北师大版五年级下册数学教材分析ppt课件.ppt

义务教育教科书小学数学五年级下册,认真研读五下教材 充分落实三课四环节,读懂读教材可借鉴的资源,三性资源,本册教材,教师用书,01 学习要点02 学习目标03 探究问题04 学习活动05 应用作业06 文化阅读,课程标准,教材总体介绍,统计与概率,数据的表示与分析,数与代数,分数加减法分数乘法分数除法用方程解决问题,综合实践（数学好玩）,“象征性”长跑有趣的折叠包装的学问,图形与几何,长方体（一）长方形（二）确定位置,不同领域的内容为什么“混编”？,1.有利于学生感受数学内容的丰富与多样,而不仅仅是数 与计算； 2.可以防止长时间单一内容给儿童学习带来“疲劳”； 3.有利于使对不同内容感兴趣或擅长的学生都有获得成功的机会； 4.有利于分散难点,防止学生理解起来比较困难的内容 过于集中； 5.有利于巩固基本技能,如在学习图形与空间单元时可 以继续做上一个与计算相关单元的巩固练习； 6.对于学生可能的“暂时”遗忘，教师可以设计活动唤 醒学生的学习经验。,教材总体介绍,数与代数,单元整体介绍,第一单元分数加减法,1.单元学习内容的前后联系,单元整体介绍,单元整体介绍,异分母分数的加减法,分数的加减混合运算,分数与小数的互化,分数加减法,单元具体内容介绍,问题1：探索异分母分数加法的算理和算法。 借助面积模型，画图得到： 借助通分，算出 。 问题2：直观探索异分母分数的减法算理、算法。问题3：在前面充分操作感知的基础上总结计算方法。,“试一试” 是探索分母互质和含有相同因数的异分母分数的加减法。重点是讨论如何通分。不要求一定要用最小公倍数做公分母。策略：当两个分母不存在倍数关系时可以尝试“大数翻倍法”找公分母 计算结果，要养成约分的习惯，保留最简分数。,问题1：结合解决问题的过程，复习解决连减问题的的思路，体会分数 混合运算的运算顺序与整数一样。还要引导学生发现减法的性质对分数运算同样适用 问题2：问题2与问题1同构，不同的是遇有异分母分数的加减运算时要先通分再计算。问题3：通过用两种不同的算法计算三个分数的连加算式，体会整数加法交换律与结合律对分数加法同样 适用。,单元具体内容介绍,问题1：比较0.06与 的大小。 方法1：运用几何直观，利用面积模型进行直观比较； 方法2：把分数 化为小数； 方法3：把小数0.06化为分数。问题2：进行小数与分数的互化。问题3：理解小数与分数互化的 根据。分数与除法的关系 小数的意义小数 分数 分数与除法的关系,单元具体内容介绍,通过这一课的学习，我们还应该认识到：分数与小数互化问题的解决，既为解决分数与小数大小比较提供了方法，也为异分母分数加减法提供了一种方法。更重要的意义还在于它从运算上揭示了小数与分数这两个数概念之间的联系：有限小数和无限小数实际上也是分数。这是对小数和分数认识的进一步深化。,单元具体内容介绍,图形与几何,第二单元长方体（一）(1121页）,单元整体介绍,1.单元学习内容的前后联系,单元整体介绍,单元整体介绍,单元整体介绍,问题：五年级下册“长方体（一）”基本思路与重点是什么？,一年级上册已经学会辨认长方体的形状特征。本单元由表及里，探索长方体的结构特征和本质特征。因此，首先从长方体与正方体抽象出图形的结构要素：面、棱和顶点。在了解长方体与正方体结构要素特征的基础上，认识长体的长、宽、高，理解正方体是特殊的长方体，并体验长方体的本质特征每个面都是长方形的六面体。（由这个本质特征，可以推导出长方体的其他特征）进而又通过“展开与折叠”“长方体的表面积”“露在外面的面”等丰富的素材的学习，发展空间想象、空间推理等抽象思维的能力。这是“图形与几何”领域的核心能力。本单元的学习也是学生空间观念发展的一次较大的飞跃。