第4章库存管理ppt课件.ppt
第4章 库存管理,库存管理也称为存储管理。一方面需要存货，另一方面持有存货既有成本又有风险，于是就产生了一个问题：“到底应该保持多少存货才算合理的”。专门研究这类有关存储问题的科学，构成了运筹学的一个分支，叫做存储论（inventor theory）。,在存储论中，上述问题以下列两个问题的形式出现：一是什么时间进行订货？二是每次订货量为多少？,4.1 存储模型中的基本概念,4.1.1 需求（也称为存储的输入）需求也称为存储的输出。需求是指单位时间（以年、月、日或其他量为单位）内对某种物质的需求量，通常用R来表示。,对存储来讲，随着需求的发生（即从存储中取出一定数量的库存），使储存量减少，这就是存储的输出。需求可分为连续性需求和间断性需求。,在连续性需求中，随着时间的变化，需求连续地发生，因而存储量也连续减少；在间断性需求中，需求发生的时间极短，可以看做瞬时发生，因而存储量的变化为跳跃式地减少。,根据需求的数量特征，可将需求分为确定性需求和随机性需求,4.1.2 补充（也称为存储的输入）,补充也称为存储的输入。存储量由于需求的发生而不断减少，所以必须加以补充，否则最终将无法满足需求。补充也就是存储的输入。,补充的办法：向其他工厂购买；或从批发商处进货；或自行生产。库存控制就是对输入的控制。,从开始订货（或发出内部生产指令）到存储的实现（入库并处于随时可供输出以满足需求的状态）需要经历一段时间。这段时间可以分为：拖后时间（或提前时间）和入库时间（或生产时间）两个部分。,1. 拖后时间（或提前时间）,从开始订货到开始补充（开始生产或货物到达）货物的这段时间称为拖后时间。但是从为了按时补充存储，需要提前订货的角度来看，这段时间也可称为提前时间。,2.入库时间（或生产时间）,从开始补充到补充完毕的时间称为入库时间（或生产时间）。对存储问题进行研究的目的是找出一个存储策略，以确定多长时间补充一次以及每次补充多少数量的或最为合理。,4.1.3 费用,评价一个存储策略的优劣，常常以费用标准进行衡量，即依据该策略所耗用费用的多少来优选存储策略。下面介绍费用项目的构成和属性。,1.订货费,订货费是指一次订货所需的费用。订货费包括两项费用：（1）订购费，比如手续费、通信联络费、差旅费等，它与订货的数量无关；,（2）货物的成本费，比如货物本身的价格、运输费等，它与订货的数量有关。例如，货物单价为K元，订购费用为 元，订货数量为Q,则订货费用为 由于货物本身的单价与存储系统的费用无关，因此通常可不考虑货物的成本费，即订货费就指订购费。,2.生产费,生产费是指自行生产一次，以补充存储所需的费用。生产费包括装配费和生产产品的费用。装配费与生产产品的数量无关，而生产产品的费用与产品的数量有关。与订货费类似，生产费一般不考虑生产产品的费用，即生产费专指装配费。,3.存储费,存储费是指保存物资所需的费用。存储费包括使用仓库费、占有流动资金所损失的利息、保险费、存储物资的税金、管理费和保管过程中的损坏所造成的损耗费等。,4.缺货费,缺货费是指所存储的物资供不应求所引起的损失费。缺货费包括由于缺货所引起的影响生产、生活、利润、信誉等损失费。缺货费既与缺货数量有关，也与缺货时间有关。为讨论方便，假设缺货损失费与缺货的数量成正比，而与时间无关。,4.1.4 存储策略,所谓一个存储策略，是指决定什么情况下对存储进行补充，以及补充数量的多少。下面讨论四个比较常见的存储策略。,（1）t-循环策略：不论实际的存储状态如何，总是每隔一个固定的时间t，补充一个固定的存储量Q。,（2）（t,S）策略：每隔一个固定的时间t补充一次，补充数量以补充一个固定的最大储存量S为准。当存储（余额）为I时，补充数量为Q=S-I。,（3）（ ,S）策略：当存储（余额）为I时，若 时，则不对存储进行补充；若 时，则对存储进行补充，补充数量Q=S-I，补充后储存量达到最大储存量S。 称为订货点（或称为保险储存量、安全储存量、警戒点等）。,（4）（t, ,S）策略：若每隔一个固定的时间t盘点一次，得知当时存储为I，然后根据I是否超过订货点 ,决定是否订货和订多少，这样的策略称为（t, ,S）策略。,在一个存储系统中，储存量因需求的发生而减少，随补充的发生而增加。在直角坐标系中，以时间t为横轴，实际储存量Q为纵轴，则描述存储系统实际储存量动态变化规律的图像称为存储状态图。