二元一次方程组说课ppt课件.pptx
8.1 二元一次方程组,主讲人：杨立营,8#516宿舍,二元一次方程组说课流程图,说目标,说教材,重点难点,教学过程,教学评价,说学情,教法学法,说教材,教材的内容、地位及作用:本节选自人民教育出版社七年级（下）第八章第一节。本节内容的核心是对二元一次方程（组）及相关概念的理解。从教材编排来看，本节内容起着承上启下的作用，它是继一元一次方程之后出现的，又为后面学习二元一次方程组的解法打下了基础，在强调培养学生的创新能力，思维方式上独立、探索的今天，本节内容的作用是十分重要的。,说学情,七年级学生具有一定的观察、操作、猜想能力，但运用数学思想进行归纳、推理的能力较弱，思维的广泛性、灵活性、敏捷性比较欠缺通过前阶段的教学，学生已经初步具有自学能力和分组讨论的经验，这为我本节课的教学提供了保障,说目标,知识与技能,过程与方法,情感态度价值观,1.教学重点,2.教学难点,掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义，并会检验二元一次方程组的解,探索实际问题的等量关系，列出二元一次方程组；判断一组数是不是二元一次方程组的解,重点难点,教学方法,学习方法,“问题”是数学教学中的“心脏”“活动”是数学教学中的“灵魂”所以，我在学生的思维最近发展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习，研究式学习等激发学生的学习兴趣，提高学生数学思维的参与度，力求学生在“双基”、数学能力和理性精神方面都能得到一定的发展。,教 学 过 程,（一）创设情境，提出问题,（二）合作交流，分析问题,（三）尝试发现，获得新知,（四）小试牛刀，提高能力,（五）知识内化，总结升华,（六）知识再现，板书设计,你以前听说过“鸡兔同笼”问题吗？这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有50头，下有140足，问鸡兔各几何？”,创设情境,设计思想：这是一个古老生动的数学问题，具有较大的开放性，给学生提供了思维空间同时也调动了学生的积极性,体现了学生的主体地位。学生围绕这个问题进行分组讨论,使其在同学之间的合作探究中培养团结互助的精神，同时也激发了学生的爱国主义情感与民族自豪感。,提出问题：,1、50只动物都是鸡，对吗？,2、50只动物都是兔，对吗？,3、鸡兔各占一半，对吗？,能用一元一次方程解决吗？,4、所有的兔子都把两只前脚抬起来，一共有多少只脚呢？,大部分学生会用自己熟悉的一元一次方程解决问题：解：设有鸡x只；则兔有（50-x）只2x+4（50-x）=140解得 x=30则 50-x=20（只）答：有鸡30只，兔子20只少数思维比较活跃的学生则会选择了算术方法分析：把兔子都变成鸡，则多出140-502=40只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，由此可求出兔子有402=20只，进而鸡有50-20=30只,合作交流分析问题,什么是一元一次方程?”元”是指什么?”次”是指什么?,回顾,含有一个未知数,且最高次数为1的等式叫做一元一次方程.其中“元”是指未知数,“次”是指未知数的最高次.,通过对一元一次方程的回顾，为之后学生用类比的思想得出二元一次方程的概念打下基础。,尝试发现,题目中要求的是两个未知量，启发学生能否设两个未知数来列方程？,通过思考可充分发散学生的思维，培养其创新能力。,解：设鸡有x只，兔子有y只，依照题意得 从头考虑: x + y = 50 从脚考虑: 2x + 4y = 140 ,定义：含有两个未知数，并且每个未知数的次数都是1的方程就叫二元一次方程。,设计思想：通过这四个问题的探讨,可使学生利用类比的方法进行知识的迁移，让学生用原有的知识结构去同化新知识，符合建构主义理念,1.你列出了几个方程呢？ 2.能给列出的方程取个名字吗？ 3.为什么叫这个名字呢？4.什么样的方程叫这个名字呢？,得到新知,在上面的问题中，鸡和兔的个数必须同时满足两个方程。把两个方程结合起来，用大括号连接起来得到,定 义 2： 把两个含有相同未知数的二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组.,得到新知,请学生将满足方程的与值填入下表：,得 到 新 知,二元一次方程解的定义是什么？它与一元一次方程解有什么区别？,定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,让学生在探究中，得出以下结论：二元一次方程的解是成对出现的；二元一次方程的解有无数多个。 这两点与一元一次方程的解有显著的区别也是对教材恰入其分的补充，甚至对初二学习一次函数直线方程的内容打下了基础，埋下了伏笔。,回顾鸡兔同笼中所列出的方程组：,题目中，要求两个方程同时成立，那么二元一次方程组的解应该如何定义呢？,定义4：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。,对于二元一次方程组的解的含义，学生可通过类比的方法归纳得出。这种形式下学生既容易接受新的结论，同时也在探索的成功中肯定自己,获得自信、建立友谊。,得 到 新 知,小试牛刀,训练能力，突出重点，承上启下,一、哪些是二元一次方程（组）？为什么？,二、（1）下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？,（2）方程组 的解是（ ）,课堂小结,1.本节学习了哪些内容？你有哪些收获？2.回顾本节课学习的四组概念： 二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程及二元一次方程组的的解3.如何检验一对数是不是某个二元一次方程或二元一次方程组的解？,板书设计,8.1二元一次方程组一、一元一次方程 例题：鸡兔同笼二、二元一次方程 二元一次方程组 应用练习 1、书写方法 2、特点 课堂小结三、二元一次方程的解 二元一次方程组的解四、检验方法,教 学 评 价,本课的设计是从最简单的代数的求解问题人手，让学生经历从不同角度寻求不同的解决方法的过程，体现出解决问题策略的多样性以列一元一次方程解法衬托出列二元一次方程组解法的优越性，更使学生感到二元一次方程组的引人顺理成章同时学生已经掌握了一元一次方程的基础知识，初步具有提取数学信息、解决实际问题的能力.根据建构主义理念，学生完全有能力利用自己原有的知识去同化新知识，主动地将其纳人自己的知识体系中.,总之，这节课是本着教师只是学生学习的引导者，知识是由学生自主构建的原则设计的。,谢谢大家,
