倍角公式和半角公式ppt课件.ppt

第六节倍角公式和半角公式,二倍角公式,一、复习和角公式：,教 学 流 程,二、,二倍角公式,的推导,二倍角的正弦、余弦、正切公式：,使等式各部分均有意义,三、新授内容：,注,正切公式成立的条件,（只含 ）,（只含 ）,余弦公式的另外两种形式,复习回顾:二倍角的正弦、余弦、正切公式,降幂扩角公式：,升冪缩角公式：,做填空游戏：在二倍角公式中,半角公式,思考探究1：你会的三角函数表示下列各式吗？,思考：根号前的符号怎么确定？,思考探究2：,证明1：,点评：1、右到左证明 2、变角、变式,思考探究2：,证明2：,点评：1、左到右证明 2、变角、变式,半角公式：,2、左二次降到右一次,(2)判断下列公式及其变形是否正确.(请在括号中填写“”或“”),【解析】根据公式可知根号下分子上应该是“+”，故错;等号右边分子上应该是“-”，故错；等号右边分子上应该是“-”，可以化简验证，故错.答案：,(3)填空：cos215-sin215=_.2sin215-1=_.【解析】cos215-sin215=cos30= 2sin215-1=-cos30=答案：,【变式备选】已知 求 的值.【解析】又故可知从而,【满分指导】三角函数性质综合题的规范解答【典例】(12分)(2011四川高考)已知函数 (1)求f(x)的最小正周期和最小值;(2)已知求证：f()2-2=0.,【解题指南】(1)把f(x)化成Asin(x+)的形式；(2)利用两角和与差的余弦公式展开，两式相加可得2coscos=0，结合0可得=.【规范解答】3分f(x)的最小正周期T=2，f(x)的最小值为-2.5分,(2)由已知得两式相加得2coscos=0.8分 12分,1.(2011大纲版全国卷)已知( ,)，sin= ,则tan2=_.【解析】由( ,),sin= ，得cos=-答案：,2.(2011重庆高考)已知 且( ),则 的值为_.【解析】由题意知sin-cos=两边平方可得sin2= 所以(sin+cos)2=1+sin2=又( ),所以sin+cos=答案：,3.(2011天津高考)已知函数 (1)求f(x)的定义域与最小正周期；(2)设( )，若f( )=2cos2,求的大小.【解析】(1)由所以 所以f(x)的定义域为f(x)的最小正周期为,(2)由 得整理得因为 所以sin+cos0,因此即 由 得 所以即,