南理工大学物理上第6章6 (1 3)气体压强公式ppt课件.ppt

热现象的实质是大量微观分子的热运动的结果，涉及到宏观与微观两个层次。微观-气体动理学理论宏观-热力学基础,世界由大量分子组成，科学家进一步追根问底, 企图从分子和原子的微观层次上来说明物理规律, 气体分子动理论应运而生。,玻尔兹曼、吉布斯和焦耳等发展了经典统计力学。,研究方法,1. 热力学 宏观描述,通过实验经验总结，给出宏观物体热现象的规律，从能量观点出发，分析研究物态变化过程中热功转换的关系和条件。,特点：(1) 具有可靠性；(2) 知其然而不知其所以然； (3) 应用宏观参量 .,2. 气体动理论 微观描述,研究大量的做热运动的粒子系统，应用模型假设和统计方法 。,特点：(1) 揭示宏观现象的本质； (2)有局限性，与实际有偏差，不可任意推广 。,气体动理学与热力学关系,1、理解气体的平衡状态、状态参量等概念，掌握理想气体物态方程及其应用。 2、理解理想气体微观模型的概念和意义，了解理想气体压强公式和温度公式，理解压强和温度的微观实质和统计意义。 3、了解能量按自由度均分定理的内容和意义，掌握理想气体的内能公式，理解理想气体内能只是温度的函数。 4、了解分子速率分布函数的意义，熟悉麦克斯韦速率分布定律的内容。,第六章 教学基本要求,第六章 气体动理学理论,知识准备,研究的对象-气体分子,研究的目的-了解气体的宏观状态参量（ 温度、压强、内能等）与分子微观运动之间的关系。,1、概率,（对随机事件而言）,含义：描述事件发生的可能性大小的物理量,称为必然事件,称为不可能事件,例如掷硬币时：出现头像（A事件）的几率为二之一。出现币值的一面（B事件）的几率也为二分之一。,注意：归一化条件：在N次实验中各种事件出现的几率的和为1。,设Wi为表示第i事件出现的几率，则它所有事件出现的几率和为：,2、统计平均值,1）算术平均值：若测某个物理量M，测N次，在测得的量值中，,2）统计平均值,6-1 气体动理学的基本概念,一、热力学系统,热力学系统（热力学研究的对象）：大量微观粒子（分子、原子等）组成的宏观物体。,外界：热力学系统以外的物体。,系统分类（按系统与外界交换特点）：,孤立系统：与外界既无能量又无物质交换封闭系统：与外界只有能量交换而无物质交换开放系统：与外界既有能量交换又有物质交换,二、宏观量和微观量,宏观量：表征大量分子无规则运动的集体效应和平均效果的可观测量。如温度、压强、内能、和热容量等。,微观量：任一时刻，系统处于任一微观状态，表征个别分子或系统的物理量。如某一时刻分子的速度、动能或系统的动能等。,6-2 理想气体状态方程,系统分类（按系统所处状态）,热平衡态: 在无外界的影响下，不论系统初始状态如何，经过足够长的时间后，系统的宏观性质不随时间改变的稳定状态。,平衡条件: (1) 系统与外界在宏观上无能量和物质的交换; (2) 系统的宏观性质不随时间改变。如密度、压强等。,非平衡态: 不具备两个平衡条件之一的系统。,一 、平衡态和平衡过程,举例,平衡态是一种热动平衡,在这个过程式中，各点密度、温度等均不相同，这就是非平衡态。但随着时间的推移，各处的密度、压强等都达到了均匀，无外界影响，状态保持不变，就是平衡态。,设一容器，用隔板将其隔开当隔板右移时，分子向右边扩散,准静态过程（平衡过程）：如果过程进行的足够缓慢，使得过程所经历的各中间状态非常接近平衡状态。每一个过程都有确定的状态参量。,二、 准静态过程,三、描述气体的状态参量,（宏观状态-大量分子的集体状态）,1、体积V-气体所占的空间（几何参量）,注意：体积并不是所有分子体积之和，因分子之间有间隔。,2、压强-作用在器壁上单位面积上的正压力（力学参量）,注意：气体产生的原因是大量分子对器壁的碰撞，非气体分子的重量。,单位：,标准大气压：450纬度海平面处, 00C时的大气压。