体； 常物性、无内热源； 忽略黏性耗散热； 忽略辐射传热。,四个未知量：u, v, p, t需要四个方程：基于质量守恒的连续方程 基于动量守恒的动量方程（x, y方向） 基于能量守恒的能量方程,分析法求解对流换热问题的实质： 如何从解得的温度场计算表面传热系数？,6/35,根据对流换热量贴壁流体层的导热量，建立 h 与流体温度场的关联。,：流体导热系数; t/y： 贴壁流体层的温度梯度,注意与导热问题第三类边界条件的区别,5-2 对流传热微分方程组,1. 对流传热过程微分方程式,对流换热边界条件：1）给定壁面温度；2）给定壁面热流密度。对流换热中温度场与流体的速度场是相关联的，为求温度场，必须先求速度场。速度场的数学表达式是连续性方程和动量微分方程，温度场的数学表达式是能量微分方程。,连续性方程动量微分方程,能量微分方程,速度分布,温度分布,h,求解思路：,黏性流体：壁面满足无滑移条件,7/35,单位时间流入流出微元体的净质量 = 微元体内流体质量变化,二维、不可压缩、稳态（定常）流动：,5-2 对流传热微分方程组,2. 连续性方程（质量守恒方程）,8/35,作用在微元体上外力的总和微元体中流体的惯性力牛顿第二运动定律： F=am,5-2 对流传热微分方程组,3. 动量微分方程（纳维-斯托克斯方程）, 微元体的惯性力（质量加速度）,二维流动：,9/35,5-2 对流传热微分方程组,3. 动量微分方程（纳维-斯托克斯方程）, 作用在微元体上的外力,体积力: 重力场、电场、磁场所引起的重力、离心力和电磁力等。Xdxdy、Ydxdy,表面力: 由粘性引起的切向应力、法向应力、压力等。 单位面积上的表面力，称为应力。,法向应力(normal stress ): 垂直于作用面. 切向应力(shear stress ): 平行于作用面.,xx方向法向应力；yy方向法向应力yxy面上x方向的剪应力；xyx面上y方向的剪应力,X方向面力的合力:,Y方向面力的合力:,二维常物性不可压缩流体:,10/35,惯性力,体积力,压力梯度,粘性力,5-2 对流传热微分方程组,3. 动量微分方程（纳维-斯托克斯方程）,作用在微元体上外力的总和微元体中流体的惯性力牛顿第二运动定律： F=am,X,Y,11/35,热力学第一定律 QE+W:,导入与导出的净热量 + 热对流传递的净热量 + 内热源发热量 = 总能量的增量 + 对外膨胀功,假设：无内热源，低速流动，流体不对外作功,Q导热 + Q对流 = U热力学能,5-2 对流传热微分方程组,4. 能量微分方程,12/35,单位时间导入导出的净热量：,单位时间热力学能的增量：,单位时间沿 x 方向热对流传递到微元体的净热量：,单位时间沿 y 方向热对流传递到微元体的净热量：,1,2,5-2 对流传热微分方程组,4. 能量微分方程,Q导热 + Q对流 = U热力学能,13/35,单位时间导入导出的净热量：,单位时间热力学能的增量：,单位时间热对流传递到微元体的净热量：,1,2,+,二维、不可压缩、常物性、无内热源的能量方程,对流项包含流速u、v，所以对流换热问题中换热与流动密切相关。,5-2 对流传热微分方程组,4. 能量微分方程,Q导热 + Q对流 = U热力学能,非稳态项,对流项,扩散项,14/35,二维、稳态、常物性、无内热源、不计重力、不可压缩牛顿流体的对流换热完整微分方程组：,注意：要获得唯一解，还需要补充单值性条件。,5-2 对流传热微分方程组,4. 能量微分方程,连续性方程：,动量微分方程：,能量微分方程：,15/35,注意：对流换热问题能量方程的边界条件只有第一类、第二类边界条件。,5-2 对流传热微分方程组,5. 单值性条件,定解条件：确定方程唯一解或单值反映对流换热过程特点的条件。完整数学描述：对流传热微分方程组+单值性条件单值性条件包括：几何条件、物理条件、时间条件、边界条件 (1) 几何条件： 说明对流换热过程的几何形状和大小 如平板、圆管；竖直圆管、水平圆管；长度、直径等。 (2) 物理条件： 说明对流换热过程的物理特征 如物性参数：、和cp等，是否随温度和压力变化；有无内热源、大小及分布 (3) 时间条件： 稳态过程不存在（恒定流） (4) 边界条件： 说明对流换热过程的边界特点 包括：第一类边界条件（tw）和第二类边界条件（qw）,16/35,1. 普朗特速度边界层,固壁表面附近流体速度剧烈变化的薄层称为速度边界层 ；速度边界层外的主流区速度梯度视为零。,实际流动 边界层内粘性流动 +主流区无粘性理想流动,实验发现：流体近壁面流动时基于粘性力的速度梯度主要存在于近壁面的薄层，主流区速度梯度很小。