北师大版五年级数学上册《找最大公因数》ppt课件.ppt
找最大公因数,北师大版 五年级数学上册 第五单元 分数的意义,复习导入,找出下列各数的全部因数。,15的全部因数有：,6的全部因数有：,1、3、 5、15。,1、2、3、6。,6=（ ）（ ）=（ ）（ ）,1,6,2,3,15=（ ）（ ）=（ ）（ ）,1,15,3,5,张叔叔是一位切割工，他想把长12米与18米的两根钢管切割成同样长的小段，而且没有剩余，他该怎样切割？至少可以切割成几段？,猜一猜,八五折,探究新知,找出12和18的全部因数，并与同伴交流你是怎样找的。,12和18的相同的因数有哪几个？与同伴交流你的做法。,12的因数：,1，2，3，4，6，12。,18的因数：,1，2，3，6，9，18,12和18相同的因数有：1，2，3，6。,我只要看12的因数中有哪些是18的因数。,探究新知,12的因数,18的因数,1,12,2,6，,3,4，,1,18,2,9，,3,6 ，,12和18的公因数有 。,12和18的最大公因数是 。,1，2，3，6,6,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,探究新知,张叔叔是一位切割工，他想把长12米与18米的两根钢管切割成同样长的小段，而且没有剩余，他该怎样切割？至少可以切割成几段？,猜一猜,21,49,14,1.找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴 交流你是怎么找的。,9的因数有： ；,1，3，9,15的因数有： ；,1，3，5，15,9和15的最大公因数有 。,3,9和15的公因数有：,1、3。,2.填一填，与同伴交流。,1，2，3，6,6的因数,8的因数,6和8的公因数,1，2，4，8,1，2,我来填一填,1、2、4、8,1、2、4、8、16,1、2、4、8,8,12和15的公因数（ ）12和18的公因数（ ）15和18的公因数（ ）12、15和18的公因数（ ）,1、12、3 4、2、6,1、15 3、5,1、18、2 9、3、6,1、2、3、6,1、3,12的因数,15的因数,18的因数,填一填,1、3,1、3,2和3的公因数和最大公因数各是几？5和7呢？,2 的因数有：,3 的因数有：,2 和3的公因数只有：,5 的因数有：,7 的因数有：,5 和7的公因数有：,思考讨论：上面两组数的公因数有什么特点？,思考练习,1、2,1、3,1,1、5,1、7,1,公因数只有 1 的两个数，,互质数,特点：两组数的公因数都只有 1 。,叫做,2和3是互质数，5和7也是互质数。,例如：,只有 1,公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。,1个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。,1个数,什么叫做质数？,质数是对一个数来说，互质数是对两个数的关系来说的。,质数与互质数的区别,5的因数,7的因数,1,5,7,快速反应,用找因数的方法找出5和7的公因数和它们的最大公因数。,1,两个不相等的质数,最大的公因数是1。,找2和3，11和19，3和7的最大公因数。,你又发现了什么结论吗？,快速反应,8和9的最大公因数是,1,相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。,8的因数有:9的因数有:,1、8、,2、4,1、9、,3,8和9的公因数只有,1,找1和2 ，5和6，15和16的最大公因数。,你又发现了什么结论吗？,找两个数的最大公因数: 如果两个数是倍数关系时,这两个数的最大公因数是较小数。,找4和8，9和3，28和7的最大公因数。,试一试,1、8、2、4,1、16、2、8、4,1、2、4、8,8,小结：如果两个数是倍数关系时, 这两个数的最大公因数是较小数。,练习：找4和8，9和3，28和7的最大公因数,利用倍数关系找最大公因数：,8的因数：,16的因数：,8和16的公因数：,8和16的最大公因数：,3.找出下面各组数的最大公因数。,2和4,9和8,9和18,6和9,9和12,8和18,5和10,14和7,20和15,2,1,9,3,3,2,5,7,5,4.写出下列分数分子和分母的最大公因数。,( 4 ),8,12,15,21,（ ）,12,15,（ ）,6,18,（ ）,3,3,6,判断,1. 15和10的最大公因数是15。,2. 8的最大公因数是8。,3. 8和2的最大公因数是2。4.两个数的公因数的个数是无限的。5.最大公因数是1的两个数一定都是质数。6.1和任意非零自然数的最大公因数是1。,生活应用,学校有一面长方形墙，长是16分米，宽是12分米，用正方形瓷砖正好把墙铺满，瓷砖的边长最大是多少分米？,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数最大公因数。,你记住了吗？,求18和24的最大公因数（短除法）,1 8,2 4,2,用共有最小的质因数去除这两个数,9,除得的商分别写在这两个数的下边，除到商是互质数为止。,1 2,3,3,4,互质数,原则：最大公因数乘一边,18和24的最大公因数是2X3=6,求8、12和16的最大公因数（短除法）,8,1 2,2,用最小的质因数去除这两个数,4,除得的商分别写在这三个数的下边，除到商是互质数为止。,6,2,2,4,三个数除了1以外，没有别的质因数,原则：最大公因数乘一边,8、12和16的最大公因数是2X2=4,1 6,8,3,分别写出1，2，20各数和4的最大公因数。,根据上表完成下图。,1,2,1,4,1,2,1,4,1,2,1,4,
