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,光的传播,光的传播 光线,光线,光源：任何发光的物体，如太阳，日光灯； 或者被照明而漫反射光的物体。,点光源：可以看成几何光学上的点，只占有空间 位置而无体积和线度。,光线：表示光能量传播方向的几何线。,几何光学特点 研究对象的几何线度远大于照射光波的波长,几何光学实验定律,1 光线只在密度均匀媒质(每一点的折射率都为常数)中沿直线、独立传播。,云隙光,几何光学实验定律,2 光的反射定律,反射光线与入射光线均位于入射面内； 反射光线与入射光线分别在法线两侧； 反射角 等于入射角,几何光学实验定律,镜面反射Specular Reflection,漫反射Diffuse Reflection,几何光学实验定律,相控雷达阵列 Phased-array radar,几何光学实验定律,3 折射定律,折射线在入射面内，并和入射线分别在法线两侧； 对于单色光，入射角与折射角的正弦之比是常数；,介质折射率 n 光通过介质时在该介质中速度减小程度的量度,几何光学实验定律 折射率,相对折射率,绝对折射率 介质相对于真空的折射率,光密介质 折射率较大的介质，光波在此介质 中传播速度较慢光疏介质 折射率较小的介质，光波在此介质 中传播速度较快,介质折射率和入射光的波长有密切关系色散,几何光学实验定律,介质分界面处的光束折射The bending of rays at an interface,光的可逆,光的可逆性当光线沿着和原来相反的方向传播时，其路径不变,费马原理 光程,光线从m层不同折射率的介质组成的叠层中传播,光程(Optical Path Length),费马原理 光程,若介质的折射率 n 连续变化,光程的理解 表示为光在介质中通过真实路程Si 所需要总时间t内，在真空中所能 传播的路程OPL的长短,费马原理,费马原理 在两点之间光线传播的实际路径与任何其他可能路径相比，其光程为极值。,在两点之间光沿着所需时间为极值的路径传播。,费马原理,光程极小值 反射定律,费马原理,光程恒定值 椭球内反射面光程最大值 凹球面光程最小值 凸球面,费马原理 应用,费马原理 应用,费马原理 应用,几何光学成像 理想点光源,发光点理想的点光源，实际光源的一种抽象表示。 特点：只有几何位置，没有大小和形状。,几何光学成像 光束,光束 空间中具有一定关系的光线的集合同心光束：一光束中各光线或其延长线相交于一点,会聚光束,发散光束,平行光束： 发光点在无限远处,几何光学成像 光具组,光具组：若干个反射面或折射面组成的光学系统,平面反射镜,球面反射镜,双面凹透镜,透镜组合,几何光学成像 物和像,如果一个以Q点为中心的同心光束经光具组的反射或者折射后转化为另一个以Q点位中心的同心光束，那么可以说成光具组使Q成像于Q。Q：物点 ； Q：像点,实像 出射的同心光束是会聚的像.虚像 出射的同心光束是发散的像.实物 入射的是发散的同心光束，则发散中心称为实物.虚物 入射的是会聚的同心光束，则会聚中心称为虚物.物空间 入射的同心光束传播的空间像空间 出射的同心光束传播的空间,几何光学成像 物和像,实物成虚像,虚物成实像,虚物成虚像,几何光学成像 物和像,S1是透镜L1的实像，是透镜L2的虚物；,S2是透镜L2的虚像，是凹面镜L3的实物;,S3是最后实像点.,几何光学成像 理想光学系统,理想光学系统(理想光具组) 保持同心性：一个能使任何同心光束保持同心性 的光具组。共轭性：物空间和像空间的这种点点、线线、 面面的一一对应的关系。 物空间每个点对应像空间一个点 物空间每条直线对应像空间一条直线 物空间每个平面对应像空间一个平面等光程性：物点到像点的各光线的光程都相等。,几何光学成像 理想光学系统,光束的同心性的破坏,P (x,y)点为P(x,y)点的一个像点,几何光学成像 理想光学系统,光束的同心性的破坏,光线PAP的光程,A点在镜面上移动， 半径 r 是常量， 角度 是位置的变量。,几何光学成像 理想光学系统,光束的同心性的破坏,由正弦定理，对图中三角形DQMC和DQMC：,代入折射定律nsin i=nsin i，得像距s的一般计算公式：,M,几何光学成像 理想光学系统,理想光学系统(理想光具组) 保持同心性：一个能使任何同心光束保持同心性 的光具组。共轭性：物空间和像空间的这种点点、线线、 面面的一一对应的关系。 物空间每个点对应像空间一个点 物空间每条直线对应像空间一条直线 物空间每个平面对应像空间一个平面等光程性：物点到像点的各光线的光程都相等。,几何光学成像,平面镜 光导纤维 棱镜 球面折射 球面反射镜 薄透镜,几何光学成像 平面反射成像,平面反射镜：在平基片上镀一层金属如银、铝、 铬等作为反光物质作为平面反射镜,实物S 虚像S,虚物S 实像S,几何光学成像 平面反射成像,镜像反演,物体:左手坐标系XYZ像：右手坐标系xyz,几何光学成像 平面折射成像,像散光束，不能成像,平面折射近似成像,几何光学成像 全反射,全反射(全内反射)条件：光线从光密介质进入光疏介质全反射的临界角 ，此时折射角为90,临界角是产生全反射现象的最小入射角。,几何光学成像 全反射,几何光学成像 全反射,(全)外反射,NASA的卡西尼号探测器首次捕捉到土星最大卫星泰坦星上的一个液态（甲烷）湖反射阳光的图像 。