,问题1： 长方体和正方体是物体的空间形 式，从长方体和正方体进一步抽象出多面体的结构要素：面、棱、顶点。问题2：根据表格，动手操作，探索长方 体和正方体的结构特征，并把结果填入表 格。以长方形为例：顶点8个；面6个，形状是长方形，也可能有两个相对的面是正方形；相对的两个面完全相同；棱12条，相对的4条棱长度相等。 问题3：认识长方体的长、宽、高 与正方体的棱。长方体12条棱，有3 种不同方向，每种方向4条棱的长度相等，所以，分别把长方体3种不同长度的棱命名为长、宽、 高。 正方体是长、宽、高都相等的长方体。,单元具体内容介绍,在探索长方体的特点时，我们可以提出这样的一些问题：1.从一个角度去观察，你最多能看到它的几个面？,2.如果让你去掉一些棱，至少要剩下那几条棱，才能保证我们可以想象出长方体的大小？,问题1：下面哪些面可以组成长方体？有序思考，寻找合理的操作程序。如，先找两个完全相同的面作为长体的上面与下面，再选两个完全相同的作前面与后面，最后选两个完全相同的面作左面与右面。后选的面在选择棱的长度方面要受到 先选的面的大小的制约。 问题2：图示问题1所组成的长方体。 上下与 前后与 左右与13页4、5题巩固长方体棱和面的特征。,4cm,3cm,2cm,运用中进一步理解长方体的特征。发展空间观念。,问题1：动手操作，把一个正方体盒子剪 开，得到一个展开图。如： 正方体的表面展开图也叫“六连方”。 把你得到的展开图画下来。学生操作时教师要适度指导问题2：全班交流 ，剪出几种不同形状 的展开图（共有11种）。问题3：把展开图折叠成正方体。（多反复几次，让学生逐步发展空间观念）问题4：展开图中相对的面有什么特征？ 问题2： 问题3：,单元具体内容介绍,本课能很好的培养学生空间观念，当然有一定难度，加强操作和想象，有利于学生空间观念的培养。,尤其对空间观念比较薄弱的一定要用好附页的图片。先想象再用图片验证。,第一类，1，4， 1型，共六种。,第二类，2，3，1型，共三种。,第三类，2，2，2型，只有一种。,第四类，3，3型，只有一种。,正方体的表面展开图用“口诀”：,一线不过四，田凹应弃之;相间、“Z”端是对面，间二、拐角邻面知。,总结规律：,一线不过四,田凹应弃之,关于“展开与折叠”教学要求的度的把握,教材安排这一内容的主要目的是通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识；在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。 这部分内容对学生的空间观念要求比较高，有些学生会感到困难，建议充分利用教材附页中的材料，帮助学生操作、思考、判断，逐步发展学生的空间观念。我们还可以让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状，由于剪的方法不同，展开的形状也可能是不同的。虽然不要求学生掌握多种剪开的方法，但应该借助这些展开图引导学生进行交流，发展学生的空间观念。教学过程中，在实物操作的基础上，我们要引导学生“闭上眼睛想象实物展开或折叠的过程”，促进学生建立表象，帮助学生理解并发展空间观念。,问题1：认识什么是长方体的表面积；讨 论如何求长方体的表面积。问题2：求长7cm、宽5cm、高3cm的长方 体的表面积。 问题3： 讨论怎样求正方体的表面积。 长方体的表面积=2（ab+bc+ca） 正方体的表面积=6a 注：重在理解，不必记公式，理解了学生不必记忆公式都会计算。,单元具体内容介绍,a,b,c,a,2,让学生在充分准备好学具的基础上，放手让学生在“首学和互学”过程中通过观察操作，发现长方体表面积的计算方法。然后在群学和共学交流中系统构建。,问题1：计算组合体露在外面的面的面积。 方法1：逐个计算每个正方体露在外 面的面的面积。 