古典概型说课ppt课件.ppt

,古 典 概 型,翔鹰队,教材的地位和作用,本节课是高中数学3（必修）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，属于概率部分的知识。在此之前学生已经学习了统计以及概率的运算和基本性质等，而本节内容是在此基础上的延续和拓展。古典概型是一种数学模型，它的一如避免了大量的重复试验，有利于学生理解概率的概念和概率值的存在，也为后面学习几何概率做铺垫，同时学习本节内容能够帮助学生解决实际生活中存在的一些问题，激发学习兴趣，因此本节知识在高中概率论中起着举足轻重的地位。,教学的重点和难点,重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。,难点：如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。,教材分析,教学目标,1、知识与技能,(1)理解古典概型的概念和特点。(2)会用列举法计算古典概型中任何事件发生的概率。,2 、过程与方法,根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，使学生掌握用列举法，分类讨论的方法解决概率的计算问题。,3、情感、态度与价值观通过古典概型这一数学模型的学习，使学生能对现实生活中的一些数学模式进行思考和判断，发展学生的数学应用意识和创新意识，提高学习兴趣，在不同的探究活动中形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。,教法与学法 教法上为突出重点，突破难点，使学生能够达到本节课设定的目标，根据本节课的内容特点，我采取引导探究，讨论交流的教学模式，根据学习情况，在合适的时间提出问题，设置有效的教学情景，让每位学生都参与到课堂讨论，提供学生思考讨论的时间和空间，师生共同探讨古典概型的特点以及概率值的求法。 学法上使学生树立从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点，培养学生用随机的观点来理性的理解世界， 使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性。,教学过程分析,1提出问题引入新课,3观察类比推导公式,2思考交流形成概念,4深化知识运用提高,5探究思考巩固练习,6总结概括加深理解,试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个数学小组至少完成20次（最好是整十数），最后由科代表总结；,试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”的次数，要求每个数学小组至少完成60次（最好是整十数），最后由科代表汇总。,一 、提出问题 引入新课,学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学交流活动感受, 教师最后汇总方法、结果和感受，并提出问题：1用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率合不合理？为什么？2根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？,我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果。基本事件有如下的两个特点： （1）任何两个基本事件是互斥的； （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。,学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学交流活动感受, 教师最后汇总方法、结果和感受，并提出问题：1用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？2根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？,二、思考交流 形成概念,例1 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,分析：为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都列出来。,解：所求的基本事件共有6个：,我们一般用列举法列出所有基本事件的结果，画树状图是列举法的基本方法。分布完成的结果(两步以上)可以用树状图进行列举。,观察对比，找出两个模拟试验和例1的共同特点：,经概括总结后得到：,（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）,我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。,三、观察类比 推导公式,在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？,实验一中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即 P（“正面朝上”）P（“反面朝上”）由概率的加法公式，得 P（“正面朝上”）P（“反面朝上”）P（必然事件）1因此 P（“正面朝上”）P（“反面朝上”）1/2即P（“出现正面朝上”）=1/2= “出现正面朝上”所包含的基本事件个数/基本事件的总个数,在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？,试验二中，出现各个点的概率相等，即 P（“1点”）P（“2点”）P（“3点”）P（“4点”）P（“5点”）P（“6点”）反复利用概率的加法公式，我们有 P（“1点”）P（“2点”）P（“3点”）P（“4点”）P（“5点”）P（“6点”）P（必然事件）1所以P（“1点”）P（“2点”）P（“3点”）P（“4点”）P（“5点”）P（“6点”）1/6,进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个事件的概率，例如， P（“出现偶数点”）P（“2点”）P（“4点”）P（“6点”） 1/6 + 1/6 + 1/6 = 3/6 =1/2即P（“出现偶数点”）=3/6= “出现偶数点”所包含的基本事件数/基本事件的总数,根据上述两则模拟试验，可以概括总结出，古典概型计算任何事件的概率计算公式为：,归纳：,在使用古典概型的概率公式时，应该注意：,（1）要判断该概率模型是不是古典概型；（2）要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。,四、深化知识 运用提高,例2 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？,分析：解决这个问题的关键，即讨论这个问题什么情况下可以看成古典概型。如果考生掌握或者掌握了部分考察内容，这都不满足古典概型的第2个条件等可能性，因此，只有在假定考生不会做，随机地选择了一个答案的情况下，才可以化为古典概型。,解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A、选择B、选择C、选择D，即基本事件共有4个，考生随机地选择一个答案是选择A，B，C，D的可能性是相等的。从而由古典概型的概率计算公式得：,例3 同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？,解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，由于1号骰子的结果都可以与2号骰子的任意一个结果配对，我们用一个“有序实数对”来表示组成同时掷两个骰子的一个结果（如表），其中第一个数表示1号骰子的结果，第二个数表示2号骰子的结果。可以应用列举法列出所有的结果，大家在下边尝试一下。,（2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为： （1，4），（2，3），（3，2），（4，1） （3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，因此，由古典概型的概率计算公式可得,五、巩固练习 加深理解练习：同时抛掷两枚质地均匀的骰子，由两枚骰子的点数之和为奇数还是偶数来决定乒乓球比赛中的发球权，公平吗？,六、小结1古典概型：我们将具有：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）这样两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。,2古典概型计算任何事件的概率计算公式为：,3求某个随机事件A包含的基本事件的个数和实验中基本事件的总数常用的方法是列举法（画树状图和列表），注意做到不重不漏。,作业 1.练习1,2,3 2.预习例题4,5板书设计 3.2.1 古典概型试验一 例1 例2 试验二 古典概型 基本事件 古典概型计算公式 例3,谢谢指导!,