鲁教版六年级数学上册《探索与表达规律》课件.ppt

探索与表达规律（一）,（1）日历表中的数有什么特点，它们之间有什么关系？,日历的秘密,日历的秘密,(2)任意圈出一横行上相邻的三个数，它们和与中间数有什么关系？,日历的秘密,（3）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？,证明：若设中间数字为a，则方框内的数字可表示为如下形式：,则可算出这三个数的和为3a .,日历的秘密,日历的秘密,（4）这个关系对任何一个月的日历成立吗？为什么？,日历的秘密,（5）任意圈出一竖列（斜列）上相邻三个数也有同样的关系吗？为什么？,证明：若设中间数字为a，则如图所示的竖列、斜列上的数字可分别表示为：,则可算出每种情况下，三个数的和均为3a .,日历的秘密,日历的秘密,(6)你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗？请用代数式表示.,若日历表中某33方框中的中间一个数为a，请补全下表.,日历的秘密,若日历表中某33方框中的中间一个数为a，请补全下表.,日历的秘密,日历的秘密,容易得出，9个数字之和为9a，即为中间数字的9倍.,日历的秘密,拖动下列方框，你会发现什么？,例 从日历中任意框出33九个数之和为153，请问这九个日期分别是几号？,日历的秘密,解： 设这个33方框中的中间一个数为a， 则9a=153 解得：a=17所以，这九个日期分别是9、10、11、16、17、18、23、24、25.,在日历中，从其它区域上考察还能发现哪些规律？ 如: 十字形区域，H形区域 ， W形区域 ， X形区域等.,日历的秘密,（1）日历图的十字框中5个数之间有哪些关系？这五个数的和与中间一个数有何关系？,日历的秘密,日历的秘密,（2）这个关系对其他这样的十字框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？,证明：若设中间数字为a，则十字框内的数字可表示为如下形式：,则可算出这五个数的和为5a,日历的秘密,日历的秘密,（3）这个关系对任何一个月的日历成立吗？为什么？,日历的秘密,请学生们拿出一张长方形的纸对折，可以得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？,折纸的发现,对折1次，折痕为1.,对折2次，折痕为3，即3=22-1,对折3次，折痕为7，即7=23-1,对折4次，折痕为15，即15=24-1,对折5次，折痕为31，即31=25-1.,对折n次，折痕为2n-1.,折纸的发现,1 1+3=4 1+3+5 = 9 1+3+5+7=16,我来找规律,1、（1）用棋子摆出下列一组图形,按照这种方法摆下去，摆第n个图形用几枚棋子？,12 22 32 42,我来找规律,1、（2）用棋子摆出下列一组图形,按照这种方法摆下去，摆第n个图形用几枚棋子？,2、探索规律的一般方法：,1、探索规律的主要过程：,特殊一般特殊,(1)寻找数量关系； (2)用代数式表示规律； (3)验证规律.,回首探究路,