方法2：分别计算组合体的正面、上 面与右面可以看到的面的面积。问题2：怎么摆，确保不重不漏？ 有序思考的分类策略。 可以按从上面看到面的个数进行分类。 下面是从上面看面的个数是2个的摆放方 法。 也可以按层数分类。问题3：数形结合，探索规律。培养学生抽象与概括的能力。,单元具体内容介绍,解决有关物体表面积的问题,单元具体内容介绍,5 8 11 14 17 20 ,5 9 13 17 21 25 ,表1：每增加1个小正方体，露在外面的面增加3个。 露在外面的面的个数=小正方体的个数3+2（3N+2）表2：每增加1个小正方体，露在外面的面增加4个。 露在外面的面的个数=小正方体的个数4+1（4N+1）,表1,表2,发现规律-总结规律-运用规律,数与代数,单元整体介绍,第三单元分数乘法（2235页）,1.单元学习内容的前后联系,单元整体介绍,单元整体介绍,单元具体内容介绍,问题1 ：结合具体情境，理解分数乘整数 的意义和算理算法。 教材从三个方面呈现 方法1：面积模型 方法2：分数加法 方法3：整数乘法意义问题2：2个 是多少？ 方法1：借助图形的直观运算 方法2：整数乘法意义问题3：算一算。（在问题1和2比较充分感知的基础上总结计算方法。）,求几个相同分数的和,单元具体内容介绍,问题1：体会整数乘分数的计算过程，特别是对计算结果的约分过程。 分数乘法的结果能约分的要约分，写成最简分数。 在计算过程中也可以先约分。问题2：探索分数乘法的运算规律，积累分数乘法的经验。比如：两个数相乘，其中一个乘数不 变，另一个乘数减半（或加倍），积也减半（或加倍）。 一个非0的数与真分数相乘，积比这个数小。,单元具体内容介绍,本课的主要内容就是一句话，即“分数与整数相乘可以表示一个数的几分之几是多少”。为什么呢？教材给了我们很好的启示：要得到6块饼干的 ，有两种方法。（方法一和方法二，如图)其实很多孩子还有第三种方法：求6的 ，也就是算621，这里把分数看成一种“运作过程”。方法一和方法二得到的结果都是3块饼干，同时由方法二可见：6的 相当于6个 ！所以6的 可以像6个 那样，用6 来计算。而方法三与6 的计算过程同理。,求一个整数的几分之几,建构乘法的意义模型,问题 1：用分数乘法解决简单的实际问题。 画图， 借助几何直观，理解题意。 女生 男生 男生比女生多出的部分占女生的 。问题2：提出一个用分数乘法解决的实际 问题。 注意：1.用好几何直观帮助学生理解“求比一个数多几分之几”的分数应用题的解题方法。 2.及时补充比一个已知量少几分之几的数是多少的问题。,单元具体内容介绍,求比一个数多（少）几分之几的简单分数应用,20棵,单元具体内容介绍,借助几何直观探究计算方法突破教学难点。步子放缓一点，操作、思考的时间给够。,问题1：讨论“一个数与分数相乘，积一定小于这个数”的说法是否正确。问题2：一个数乘分数的积的变化规律。 1.进一步熟悉分数乘分数的计算方法； 2.了解到“一个数与分数相乘的积不一定小于这个数”的数学现象。并及时总结出一个数与分数相乘的积的三种可能情况。可以适当补充与带分数相乘的计算练习。,单元具体内容介绍,计算后可以总结约分的策略。,单元具体内容介绍,问题1：认识什么是互为倒数？什么是一 个数的倒数？问题2：借助长方形的面积计算，认识倒数。“问题3：借助几何直观，进一步理解如何求一个数（零除外）的倒数。可以适当补充求小数和带分数的倒数。问题4：了解0没有倒数的道理。,1,面积为1的长方的长与宽互为倒数。,关于0的研讨一定要充分。,图形与几何,第四单元长方体（二）（3648页）,单元整体介绍,1.单元学习内容的前后联系,单元整体介绍,单元整体介绍,单元整体介绍,问题：本单元“长方体（二）”编写特点是什么？,本单元与三年级下册“面积”单元都是研究图形的度量。