反比例函数图像和性质 ppt课件.ppt

反比例函数图像和性质,复习提问,2. 下列函数中哪些是反比例函数？ ( ) ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,y =,3,2x+3,1. 上节课我们学的反比例函数解析式是什么？ 自变量x的取值范围是什么？ 函数y的取值范围是什么？,x0 ，y0,（k 0，k是常数）,1. 我们已研究过正比例函数，一次函数的图像，那反比例函数的图像是否像前面所学的函数一样是直线呢？,设问：,2.图像会与坐标轴相交吗，为什么？,（不相交，x0 ，y0）,问：还记得作函数图像的一般步骤吗？,连线,列表,描点,合作探究,活动1：探究反比例函数的图象与性质画出反比例函数 或 的图象.,解：（1）列表：,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,（2）根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）;,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,（3） 如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到他们 的图象,反比例函数的图像和性质：,当k0时,两支双曲线分位于第一,三象限内; 当k0时, 在每个象限内y随x的增大而减小；当k0时,在每个象限内y随x的增大而增大。,与正比例函数的性质一样吗？,反比例函数 的图象是由两支曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为双曲线;,理一理,在每一个象限内:当k0时，y随x的增大而减小;当k0时，y随x的增大而增大.,y=kx(k0)( 特殊的一次函数),当k0时，y随x的增大而增大;当k0时，y随x的增大而减小.,B.,x,y,o,D.,x,y,o,D,1.反比例函数 的图象大致是（ ）,活动3：探究反比例函数 （ ）中k值与其图象的关系,2.下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( ),C,C,A.,B.,c.,D.,1、已知反比例函数 的函数图象位于第一、三象限，则m的取值范围是 。,m2,会自编类似问题吗？,活学活用：,如： 若函数 是反比例函数，且在每个象限内，y随x的增在而减小，则m的值为 。,m=2,1、函数 的图象在第_象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_.2、 函数 的图象在第_象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_.3、函数 ,当x0时,图象在第_象限,y随x 的增大而_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,已知反比例函数 若函数的图象位于第一三象限， 则k_;若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k_., 4, 4,已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ).,C,函数y=kx-k 与 在同一条直角坐标系中的 图象可能是 :,D,4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) C(4,y3)都在反比例函数 的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为 .,y3 y1y2,练一练,考察函数 的图象,当x=-2时,y= _ ,当x-2时,y的取值范围是 _ ;当y-1时,x的取值范围是 _ .,-1,-1y0,x0,k0,k0,当k0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.,当k0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.,1.反比例函数的图象是双曲线;,2.图象性质见下表：,课堂小结,1、教科书第 6 页练习；2、教科书习题 26.1第 3 题 3、作业本第59页。,布置作业,欢迎大家批评指正,再见,