拍摄距离为泰坦星20万公里处。,几何光学成像 光导纤维,几何光学成像 光导纤维,光纤数值孔径N.A.(NumericalAperture)=,Core,Cladding,几何光学成像 棱镜,几何光学成像 色散(折射)棱镜,三棱镜 (Dispersing Psism),工作面 底面 折射棱 棱镜顶角-两工作面间夹角 主截面-垂直于折射棱平面,几何光学成像 色散(折射)棱镜,d /(Deg),几何光学成像 色散(折射)棱镜,对于给定材料和顶角的三棱镜，存在最小偏向角,（满足的条件： 时，棱镜内折射光线 平行于底面通过，偏向角最小）,重要应用：测量棱镜的折射率,几何光学成像 色散(折射)棱镜,Abbe Prism 阿贝棱镜,PellinBroca Prism 貝林-布洛卡稜鏡,几何光学成像 反射(转向)棱镜,全内反射原理改变光束方向,几何光学成像 反射(转向)棱镜,Right-angle Prism直角全反射棱镜,几何光学成像 反射(转向)棱镜,Porro Prism普罗棱镜,几何光学成像 反射(转向)棱镜,Penta Prism五棱镜,几何光学成像 反射(转向)棱镜,Dove Prism达夫棱镜,几何光学成像 单球面折射成像,几何光学成像 单球面折射成像,球面折射及薄透镜的符号规则,O-Object，物。 i-Image, 像。,几何光学成像 单球面折射成像,入射折射光线与主光轴夹角的小角度 近似 ，保证了同心性。即傍轴近似 条件下得出单球面折射成像公式：,球面系统光焦度,几何光学成像 单球面折射成像,球面系统光焦度 单位：屈光度 D (diopter),表示球面使入射光束会聚 表示球面使入射光束发散,表征球面曲折光线的本领,几何光学成像 单球面折射成像,像方焦点F,物方焦点F,物方焦距:像点在无穷远时的物距,像方焦距： 实物点在无穷远处的特殊像距,折射球面内外的两个焦距是不相等的； 两个焦点总是位于折射面的两侧。,几何光学成像 单球面折射成像,高斯公式,高斯物象公式是光学系统傍轴成像的普遍公式,牛顿公式,焦物距 焦像距,几何光学成像 单球面折射成像,傍轴小平面物体的傍轴光线成像,只有当物体处在傍轴区并用细光束（傍轴光线）成像时，才能获得点成点像，直线成直线像，平面成平面像。,几何光学成像 单球面折射成像,横向放大率(垂轴放大率)： 像高与物高的比值,几何光学成像 单球面折射成像,角放大率,在傍轴近似的条件下， 表示折射球面改变同心光束张角大小能力,横向放大率与角放大率关系,拉格朗日-亥姆霍兹恒等式 傍轴区域成像的物空间、像空间各共轭量之间关系,几何光学成像 单球面反射成像,反射定律：,傍轴区域内折射定律,反射-从折射率n的介质到折射率为-n的介质的特殊折射,傍轴区域球面反射的成像公式,物方焦点与像方焦点重合，焦距等于球面曲率半径的一半，焦点位于球心与球面顶点连线的中点。 反射成像公式不涉及介质折射率，是理想的无色差成像 系统。,几何光学成像 单球面反射成像,球面反射符号规则,O-Object，物。 i-Image, 像。,几何光学成像 共轴球面组傍轴成像,共轴球面系统所有球面的中心都在一条直线上(主光轴),共轴球面组物像关系,像的横向放大率,共轴球面组成像的横向放大率等于 各个球面逐次成像的横向放大率之乘积,几何光学成像 薄透镜成像,透镜：两个折射面包围一种透明介质组成的光学元件。,非球面透镜 菲涅尔透镜，自聚焦透镜，傅里叶透镜等球面透镜 两个折射面均为球面,薄透镜： 如果透镜的厚度(球面透镜的两个球面顶点间的轴向距离)与其和成像性质相关的距离(比如物距、像距、焦距、曲率半径)相比小得多，从而可以略去不计。 两个球面的顶点近似认为是与其中心即薄透镜的光心重合,凸透镜中央较边缘厚 凹透镜边缘较中央厚会聚透镜 发散透镜,几何光学成像 薄透镜成像,球面薄透镜 Spherical thin lenses,几何光学成像 薄透镜成像,r1,Q,Q(Q2),Q1(Q2),C1,C2,O1,O2,nL,n,n,d,s2,-r2,s1,s1,-s2,几何光学成像 薄透镜成像,两个球面的顶点趋于重合,薄透镜物像关系,横向放大率,薄透镜的光焦度,几何光学成像 薄透镜成像,L,F,物方焦点与无限远处轴上像点共轭,像方焦点与无限远处轴上物点共轭,高斯物像公式,牛顿物像公式,物方焦平面Focal Plane与像空间无限远处的垂轴平面共轭,像方焦平面与物空间无限远处的垂轴平面共轭,几何光学成像 薄透镜成像,物像方焦点分别位于透镜两侧物像方焦距与物像方介质折射率有关,透镜的光焦度,几何光学成像 薄透镜成像,横向放大率,角放大率,几何光学成像 薄透镜成像,纵向放大率,三维物体的像占据一个三维空间区域。设物空间轴向方向一无穷小线段长度为 其对应的像长度为,当 时，正的 对应于负的 ，反之亦然比如物在光轴方向指向透镜时，其像的指向是离开透镜,几何光学成像 空气中薄透镜成像,空气中,几何光学成像 作图法,对于球面折射系统，有下列特殊共轭光线对可供选择：（1） 平行于主光轴的入射光线，折射后通 过像方焦点F； （2） 通过物方焦点F的入射光线，折射后平 行于主光轴； （3） 通过球面曲率中心C的光线，折射后 不改变方向。（4） 辅助光线,几何光学成像 作图法,几何光学成像 作图法,几何光学成像 作图法,