“面积”是平面图形的度量，本单元是空间图形的度量。在内容的安排方面 也具有同构性：“面积单位”与“体积单位”，“长方形的面积”与“长方体的 体积”，“面积单位的换算”与“体积单位的换算”等都互相对应。因此，可以通过二维图形与三维图形类比的方法进行学习。,问题1与问题2：通过举例和实验，理解什 么是占的空间大小，什么是物体的体积。 排水实验能够直观地把物体所占的空间转化为水面上升的部分。教学这部分内容时我们一定要做好实验，没条件也要做好演示实验，让学生在直观感知的基础上真正理解什么是体积。问题3：通过实验判断哪个杯子水多，认识什么是容器的容积。 容积也是体积，是容器所能容纳的物体的体积。学生自主实验体会体积与容积的区别和联系。,单元具体内容介绍,体积和容积为什么要放在一起学习,首先，容积是容器所能容纳物体的体积，从本质上说，容积和体积是一样的，只是应用的地方不一样。我们在学习概念时，要把握概念的本质特征。其次，学生根据生活经验能够意识到，我们周围的物体是有大小的，同时也是占有一定空间的。例如，学生在生活中可能会判断一个食品袋能否装得下五个苹果，在这个判断的过程中自然就有朴素的对苹果体积和食品袋容积的体会。所以，学生借助生活经验会很容易地把体积和容积联系在一起。因此，两个内容一起学习有助于学生体会容积和体积的本质，希望教师在二者的共同点上下功夫，不要让学生在二者的区别上耗费精力。,问题1：认识常见的体积单位：1厘米 1平方厘米 1立方厘米1分米 1平方分米 1立方分米1米 1平方米 1立方米很好的沟通长度单位、面积单位与体积单位的区别和联系，从而更好的理解体积单位。问题2：体验单位体积的实际大小。 问题3：列举生活中与体积单位大小相 当的物体。找一个熟悉的参照“标准”，便于建立更加准确的表象。,单元具体内容介绍,认识容积单位：升与毫升。 结合生活中常见的实物引出升、毫升，揭示升、毫升的含义，并介绍升与毫升的关系。 体会1升与1毫升的水实际有多少。 利用常见的生活实物及操作活动，进一步感受升、毫升的实际大小。借助量杯、注射器等工具让学生玩水（彩色）体会1毫升和1升到底有多少？,单元具体内容介绍,建立“毫升”的体验：玩一玩1毫升的水。a猜：刚才两杯饮料相差10毫升，请大家猜一猜1毫升水有多少？b玩：用针管吸1毫升的水，放在手心里玩一玩。c数：1毫升的水会有多少滴？玩一玩10毫升的水：用针管吸10毫升的水挤入杯中，与1毫升比一比，你有什么发现。玩一玩100毫升的水：先估计100毫升水大概在水杯什么位置。小组成员根据估计盛100毫升的水，再倒入量杯里量一量，比赛一下谁的接近100毫升。,建立“升”的体验：玩一玩1升的水。a猜：如果10个小组都把这100毫升的水倒在一起。就是多少毫升呢？讲台上几个空瓶哪个能盛得下？b验证：10位组长按顺序倒入一个空瓶中，结果显示刚好能盛1000毫升，提示：1000毫升正好是1升。玩一玩2升的水：（举起2升的空瓶）这空瓶可以盛多少水？学生猜测，教师倒水验证，并显示标签证实。猜一猜几升的水：出示几只大小不等的空瓶，猜一猜，每只瓶各能盛多少升的水。学生估计后，教师倒水验证。,数学模型的建立依赖于探索活动，同样的探索活动，探索的材料不同、活动的组织不同，学生所生成的对模型的理解的程度及意义的建构也会有所不同。在“测量”这一层面上的相关概念的建立，非常重要，它是学生探索与之相关的计算公式、解决实际问题的基础和依靠，同时也是空间观念形成的渠道。,问题1：长方形的面积与长和宽有关，长方 体的体积与什么有关系？问题2：推导长方体的体积公式。 类比猜想。 长方形的面积=长宽 长方体的体积=长宽高 通过实验，归纳猜想。 验证猜想： 长方体的体积=体积单位的个数 =底层体积单位的个数层数 =底面面积单位个数高的长度单位个数 =底面积高 =长宽高问题3 ：正方体的体积公式；认识“立方”。 