对数与对数运算ppt课件.ppt

一般地，如果,的b次幂等于N, 就是,，那么数 b叫做,以a为底 N的对数，记作,a叫做对数的底数，N叫做真数。,定义：,前课复习,举例：,前课复习,有关性质：,负数与零没有对数（在指数式中 N 0 ）,对数恒等式,前课复习,常用对数：,我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。,为了简便,N的常用对数,简记作lgN。,自然对数：,在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828,为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。,为了简便，N的自然对数,简记作lnN。,（6）底数a的取值范围：,真数N的取值范围 :,前课复习,积、商、幂的对数运算法则：,如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,为了证明以上公式，请同学们回顾一下指数运算法则 ：,新课教学,证明：设,由对数的定义可以得：,MN=,即证得,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式。,简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”,有时逆向运用公式,真数的取值范围必须是,对公式容易错误记忆，要特别注意：,例3,解（1）,解（2）,用,表示下列各式：,例题讲解,例4 求下列各式的值,例题讲解,(3),解：,例题讲解,练习,（1）,（4）,（3）,（2）,1.求下列各式的值：,2. 用lg，lg，lg表示下列各式：,练习,（1）,（4）,（3）,（2）,lglglg；,lglglg；,lglg,lg；,积、商、幂的对数运算法则：,如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,课堂小结,作业：A组 P74，4 ，5，,谢谢，再见,