,3、温度-物体冷热程度的量度（热学参量）。,单位：温标 K（开尔文）,四、理想气体的状态方程,理想气体宏观定义：遵守三个实验定律的气体。,1、1mol理气的状态方程：,标准状态：,R普适常量,1mol：,2、质量M，摩尔质量的理气的状态方程：,摩尔数,3、理想气体方程的另一种表示,又因为1mol理想气体的分子数为,故摩尔质量,-理想气体方程的简要形式,n为分子数密度,k为玻尔兹曼常数,T1T2T3,五、理想气体的等温线,例：氧气瓶的压强降到106Pa即应重新充气，以免混入其他气体而需洗瓶。今有一瓶氧气，容积为32L，压强为1.3107Pa，若每天用105Pa的氧气400L，问此瓶氧气可供多少天使用？设使用时温度不变。,解: 根据题意，可确定研究对象为原来气体、用去气体和剩余气体，设可供 x 天使用，使用时的温度为T，则这三部分气体的状态参量分别为,分别对它们列出状态方程，有,例：氧气瓶的压强降到106Pa即应重新充气，以免混入其他气体而需洗瓶。今有一瓶氧气，容积为32L，压强为1.3107Pa，若每天用105Pa的氧气400L，问此瓶氧气可供多少天使用？,(2)代入(3)-(1),6-3 理想气体的压强和温度公式,一、气体分子的运动特征,(1) 气体由大量气体分子组成；(2) 气体分子作永不停息的无规则的运动；(3) 分子间存在相互作用，但除碰撞的瞬间，这种相互作用极其微弱,基本特征：,二、理想气体分子模型 力学假设,(1) 气体分子大小与分子间的平均距离相比可忽略； 质点，dl(2) 单个分子的运动遵循牛顿运动定律，且每个分子看作为是弹性小球，分子与分子、分子与容器器壁的碰撞视为完全弹性碰撞(e1)，满足动量守恒和机械能守恒； “机械运动”(3) 除碰撞外，分子间相互作用力忽略。 “自由-无势能”,处在平衡态的气体，各处的分子数密度应相等。,分子沿各方向运动的分子数应相等；,分子速度的各种平均值都相等。,二、理想气体分子模型 统计假设,三、理想气体的压强公式,气体的压强是大量 分子对器壁的碰撞，正如雨滴不断地打在雨伞上一样。,一定质量的处于平衡态的某种理想气体 (V,N,m ),平衡态下器壁各处压强相同，选A1面求其所受压强。,i分子动量增量,i分子对器壁的冲量,i分子相继与A1面碰撞的时间间隔,单位时间内i分子对A1面的碰撞次数,单位时间内i分子对A1面的冲量,i分子对A1面的平均冲力,所有分子对A1面的平均作用力,压强,分子的平均平动动能,平衡态下,理想气体的压强公式,四、温度公式,1、,-此称理想气体温度公式,（1）T是分子热运动剧烈程度的量度（微观上）-统计平均意义（是大量分子运动的集体表现）。宏观上是冷热程度的量度。,（2）此式给出了0K的经典物理意义-分子完全停止运动的状态。,（3）只要温度相同，不同气体的平均平动动能相等。,2、方均根速率：,方均根速率,3、道尔顿分压定律,设有几种气体混合于容器中，温度相同T，则,容器中的总压强等于各种气体产生的分压强之和道尔顿分压定律,例1 p1atm，T300k氧气，求：(1)1m3中有多少个分子；(2)氧气的质量密度；(3)每个氧气分子的质量；(4)1m3中分子的总平均平动动能；(5)分子间距; (6) 方均根速率。,解：系统是平衡态，满足,(1) 分子数,(2) 质量密度,根据,(3) 单个分子质量,(4) 1个分子的平均平动动能,1m3中,(5) 分子间距分子中心间的平均距离d。,1个分子占据的体积：,1m3中有N个分子,(6) 方均根速率,例2 在一个具有活塞的容器中盛有一定的气体。如果压缩气体并对它加热，使它的温度从270C升到1770C，体积减少一半，求 (1)气体压强变化多少？ (2) 这时气体分子的平均平动动能变化多少？,解：,(1) 已知,(2),例3 一容器为105m3的电子管，当T300k，p5106mmHg，求管内有多少气体分子，及这些气体总的平动动能？,解：,