V=aaa=a,单元具体内容介绍,3,教学时要重视公式的推导过程，让学生充分理解“为什么”很重要。所以在学生大胆猜测的基础上，让学生准备学具分组实验验证，在小组互助交流的基础上总结出长方体的体积计算公式。,问题1：长方体的体积公式的变式。为后期学习圆柱体积计算做好铺垫，感受能实现面动成体的物体的体积都可以用V=sh求体积。 V=abh=Sh （底面积：S=ab） 1.巩固长方体、正方体体积的计算； 2.探索长方体、正方体体积与底面积和高之间的关系；问题2：根据公式V=Sh，知二求一。 巩固长方体、正方体体积计算方法。,单元具体内容介绍,问题1：棱长为1dm的正方体盒子中可以放多少个体积为1cm3的小正方体操作活动，让学生更好的领会体积单位间的进率1dm3=1000cm3。 问题2：借助迁移类推掌握立方米和立方分米的进率。以前面的知识和上面的图形作为迁移的依据。问题3：沟通长度、面积和体积之间的联系并找出区别。这个沟通很有必要，能更好帮助学生领会体积单位间的进率。,问题1：怎样测量不规则的石块的体积？引发认知冲突，提出问题。问题2：把不规则的石块放入规则的盛水的长方体容器中。石块的体积转化为上升的水的体积。问题3：把不规则的石块放入盛满水的容器中，容器外放一个水槽，放入后溢出的水的体积就是石块的体积。教学时除了书上呈现的两种方法外还可以鼓励学生想想还有别的办法解决这样的问题吗。培养学生灵活解决问题的能力。问题4：测量不规则物体体积的过程中遇到特殊情况该如何解决。比如物体浮在水面上等。,运用转化的方法解决问题。转化方法的多样性。,整理与复习（5054页）,“三课四环节”中的典型的“整合课”,可以上完四个单元后再上整合课，也可以根据内容分布上完一个单元后就及时上整合课。,整理与复习,经历整理前四个单元学习内容和方法的过程进一步理解和掌握所学内容，感受知识间的内在联系。,建议学习课时数：3课时,板块一：我学到了什么 独立将学过的知识进行回顾与整理，进一步理解知识之间的联系和区别，养成整理知识的习惯。,单元具体内容介绍,板块二：我的成长足迹1.鼓励学生回顾在学习中的收获与进步，记录自己的成长过程。,2.四个方面：知识的获得、解决问题的方法、活动经验的积累和学习习惯的角度回顾自己的成长。,单元具体内容介绍,板块三：我提出的问题鼓励学生在学习过程中不断生发新的想法，提出新的数学问题。,1.关注学生能否提出问题，充分肯定学生提出的问题。2.如果学生一时提不出问题，教师就可引导学生阅读书中的问题。3.鼓励学生交流对书中问题的理解、感受与解答。,单元具体内容介绍,板块四：我的数学日记 提高学生数学应用的意识。,单元具体内容介绍,数与代数,单元整体介绍,第五单元分数除法（5564页）,1.单元学习内容的前后联系,单元整体介绍,单元整体介绍,单元整体介绍,注意1：如何理解分数除法的意义？,平均分配与平均分组是整数除法的现实原型，也是分数除法的现实情景。此外，除法是乘法的逆运算。 乘法：已知单位量与单位数求总量的运算是乘法： 单位量单位数=总量 除法：已知总量与单位量（单位数）求单位数（单位量）的运算是除法。 总量单位量=单位数， 或者 总量单位数=单位量。 无论是整数，还是分数，乘法与除法都是单位量的转换活动。,单元整体介绍,问题2：“分数除法”学习的重点是什么？,“分数除法”单元突出一个重点，即分数除法为什么都可以转化为乘法运算？也就是在引入倒数的条件下，乘法与除法可以统一为乘法。 分数除法的法则是：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。 教材在编排上，非常重视采取直观的方法加强对这个分数除法的运算法则及其算理的理解，既要知其然，更要知其所以然。