苏教版初二数学下册第九章节三角形的中位线ppt课件.ppt

9.5三角形的中位线,八年级(下册),初中数学,zxxkw,学 科网,学.科.网,怎样将一张三角形的纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?,DE是一条怎样的特殊线段？ 它与BC有怎样关系?为什么?,情景引入,F,三角形的中位线,C,B,A,E,D,F,DE与BC有怎样关系?为什么?,E,A,B,C,D,F,延长DE到F,使EF=DE,连接CF,四边形DBCF是平行四边形吗？,zxxkw,学 科网,三角形中位线定理,D、E分别是AB、AC边上的中点,F,DEF分别是ABC三边中点,1.图中有 个平行四边形,3.中点三角形DEF与ABC周长有何关系？面积有何关系？,2.图中有哪些相等的角？ 哪些相等的线段？,（2）在ABC中，A=90，D、E、F分别是,AB、AC、BC的中点, AB、AC的长分别为6cm、8cm. 则DEF的周长是 cm.,（1）如图，在ABC中，M、N分别为AB、AC的中点,MN=3cm, C70,那么BC= cm, ANM .,试一试,ABC周长为a.,D、E、F分别为ABC各边中点, DEF的周长为 ；,G、H、I分别为DEF各边中点, GHI的周长为 ；,像这样下去,第3个三角形的周长为 ;,第n个三角形的周长为 。,探索活动,zxxkw,三角形的中位线和中线相同吗？,DEF分别是ABC三边中点,连接DE,AF.求证：DE与AF互相平分。,1.若AB=AC, DE与AF有何关系？,2.若BAC=90, DE与AF有何关系？,例1.已知：如图，在ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是边BC上的高求证：1. DH = EF,2.DHFDEF,例题讲解,练习已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，E、F、G分别是BD、AC、BC的中点求证：EFG是等腰三角形,p,若P是AD中点，则四边形PEGF是 形,例2、已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，试判断四边形EFGH的形状.,A,C,B,E,D,H,F,G,例题讲解,解：四边形EFGH是平行四边形,连接AC,BD,E、F分别BA和BC的中点,EF= AC,同理GH= AC, FG= BD, EH= BD, EF=GH , FG=EH,四边形EFGH是平行四边形,四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则中点四边形EFGH是平行四边形.,A,C,E,D,H,F,G,拓展延伸,B,菱形,矩形,正方形,相 等,互相垂直,互相垂直且相等,中点四边形与原四边形的关系,zxxkw,1、平行四边形的中点四边形是 ;,2、菱形的中点四边形是 ;,3、矩形的中点四边形是 ;,4、正方形的中点四边形是 ;,填空,平行四边形,矩形,菱形,正方形,、如图，、分别是矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是什么四边形？为什么？2如图，、分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是什么四边形？为什么？,A,B,C,D,E,F,G,H,A,B,E,F,C,G,D,H,验证,1.已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，E、F分别是AB、DC的中点求证：EFBC，EF (BCAD),迁移创新,G,本节课你有什么收获？,