实际问题与二元一次方程组（第一课时）ppt课件.ppt
8.3实际问题与二元一次方程组(1),学习目标：能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想学习重点：探究“二元一次方程组决实际问题”,列方程组解应用题的步骤：,审题 设未知数 列方程组 解方程组 检验 答,养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？,自主探究,1、怎样检验他的估计呢？,2、题目中包含怎样的等量关系？,分析：,原大牛1天吃的饲料总量+原小牛1天吃的饲料总量=675kg,购进后1天吃的饲料总量+购进后1天吃的饲料总量=940kg,这就是说,每只大牛约需饲料kg,每只小牛约需饲料kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高.,你的答案对了吗？,解得：,20,5,化简得：,解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg.,依题意得,探新：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g)两种产品的销售量（按瓶计算）比为2:5。某厂每天生产这种毒液22.5t,这些毒液应该分装大、小两种产品各多少瓶？,分析：问题中包含两个条件,大瓶数：小瓶数=2:5,大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量,解:设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。,依题意，得,解这个方程组，得,答这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶,“探究2”的教学,探究2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产的比是3:4？,问题6结合上面的框图，和“探究1”的解决过程，如何解决这个问题？,“探究2”的教学,追问1本题研究的是长方形面积的分割问题，你能画出示意图帮助自己理解吗？,探究2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？,“探究2”的教学,追问3 能求出x，y吗？,探究2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？,练习：民间流传着这样的民谣：“一百和尚一百馍，大和尚一个吃三，小和尚三个吃一，多少大和尚多少小和尚”？你能通过计算求出答案吗？,解：设大和尚有x个，小和尚有y个，,答：,大和尚有25个，小和尚有75个。,练一练： 长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？,解:设应取2米的x段,1米的y段,答：小明估计不准确.米的应取段，1米的 应取段.,解得:,依题意得,努力提高自我,试一试 :某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.,解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，,x+2y=1680,2x+y=2280,解得:,x=960,y=360,(2)若7个餐厅同时开放，则有5960+2360=5320,答： (1) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐. (2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.,53205300,依题意得,想一想 :某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？,解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工,x+y=156x+16y=140,解 得:,x=10y=5,答：该公司应安排x10天精加工，5天粗加工.,拓展延伸,依题意得,例2 小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用 去3小时42分；做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分平均每1个小狗与1个汽车各用多少时间？,分析 两个未知数：平均做1个小狗的时间与1个小汽车 的时间.,（1）做4个小狗的时间做7个小汽车的时间3时42分（2）做5个小狗的时间做6个小汽车的时间3时37分,两个相等关系:,解：设平均做1个小狗用 分，做1个小汽车有 分，根据题意，得,解这个方程组，得,答：平均做一个小狗用17分，做1个小汽车用22分,实际问题,数学问题 方程（组）,数学问题的解,实际问题 的答案,李巍喜欢集邮.她有中国邮票和外国邮票共 335 张，其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的 3 倍少 17 张.她有 中国邮票和外国邮票各多少张？,作业布置,某工厂第一车间的人数比第二车间人数的 少30人，若第二车间调10 人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间人数的 ，求各车间的人数,