,题1： 借助除法意义和画图（几何直观）： 2= 反思：怎么算出 ？解释计算的过程与结果。重点理解“为什么” 2= = 2= =问题2：借助除法和分数的意义画图可得： 怎么算？ 3= = （充分利用几何直观帮助理解，渗透转化思想）问题3：总结除数是整数的分数除法计算方法。,单元具体内容介绍,分数除以整数,注意：学生开始学习有难度，要给足学生首学和互学时画图和思考的时间。在学生充分的质疑交流和教师的引导点拨群学、共学基础上总结提炼方法。,意义和计算方法,问题1：用直观模型探索除数是分数的 分数除法的运算法则。即 除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。（被除数是整数，除数是分数） 问题2：利用长方形的面积解释上述分数 除法的算理。（倒数时的素材模型） 问题3：概括分数除法的计算方法。 无论是分数除整数、整数除分数， 还是分数除分数，除法是一样的。,单元具体内容介绍,除数是分数,意义和计算方法,“份数”随“一份数”的变化,问题1：探索除数大于、小于或等于1时，商与被除数的关系。 思考：在什么条件下，商大于、小于或等于被除数。问题2：进一步领悟问题1的发现及其应用。还可以对比乘法的情况 （59页的5题），通过对比强化理解,单元具体内容介绍,单元具体内容介绍,问题1：借助分数的面积模型分析数量关系。 思路1：画图 思路2：用方程解决问题问题2：找等量关系，列方程解答 。参加活动的总人数 =跳绳人数问题3：列方程解决问题 教学时可以强化画图和找等量关系的训练，更有利于学生理解分数除法应用题的解题思路。,简单应用（方程模型）,问题1：根据数学信息找等量关系。（专门安排找等量关系的训练，就是充分说明等量关系在解方程中的重要性。） 问题2：列方程解决问题，总结用方程解决问题的一般步骤。 设未知数。 找等量关系，列方程。 解方程，求未知数。 检验，写答案。（检验包括：所求的未知数是否是方程的解；是方程的解，是否是实际问题的解。）,单元具体内容介绍,图形与几何,第六单元确定位置（65-68页）,单元整体介绍,1.单元学习内容的前后联系,单元整体介绍,单元整体介绍,单元整体介绍,问题：本单元“确定位置”与四年级上册“方向与位置” 单元有什么内在联系？,四年级上册“方向与位置”单元是学习本单元“确定位置”的基础。四年级上册“方向与位置”包括两个内容：描述简单的路线图，即利用方向与距离确定位置。不过当时只限于八个方向。在方格纸上会利用数对确定位置。 本单元继续学习在平面上利用方向与距离确定位置的方法，为此首先需要理解并掌握利用象限角表示任意方向的基本知识与技能。,问题1：引入象限角表示除了东南 西北以外的任意方向。问题2：在同一方向上，引入距离， 确定位置。问题3：描述简单的路线图。斑马场 喷泉广场 猴山 广场在斑马场的什么方向？喷泉广场相对于斑马场的位置在哪里？,单元具体内容介绍,有一定难度，放缓节奏，让学生在充分感知体验的基础上用准确的数学语言陈述。,确定位置的要素：方向和距离。,问题1：用方向与距离确定位置。 如何在平面图上，确定大鸣山和大本营的相对位置，体会方向和距离两个要素可以确定物体的位置。（这个问题看起来较简单，其实对学生来说有一定难度：程序较多，涉及的知识点也多辨认方向、量角、根据“1cm表示100米”画图等等）。问题2：用数对确定位置。 体会确定位置方法的多样性。,单元具体内容介绍,数与代数,单元整体介绍,第七单元用方程解决问题（6974页）,1.单元学习内容的前后联系,单元整体介绍,单元整体介绍,单元整体介绍,问题1与问题2：理解题意，找等量关系。 姐姐邮票张数=弟弟邮票张数3 姐姐邮票张数+弟弟邮票张数=180问题3：列方程解决问题。 设：弟弟邮票有x张，则姐姐有3x张。 x+3x=180 （？） 