对于同一个存储问题，不同存储策略的存储状态图是不同的。存储状态图是进行存储论研究的重要工具。,4.2 确定型存储模型,在存储系统中，如果需求（即销售）的速度R等都是确定的，就称这类存储模型为确定性存储模型。下面介绍确定型存储模型的几种常见类型。,4.2.1 模型1：不允许缺货的订货销售存储模型,这类存储模型的特点是：需求是连续均匀的，需求（即销售）的速度为R，不允许发生缺货，否则缺货费用为无穷大；一旦存储量下降至零，则通过订货立即得到补充（补充时间极短），即货物瞬时到达，或订货提前期为零，如图4.3所示。,图4.3 模型1示意图,销售开始时库存量为OA,随着均匀销售而降低到零，即到达点B,通过订货库存量立即补充为BE(BE=OA)，再继续销售并一直重复下去。现在的问题是：每次通过订货立即得到的补充数量，即订货批量BE是多少，相邻两次订货的间隔时间（简称订货周期）又是多少，才能使总费用最小。,这里考虑一个计划期t（年、季、月）内的情况。由于该问题是不允许缺货的订货销售存储问题，故费用函数中五缺货损失费和装配费，即f(Q)=订购费+存储费=每次订购费t内订购次数+单个存储周期的存储费t内存储周期的次数,下面设法求出f(Q)的表达式。假设货物的销售速度为R（常数），订货批量为Q(OA=BE),订货周期（存储周期）为T(OB);又设一次订购费为t内货物单位存储费为,因为在时间t内，订购货物的总量应=销售货物的总量Rt，所以在t时间内的订购次数为 (4-1),在一个订货周期T内，补充订货量应等于该时间内货物的销售量，即 (4-2),由图4.3可以看出，在一个存储周期T内的存储量恰好为的 面积，即,于是有 （4-3）,为使费用最小，对式（4-3）中的Q求导得, （4-4）,取极小值，,为最优订货批量。式（4-4）为经济订货批量公式，简称EOQ公式，它是美国经济学家Harris于1915年提出的。,将式（4-4）代入式（4-2、式（4-1）和式（4-3）中后分别得到最佳订货周期：一个计划期t内的最佳订货次数：,x表示不超过x的最大整数。计划期t内的最小费用：,综上所述，该存储模型的最优存储策略是：在计划期t内，每隔 订货一次，共订货 次，,每次订货量这时t内的最小费用为,例4.1 某物资销售速度为2吨/天，订购费用为10元/次，每天存储费为每吨0.2元/(吨天) 。若以一年（按306天计算）为一个计划期，求该存储系统的最佳订货批量、最佳订货周期、最佳订货次数以及计划期内的最小费用。,解:由于,4.2.2模型2：不允许缺货的生产销售模型,模型2与模型1相似，仅是补充方法不同。模型1是订货（补充时间极短），模型2是自行生产（补充时间较长），即随着每批货物的生产，陆续供应需求，同时将多余的货物入库存储，如图4.4所示。,图4.4 模型2示意图,仍考虑计划期为t的情况。设生产速度为P（常数），销售速度为R（常数），每次生产批量为Q，生产周期为T，最大库存量为S。,因为开始时，一方面以速度P生产货物，另一方面以速度R销售货物，且因此，以库存速度P-R进行库存。,假设经过时间 ，库存已满，即最大库存量为此时停止生产，而只以速度R进行销售，直至库存为零完成一周期，则不生产时间为即：生产周期T分为纯生产时间 和不生产时间,由于生产批量Q就是时间 内的生产量 ，同时也是一个存储周期T内货物的销售量RT，故,在计划期t内的生产次数n为而在T内的储存量为 ,即 的面积。,仍然设t内单位货物的存储费为 ,而生产的装配费为 ,则计划期t内的总费用为f(Q)=装配费+存储费=每次生产的装配费t内生产次数+单个存储周期的存储费t内存储周期的次数=,为了求出使f(Q)取较小的 ，只要将上式对Q求导，且令便可得到最佳生产批量为：,最大库存量为： 最佳生产周期为：,最佳生产次数为：以及计划期t内的最小费用为：,如果生产货物的速度P很大，即P R，则故即模型1是模型2的特例。,例4.2 某装配车间每月需要零件由厂内生产，生产速度为每月800件；每批生产准备费为100元，每月每件零件的存储费为0.5元，试求最小费用与经济批量。,解：该问题符合模型2的假定条件，因此可直接应用上述公式。已知：于是有,最佳生产批量为：最佳生产周期为：,计划期t内的最小费用为：,即每次的经济批量为566件，这566件只需0.7月可生产完成；相隔0.7月后进行第二批量的生产；周期为1.4月；最大存储水平为280件；最小费用为141.4元/月。,
