实验六 连续LTI系统时域分析ppt课件.ppt
实验六 连续LTI系统的时域分析,实验目的,了解连续时间信号的卷积积分、连续系统的阶跃响应和冲激响应以及零输入响应的Matlab实现方法。了解函数conv()、impulse()、 step() 的调用格式及作用。 通过该实验，掌握连续LTI系统的时域基本分析方法及编程思想。,实验内容,1、验证性实验采用Matlab语言编程，实现连续时间信号的卷积积分运算（或系统的零状态响应）；采用 step()、impulse()两函数编程，实现连续LTI系统的单位阶跃响应和单位冲激响应；采用Matlab语言编程，求连续LTI系统的零输入响应。2、程序设计实验。,函数impulse()调用格式impulse(b,a,t) 此调用格式将绘出由向量a和b定义的连续系统在0t时间范围内的冲击响应的时域波形。impulse(b,a,t1:p:t2) 此调用格式将绘出由向量a和b定义的连续系统在t1t2时间范围内，以时间间隔p均匀取样的冲击响应的时域波形。y= impulse(b,a,t1:p:t2) 此调用格式将绘出由向量a和b定义的连续系统在t1t2时间范围内，以时间间隔p均匀取样的冲击响应的数值解。,step() 函数有相同的调用格式step(b,a)step(b,a,t)step(b,a,t1:p:t2)y=step(b,a,t1:p:t2),实验要求,在计算机中输入程序，验证实验结果，并将实验结果存入指定存储区域。对于程序设计实验，要求通过对验证性实验的练习，自行编制完整实验程序，并得出实验结果。在实验报告中写出完整的自编程序，并给出实验结果。,实验步骤,一）验证性实验1连续时间信号的卷积积分（零状态响应）实现连续信号卷积的通用函数M文件如下,function f,k=lxjuanji(f1,f2,k1,k2,p)% f: 卷积积分f(t)% k:卷积积分f(t)对应的时间向量% f1:信号f1(t)的向量值% f2:信号f2(t)的向量值% k1:f1(t)对应的时间向量% k2:f2(t)对应的时间向量% p:取样间隔f=conv(f1,f2)f=f*p;k0=k1(1)+k2(1); % 计算f(t)的起点位置k3=length(f1)+length(f2)-2 % 计算f(t)的宽度k=k0:p:k3*p % 计算f(t)的对应的时间向量subplot(2,2,1)plot(k1,f1),title(f1(t)xlabel(t)ylabel(f1(t)subplot(2,2,2)plot(k2,f2)title(f2(t)xlabel(t)ylabel(f2(t)subplot(2,2,3)plot(k,f)title(f(t)xlabel(t)ylabel(f(t),11已知两连续信号如下所示，试采用以上通用函数M文件，画出卷积结果的波形。,程序如下p=0.01k1=0:p:2f1=0.5*k1k2=k1f2=f1f,k= lxjuanji (f1,f2,k1,k2,p),12 已知连续LTI系统，激励信号和系统的单位冲激响应如下所示，试直接采用Matlab语言编程，画出该系统零状态响应的波形。,程序如下t1=1t2=2t3=0t4=1T=0.01t=0:T:t2+t4f1=ones(size(t).*(tt1)-(tt2)f2=ones(size(t).*(tt3)-(tt4)yf=conv(f1,f2)*T,subplot(3,1,1)plot(t,f1)title(f1(t)subplot(3,1,2)plot(t,f2)title(f2(t)subplot(3,1,3)plot(t,yf(1:(t2+t4)/T+1) title(yf(t),13已知连续LTI系统，激励信号和系统的单位冲激响应分别如下所示，试采用符号函数编程的方法，确定该系统零状态响应的数学表达式。,程序如下syms xt=sym(t,positive) % 设定限制性符号变量f=exp(-t)h=t*exp(-t/3)fh_x=subs(f,t,x)*subs(h,t,t-x) % 形成被积函数yf=int(fh_x,x,0,t) % 积分，结果输出输出结果表达式为yf =9/4*exp(-t)+3/2*exp(-1/3*t)*t-9/4*exp(-1/3*t)此结果仅当时成立。,14已知连续LTI系统，激励信号及系统的单位冲激响应分别如下所示，试绘出该系统零状态响应的波形。,程序如下p=0.01t=0:p:2f1=cos(10*pi*t)a=exp(-2*t)a1=diag(a)f2=t*a1lxjuanji (f1,f2,t,t,p) % 调用前面的函数M文件,2连续系统的单位阶跃响应和单位冲激响应,21 连续系统的单位冲激响应 已知连续LTI系统的微分方程如下所示，试绘出该系统单位冲激响应的波形。,程序如下a=2,3,6b=1,0,1impulse(b,a),结果如图,22 连续系统的单位阶跃响应,已知连续LTI系统的微分方程如下所示，试绘出该系统单位阶跃响应的波形。,程序如下a=2,3,6b=1,0,1step(b,a),结果如图,23 连续LTI系统的零输入响应（设系统特征根均为单根）,a=input(分母系数向量a=)y0=input(初始条件向量y0=)n=length(a)-1;p=roots(a);V=rot90(vander(p);C=Vy0;T=input(步长T=) % 步长t1=input(终止时间t1=) % 终止时间,t=0:T:t1;yx=zeros(1,length(t);for k=1:n yx=yx+C(k)*exp(p(k)*t)endplot(t,yx)title(yx(t),已知连续LTI系统的微分方程为给定初始条件为，试绘出该系统零输入响应的波形。,运行上述程序并输入各给定数值a=3 5 7 1y0=0 1 0T=0.1T1=10,结果如图,二）程序设计实验,1已知连续LTI系统，激励和单位冲激响应分别如下所示，试绘出系统零状态响应的波形 。,2已知LTI系统，激励和单位冲激响应分别如下所示，试给出系统零状态响应的数学表达式。,3试分别绘出下列微分方程描述的LTI系统单位冲激响应和阶跃响应的波形，并求出相应的数值解。,（1）（2）（3）,4已知连续LTI系统，微分方程为,试分别绘出在下列给定初始条件下，系统零输入响应的波形。（1） （2）,已知连续LTI系统，微分方程为，试分别绘出在下列给定初始条件下，系统零输入响应的波形。（1） （2）,