另设：弟弟邮票有x张，姐姐有180-x张 180-x=3x （？） 反思：要找几个等量关系，为什么？问题3：变式训练。 上述等量关系换成，怎样列方程？ 姐姐邮票张数-弟弟邮票张数=90教学时给足学生自主思考和互助交流的时间，在学生充分经历的基础上提炼总结，学生遇到困难时教师才点拨引导。,解方程方法和解决问题同步编排,既学这类方程的解答方法，又要掌握这类问题的方程解法。,解方程方法等式性质和等量关系都可以，等式的性质是解方程的通性方法。,问题1：根据两人的步行速度信息估计在何处相遇。问题2：列方程解决问题。 画图，借助几何直观，找等量关系。 840米 淘气行程 笑笑行程 设：出发后x分淘气与笑笑相遇。 70 x+50 x=840 （？） 反思：寻找合理、简捷的途径。问题3：变式训练。问题4：举一反三，触类旁通。 如，工作效率问题（练一练的2、4小题）,学生列方程的难点在哪里？,学生列方程的难点：一方面在于经常不把未知数“ ”当做一个“数”来运算；另一个方面在于学生不能理解通过“=”建立两个“代数式”之间的等量关系。学生受算术思维的影响，仍然将“=”的右边结果看做是左边算式算得, “=”表示的是结果，而不是将“=”看作连接左右两边算式的“桥梁”，不能将“等式”看作一个“整体”、一个“结构”。,单元整体介绍,数学好玩（7581页）,综合与实践,单元整体介绍,问题：怎样让学生感到“数学好玩”真的好玩？,“数学好玩”是属于“综合与实践”领域的学习单元。 “综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在问题的引领下，要充分尊重学生的自主性。不仅综合实践的内容是学生感兴趣的，而且学习方式也应该是学生喜欢的、期待的。 高年级的“综合与实践”的教学，可以采取课内与课外相结合的方式。把课题作为“长作业”，由小组或个人在一定的时间内合作或独立完成；课内展示作品，分享经验，讨论学生在实践中发现和提出的问题。 不要急于求成，重在积累活动经验、展示思维过程、交流收获体会、激发创造潜能；要看到学生自己的作品和成果，要听到学生自己的体验和思想。,安排了三次实践活动：象征性长跑、有趣的折叠、包装中的学问。注意：教学时可以把三次集中安排一起学习和实践，也可以分散安排。比如，有趣的折叠安排在学习折叠与展开学习之后，包装中的学问安排在学习完长方体表面积之后。,单元具体内容介绍,综合与实践,“从头到尾”思考问题,布置任务 以小组为单位，参考教 材，设计一个从学校“跑向北京（成都）”的象征性跑活动的方案。（可以是长作业）,单元具体内容介绍,设计方案 1.思考设计“跑向北京（成都）”的象征性长跑的活动方案需要做哪些准备。 2.收集并记录收集的数据。 3.选择设计方案的活动方式。,单元具体内容介绍,动手实验 1.根据收集的数据，初步完成象征性长跑方案的设计。 2.讨论出一个好的活动方案必须符合的条件。 3.吸收各小组设计的创意与优点，形成班级的“象征性”的长跑方案。,单元具体内容介绍,交流反思 1.引导学生反思，积累设计方案的经验。 2.思考收集和记录数据的途径和方法。 3.设计方案过程中，用到了哪些数学知识。 4.总结活动中的收获和感受。自我评价 1.评价反思，交流收获。 2.四个方面：设计方案；积极讨论；分工合作；善于反思。,单元具体内容介绍,活动一：通过折叠做仓库模型。折叠前先想象：折叠成的立体图形是什么形状？然后，再折叠。问题1：把附页3中的图1剪下来，沿虚线折叠成封闭的立体图形。问题2：根据给定的条件，求仓库实际占地面积是多少？ （图上面积与实际面积的转换） 问题3：在平面展开图上将窗户、烟囱和小鸟的大致位置标出来。 （空间位置与平面位置的转换）在操作活动中可以很好的发展学生的空间观念。,单元具体内容介绍,活动二：想一想，做一做 问题1：长方体和正方体展开图与立体图形之间的对应关系。 