,Ludwig Prandtl 1875-1953,5-3 边界层传热微分方程组,层流：流体分层流动，各层间无掺混。湍流：流体间相互掺混，无规则脉动。,如何区分？,临界雷诺数 Rec,17/35,Osborne Reynolds 1842-1912,5-3 边界层传热微分方程组,光滑平板： Rec5105光滑圆管： Rec2300,xxc, ReRec 层流,xxc, ReRec 湍流,层流底层（粘性底层）：紧靠壁面处，粘性力占主导地位，使粘附于壁的一极薄层仍然会保持层流特征。层流底层内具有很大的速度梯度。,1. 普朗特速度边界层,18/35,2. 波尔豪森热边界层,固壁表面附近流体温度剧烈变化的薄层称为热边界层t ，热边界层外的主流区温度梯度视为零。,实际对流换热 热边界层内对流换热,实验发现：流体对流换热时温度梯度主要存在于近壁面的薄层，主流区温度梯度几乎为零。,热边界层厚度 t 的量级与速度边界层 一致，但是两者不一定相等，主要取决于普朗特数 Pr。,5-3 边界层传热微分方程组,19/35,与边界层内速度分布一样，热边界层内的温度分布也与流动形态密切相关。,应用边界层理论进行流动和传热的计算前，一定要明确层流还是紊流。,层流：温度呈抛物线分布紊流：温度呈幂函数分布,边界层内为紊流时可强化传热,5-3 边界层传热微分方程组,2. 波尔豪森热边界层,抛物线,幂函数,20/35,边界层的特点： 边界层厚度t， 与壁面尺寸相比是小量，而t 与 量级一致； 边界层内速度梯度和温度梯度很大； 流动区域分为边界层区和主流区，主流区的速度梯度和温度梯度可忽略； 边界层内存在层流和紊流流态。引入边界层概念的意义： 可有效减小计算区域。对流换热问题主要集中于边界层内，主流视为理想流体； 边界层概念可以有效简化微分方程组。边界层概念的适用范围： 对于流动分离的问题，边界层概念不适用。,5-3 边界层传热微分方程组,21/35,3. 边界层微分方程组的推导,数量级分析：比较方程中各量或各项量级的相对大小，保留量级较大的量和项，而舍去量级小的量和项，实现方程的合理简化。,令： 1 表示量级较大的量， 表示量级较小的量。,六个基本量级,主流速度 u1压力 p1温度 t 1壁面特征长度 l 1速度边界层厚度 温度边界层厚度 t ,x l 1y u u1v ,边界层内参数的量级,5-3 边界层传热微分方程组,23/35,对流换热完整微分方程组,对流换热边界层微分方程组,边界层内任一截面压力与 y 无关而等于主流压力 p,二维、稳态、常物性、无内热源、不计重力、不可压缩牛顿流体,5-3 边界层传热微分方程组,3. 边界层微分方程组的推导,24/35,无量纲形式微分方程组,方程无量纲化：定义无量纲尺寸、无量纲速度、无量纲压力和无量纲温度,5-3 边界层传热微分方程组,3. 边界层微分方程组的推导,对流换热边界层微分方程组,25/35,4. 外掠等温平壁层流分析解,控制方程 : 对流换热边界层微分方程,定解条件 :,Re 5105 , 层流,平板主流流向压力梯度为零:,速度边界层,边界层厚度：,局部摩擦阻力系数：,热边界层,热边界层厚度：,局部对流传热系数：,5-3 边界层传热微分方程组,26/35,Re 5105 , 层流,假定主流流向压力梯度为零:,特征数方程形式,努谢尔特数:,雷诺数:,普朗特数:,无量纲特征数,等温平板x0l 平均值,定性温度:,5-3 边界层传热微分方程组,4. 外掠等温平壁层流分析解,27/35,假定主流流向压力梯度为零:,普朗特数:,普朗特数的物理意义: 表示流体动量扩散与热扩散能力的对比。 可反映热边界层与流动边界层厚度的相对大小。,Pr1: 能量方程与动量方程完全一致，只要边界条件形式也一致，则解的形式 就会一致，即边界层内速度分布热边界层温度分布。 速度边界层厚度 热边界层厚度 t 。Pr 1: 速度边界层厚度 热边界层厚度 t Pr 1: 速度边界层厚度 热边界层厚度 t,5-3 边界层传热微分方程组,4. 外掠等温平壁层流分析解,28/35,动量方程中的惯性力项和能量方程中的对流项均为非线性项，难以直接求解,简化,普朗特速度边界层,波尔豪森热边界层,流动,对流换热,类比,5-4 动量传递与热量传递的类比,29/35,外掠平壁湍流对流流动问题,外掠平壁湍流对流换热问题,类比理论,类比理论：由于湍流中的热量传递关联于湍流流动阻力，通过建立努赛尔数Nu 与 湍流阻力系数 cf 的关系式，由 cf 求取湍流对流换热问题的近似解。