反比例函数单元复习ppt课件.ppt
反比例函数复习,反比例函数,反比例函数的图象和性质,现实世界中的反比例关系,归纳,知识结构图,实际应用,1.什么叫反比例函数？,形如 的函数称为反比例函数。,(k为常数，k0),其中x是自变量，y是x的函数。,2.反比例函数有哪些等价形式？,y=kx-1,xy=k,一、有关概念：,练习,1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?,是x的反比例函数, k =5;,不是反比例函数;,是x的反比例函数, k =2;,不是反比例函数;,练习,1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?,不是x的反比例函数;,不是x的反比例函数;,是x的反比例函数, k=2;,是x的反比例函数,如果y与z成正比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是：,如果y与z成反比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是：,如果y与z成正比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是：,如果y与z成反比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是：,y与x成正比例,y与x成反比例,y与x成反比例,y与x成正比例,请判断,3.若y=(a+2) x a2+2a-1是x的反比例函数，则a = .,2.若y= -3x a+1是x的反比例函数，则a = ；,-2,0,4.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( ).,A:,C:,D:,B:,D,练习,5.已知y是关于x的反比例函数,当x = -3时，y = 0.6;求函数解析式和自变量x的取值范围。,因为当 x = -3 时y = 0.6，,y与x的函数关系式为,解:设,所以有,解得: k = -1.8,6.已知y与x+1成反比例,当x = 2时，y = -1，求函数解析式和自变量x的取值范围。,解:设,因为当 x =2 时y = -1，,所以有,解得:k = - 3,y与x的函数关系式为,练习,7.已知y与x-2成反比例，并且当x = 3时，y =2 求x=1.5时, y的值.,因为当 x =3 时y =2，,y与x的函数关系式为,把 x=1.5 代入函数关系式得:,解:设,所以有,解得: k=2,答:当x=1.5时, y的值为-4.,双曲线,双曲线两支分别在第一、第三象限,在每个象限内y随x的增大而增大,双曲线两支分别在第二、第四象限,在每个象限内y随x的增大而减小；,3.反比例函数的图象和性质:,填一填,1.函数 是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为 .2.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.,反比例,双曲线,2,x 0,一、三,减小,一,3.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.,二、四,增大,四,练 习,1. 已知k0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ),2. 已知k0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ),3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( ),(A) y = -5x -1 ( B)y =,(C)y=-2x+2； (D)y=4x.,D,C,C,4.考察函数 的图象,当x=-2时,y= _ ,当x-2时,y的取值范围是 _ ;当y-1时,x的取值范围是 _ .,-1,-1y0,x0,那么下列各点中一定也在此图象上的点是( ),练习,1.若点(-m，n)在反比例函数,A. (m，n) B. (-m，-n) C. (m，-n) D. (-n，-m),的图象上，,C,2.若反比例函数的图象过点(-1,2),则其解析式为 .,3.如果反比例函数,的图象位于第二、四象限，,那么m的范围为 。,4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,y1 y2,4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,y2 y1,-2,y2,-1,B,4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,A(x1,y1),B(x2,y2)且x10 x2,y1 0y2,4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为 .,A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3),y3 y1y2,做一做,1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,(m,n),1,解:由性质(2)可得,A.S = 1 B.12,解:由上述性质(3)可知,SABC = 2|k| = 2,C,如图:A、C是函数 的图象上任意两点，,A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2D.S1和S2的大小关系不能确定.,C,由上述性质1可知选C,解:由性质(1)得,A,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3,S2,4.利用反比例函数解决实际问题:,关键是:建立反比例函数模型.,5.主要类型:,(1)形积类:,(2)行程类:,(3)压强类:,(4)电学类:,体积不变,底面积与高成反比例.,总路程不变,速度与时间成反比例.,压力不变,压强与面积成反比例.,电压不变,电流与电阻成反比例.,(5)杠杆原理:,阻力阻力臂=动力动力臂,电压不变,输出功率与电阻成反比例.,（1）分别写出这两个函数的表达式。,（2）你能求出点B的坐标吗？ 你是怎样求的？,（3）若点C坐标是（4， 0）.请求BOC的面积。,（4，0）,