问题2：三棱柱和四棱锥展开图与立体图形之间的对应关系。 问题3：通过判断并折叠正方体的展开图，了解正方体展开图中相对的面的对应关系。,单元具体内容介绍,活动一：包糖果 两盒糖果，如何包装才能节约包装纸？已知每盒糖果的长、宽、高。 问题1：交流想法。问题2：动手包装，找出所有的方案。问题3：通过计算，找出最节省包装纸的方案。反思解决问题的过程，有什么发现？,单元具体内容介绍,重叠的面越大越多，包装的面就越小，越少。,活动二：包磁带 将四盒磁带包成一包。 问题1：讨论有几种包装方法。在充分想象的基础上，安排操作体验，再计算各种包装需要的包装纸的大小。问题2：计算各种方法所需包装纸的大小，根据数据获得结论。活动三：体会和感受。关注学生学习中的情感体验，加强学生的自我反思意识。,单元具体内容介绍,统计与概率,第八单元数据的表示和分析（82-91页）,单元整体介绍,1.单元学习内容的前后联系,单元整体介绍,单元整体介绍,数据的表示和分析,认识复式条形统计图及其特点（复式条形统计图）,认识复式统计图,进一步认识平均数及其实际意义（平均数的再认识）,认识复式折线统计图及其特点（复式折线统计图）,单元整体介绍,本册“数据的表示与分析”在四年级下册“数据的表示与分析”的基础上有什么发展？,四年级下册“数据的表示和分析”已经学过用条形统计图和折线统计图表示数据和分折数据，还认识了作为一组数据的代表平均数。 本册“数据的表示与分析”将进一步学习复式条形统计图和复式折线统计图来表示数据和分析数据，结合解决实际问题体会学习复式统计图的必要性；同时，进一步认识用平均数代表一组数据的局限性，即平均数受极端数据的影响，以及求平均数时用什么方法 消除极端数据的影响。,问题1：对投球的正确答案作出猜想，并 讨论如何验证？（实验验证） 问题2：收集了投球实验的数据，怎样用条形统计图表示数据？课前可以安排一个前置学习活动（收集一个大组八个同学单手和双手投篮距离的数据）问题3：把两个条形统计图合并成一个条 形统计图，就是复式条形统计图，适合于比较两组数据的问题情境。注意引导学生感受把两个单式条形统计图合并在一起的必要性。问题4：从复式统计图中获得信息，作出推断。统计的目的是用数据说话，读图能力的培养必不可少。,单元具体内容介绍,培养学生数据分析观念,注意：读懂图例,问题1：类比复式条形统计图，读懂复式折 线统计图与复式条形统计图的异同点。 相同点：表示两组数据的对应关系。 不同点：复式条形统计图比较两组数据中每一对数据的大小关系；复式折线统计图则比较两组数据所代表的两个数量的变化趋势。问题2：读复式折线统计图回答问题。问题3：根据复式折线统计图，发现问题 和提出问题，获得蕴含其中的数学信息。,单元具体内容介绍,认识图例,认识、了解特点、读图,问题1：我国不足1.2m的儿童可以免费乘车。通过讨论1.2m这个数据可能是如何得到的过程，体会平均数在生活中的应用。问题2：体会平均数容易受极端数据影响的 缺点，了解消除这种影响的办法。问题3：交流对平均数的新的认识。,单元具体内容介绍,感受平均数的生活原型（价值）,避免极端数据的处理方式,再认识什么？（平均数的代表性、局限性）,总复习（9298页）,“三课四环节”中的典型的“整合课”,板块一：回顾与交流 分领域进行回顾,1.独立思考主动回顾整理，沟通联系，形成知识框架，灵活解决问题。（首学）,2.相互启发侧重解决问题的策略。（互学）（群学）,单元具体内容介绍,板块二：练习,分领域进行练习 掌握本学期所学习的各个领域的基础知识和基本技能。,单元具体内容介绍,1.了解学生学习情况，做到心中有数。,2.突出知识重点，不要平均使用力量。,3.精心选择练习题目，注重练习效率。,4.把握复习的难度。,教学建议,单元具体内容介绍,