,无量纲时均湍流边界层微分方程：,类比,5-4 动量传递与热量传递的类比,1. 紊流动量传递与热量传递类比,30/35,只要a，m=t，则能量方程完全等价于动量方程无量纲速度的解过余温度的解,外掠平壁湍流对流换热问题的类比关系式,Pr1，雷诺类比,0.6Pr60，柯尔朋类比,j 因子,斯坦顿数,平板湍流边界层阻力系数实验值：,5-4 动量传递与热量传递的类比,2. 雷诺类比,31/35,湍流,5-4 动量传递与热量传递的类比,3. 外掠平板对流换热,表面换热系数关联式（层流、紊流）：,沿板长平均表面换热系数关联式：,适用： 0.6Pr 60，5105 Re 108； 定型尺寸板长 l，定性温度(tf + tw)/2,32/35,5-5 相似理论基础,Experiment is an important method to solve the convective heat transfer. But there exist two problems, such as: many variables ; too difficult or expensive,A 实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）B 实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）,Similarity principle （相似原理）,1. 基本概念,几何相似：模型与实际物体从尺寸上 必须符合全盘放大或缩小的关系。,物理现象相似：,速度分布相似：,温度分布相似：,时间变化相似：,各比例系数并非任意取值，存在某个必须满足的关系-相似准则。,33/35,5-5 相似理论基础,2. 相似三定理, 彼此相似的现象，其对应点的同名相似特征数相等。 Phenomena which are similar refer to： (a) 同类物理现象： 用相同形式和内容的微分方程式所描述的现象。 (b) 物理场分布相似： 对应时刻在空间对应位置上有关物理量相应成比例。, 描述物理过程的微分方程的积分结果，可以用相似特征数间函数关系来表示。,Methods to establish the function of similarity characteristic numbers (a) no-dimensional method (无量纲化方法) (b) similarity constant method (相似常数法) (c) integral analogy method (积分类比法) (d) dimension analysis method (量纲分析法), 同类现象，若同名已定特征数相等且单值性条件相似，那么这两个现象一定相似。,判别条件,34/35, Reynolds number (雷诺数) the ratio of inertial force to viscous force for a given flow field Prandtl number (普朗特数) the ratio of momentum diffusivity to thermal diffusivity for a given fluid Nusselt number (努谢尔特数) the ratio of convection capability to conduction capability of fluid. Grashof number (格拉晓夫数) the ratio of buoyancy force of fluid to viscous force of fluid. Biot number (毕渥数) the ratio of convection resistance to conduction resistance of solid. Fourier number (傅立叶数) the dimensionless time of unsteady heat transfer,5-5 相似理论基础,2. 相似三定理相似准则,35/35,5-5 相似理论基础,3. 试验数据整理方法,准则函数通常习惯于整理成幂函数的形式，如,幂函数在十进位坐标图上是曲线，但在对数坐标图上则是直线型。以准则关联式为例，,把直线点标绘在双对数坐标轴上来确定方程中的常量、分析试验点的分布规律就非常方便。各常量可用图解法、平均值法或最小二乘法确定。,36/35,作业：11、13、19,