实际问题与一元一次方程工程问题ppt课件.pptx

3.4.2实际问题与一元一次方程工程问题,创设情境，引入新知,例1：整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现 计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他 们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的 工作效率相同，具体应该安排多少人工作？,列表分析,x,x+2,4,8,解：设安排 x 人先做4 h 依题意得： 解方程，得： x2 答：应先安排 2人做4 h.,工程问题,工程量、工作时间、工作效率,关系是什么？,工程量=工作时间工作效率,工作效率=工程量/工作时间,工作时间=工程量/工作效率,注：一般情况下，把总工程量看为“1”.,1、一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需 要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合 作多少天可以完成。,解：设甲、乙合作x天可以完成，依题意，得：,解得： x = 20,答：甲、乙合作20天可以完成。,变式训练,2、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30 天、20天。 （1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少 天铺好？ （2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工 费，乙队单独施工每天需付280元施工费， 那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施 工，还是两队同时施工，请你按照少花钱 多办事的原则，设计一个方案，并说明理 由。,变式训练,解：（1）设需要 x 天铺好，依题意，得：,解得： x = 12,答： 需要12天铺好。,（2）若单独由甲队施工，则需30天完成，花费 20030=6000（元）；,若单独由乙队施工，则需20天完成，花费28020=5600（元）；,若由甲、乙队共同施工，则需12天完成，花费20012+28012=5760（元）。, 按照少花钱多办事的原则，应选择由甲、乙 两队合作共同完成。,3.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？,解：设 x多少天可以铺好这条管线. 依题意得： ， 解方程，得： x8. 答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.,4.一项工程，由甲单独做需30天，由乙单独做需50天，现由甲乙共同完成这项工程且施工期间乙要休息14天，那么完成这项工程需要几天？,解：设这项工程需要x天完成。根据题意列方程得： 去括号得：5x+3x-42=150移项及合并同类项得：8x=192系数化为1的：x=24答：完成这项工程需要24天,5.一本稿件，甲打字员单独打20小时可以完成，甲乙两打字员合打，12小时可以完成。现由两人合打7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？,解：设还需x小时完成。根据题意列方程得： 去分母得：35+2x=60移项及合并同类项得：2x=25系数化为1的：x=12.5答：还需12.5小时完成。,本节课你学到了什么？,1、工程问题 工作量=工作效率工作时间,工作效率=工程量/工作时间,工作时间=工程量/工作效率,一般情况下，把总工程量看为“1”.,2、解工程问题时要注意单独工作，还是合作工作？,合作工作时工作效率=单独工作时工作效率之和,P106 习题3.4 第4、5题,作业,