圆的对称性 华师大版优质PPT课件.ppt

圆的对称性,九年级数学 华东师大版,结论:,在O中若BOABOA,问题,则弦AB与弦AB， AB 与 AB有什么关系？, ,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下：在O中有哪些圆心角？（请举出两个例子，并说出圆心角所对的弧，弦。）,如果： AOB= COD,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？,如图： AOB= COD,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？,如图： AOB=COD,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？,如图： AOB=COD,圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.,已知:如图AOB= COD,求证: AB=CD，,AB = CD。,讨论：,1.在同圆（或等圆） 中，如果弧相等，那么所对的圆心角、所对的弦是否相等呢？2.在同圆（或等圆）中，如果弦相等，那么所对的圆心角、所对的弧是否相等呢？,相等,（或等圆）,相等,相等,相等,3.在同一个圆 中，如果弦相等，那么所对的圆心角_、所对的弧_,所对的弦的弦心距_。,2.在同一个圆 中，如果弧相等，那么所对的圆心角_、所对的弦_， 所对的弦的弦心距_。,1.在同一个圆 中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等、所对的弦相等, 所对的弦的弦心距也相等。,结论：,相等,以上三句话如没有在同圆或等圆中，这个结论还会成立吗？,（或等圆）,（或等圆）,相等,驶向胜利的彼岸,推论,在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.,如由条件:,AB=AB, OD=OD,AOB=AOB,抢答题 已知：如图，AB，CD是O的两条弦，OE，OF为AB、CD的弦心距，根据这节课所学的定理及推论填空：,A,B,C,F,D,E,O,（2）如果OE=OF，那么 ， ， ；,（4）如果AB=CD，那么 ， ， 。,(1)如果AOB=COD，那么 ， ， ;,AOB=COD AB=CD OE=OF,O,A,B,下面的说法正确吗?为什么?如图,因为,，,根据圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理可知：,1.如图，在O中， AC=BD， ，求2的度数。,课堂检测,解：,（已知）,分析,证明,分析：要想证明在圆里面有关弧、弦相等，根据这节课所学 的圆心角定理，应先证明什么相等？,探究归纳：,2.已知：如图, AB、DE是O的两条直径，C是O上一点，且AD=CE。求证：BE=CE,