第2课时实际问题与反比例函数ppt课件.ppt
第2课时 实际问题与反比例函数（2） 杠杆问题和电学问题,R九年级下册,公元前 3 世纪，有一位科学家说了这样一句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”你们知道这位科学家是谁吗？这里蕴含什么样的原理呢？,情境导入,阿基米德,若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理”.通俗地说，杠杆原理为：,阻力 阻力臂 = 动力 动力臂.,学习目标： 1探索运用反比例函数来解决物理中的实际问题. 2能综合运用物理杠杆知识、电学知识和反比例函数的知识解决一些实际问题.学习重、难点： 运用反比例函数的知识解释物理现象.,例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为 1 200 N 和 0.5 m（1）动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力 F 不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂 l 至少要加长多少？,推进新课,（1）动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力？,解：根据“杠杆原理”，得 Fl = 1 2000.5，所以 F 关于 l 的函数解析式为,当 l=1.5 m 时，,因此撬动石头至少需要 400 N 的力.,（2）若想使动力 F 不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂 l 至少要加长多少？,解：对于函数 ，F 随 l 的增大而减小.因此，只要求出 F = 200N时对应的 l 的值，就能确定动力臂 l 至少应加长的量,当 F=4000.5=200 N 时，,31.5=1.5（m）.,因此，若想用力不超过 400 N 的一半，动力臂至少要加长 1.5 m,现在要求取消市场上使用杆秤的呼声越来越高.原因在于，一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空或更换较小秤砣，使秤砣变轻，从而欺骗顾客.a.如图1，2所示，对于同一物体，哪个用了较轻的秤砣？,图1,练习,b.在称同一物体时，秤砣到支点的距离 y 与所用秤砣质量 x 之间满足_关系；c.当秤砣变轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？,反比例,电学知识告诉我们，用电器的功率 P（单位：W）、两端的电压 U（单位：V）以及用电器的电阻 R（单位： ）有如下关系 PR=U 2这个关系也可写为 P=，或 R=,思考,例4 一个用电器的电阻是可调节的，其范围为 110220 已知电压为 220 V，这个用电器的电路图如图所示,（1）功率 P 与电阻 R 有怎样的函数关系？（2）这个用电器功率的范围多少？,解：（1）根据电学知识，当 U=220 时，得,即输出功率 P 是电阻 R 的反比例函数，函数解析式为,（2）根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小把电阻的最小值 R=110 代入 式，得到功率的最大值,把电阻的最大值 R=220 代入 式，得到功率的最小值,因此，用电器的功率为 220440 W ,结合例4，想一想为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节,提示：收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速由用电器的功率决定.,在某一电路中，电源电压 U 保持不变，电流 I（A）与电阻 R（）之间的函数关系如图所示（1）写出 I 与 R 之间的函数解析式；（2）结合图象回答当电路中的电流不超过 12 A 时，电路中电阻 R 的取值范围是多少？,练习,解：（1）由电学知识得由图可知，当 R = 6 时，I = 6，所以U = 36（V），即 I 与 R 之间的函数解析式为,（2）电流不超过 12 A， 即 12， R3（）,所以当电路中的电流不超过 12 A 时，电路中电阻 R 大于或等于 3,1.某闭合电路中，电源电压为定值，电流 I (A)与电阻 R ()成反比例如图表示的是该电路中电流 I 与电阻 R 之间的函数关系图象，则用电阻 R 表示电流 I 的函数解析式为（ ）A. B. C. D.,A,随堂演练,基础巩固,2.某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积 S（m2）的变化，人和木板对地面的压强 p（Pa）将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计 600 N，那么,（1）木板面积 S 与人和木板对地面的压强 p 有怎样的函数关系？（2）当木板面积为 0.2 m2 时，压强是多少？（3）要求压强不超过 6 000 Pa，木板面积至少要多大？,解: （1）p 是 S 的反比例函数，得,木板面积至少要 0.1 m2,（2）当 S = 0.2 m2 时，,（3）解: 由 得,当 p = 6 000 Pa 时，,3. 舞台灯光可以瞬间将阳光灿烂的晴天变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果是通过改变电阻来控制电流的变化实现的因为当电流 I 较小时，灯光较暗；反之，当电流 I 较大时，灯光较亮在某一舞台的电路中，保持电压不变， 电流 I（A）与电阻 R（）成 反比例，当电阻R =20 时，电流 I =11 A.,（1）求电流 I（A）与电阻 R（）之间的函数关系式；（2）当舞台线路所承受的电流不超过 10 A时，那么电阻 R 至少应该是多少？,解: （1）U = IR = 1120=220（V），,（2）由 得 R 22（），即电阻R至少应该是22.,4. 一辆汽车要将一批10 cm厚的木板运往某建筑 工地，进入工地到目的地前，遇有一段软地聪明的司机协助搬运工将部分木板卸下铺在软地上，汽车顺利通过了.（1）如果卸下部分木板后汽车对地面的压力为 3000 N，若设铺在软地上木板的面积为 S m2，汽车对地面产生的压强为p（N/m2），那么p与S的函数关系式是 _；,综合应用,（2）若铺在软地上的木板面积是30 m2，则汽车对地面的压强是_N/m2；（3）如果只要汽车对地面产生的压强不超过600 N/m2，汽车就能顺利通过，则铺在软地上的木板面积最少要多少平方米？,100,解：由 得 S 5（m2），即铺在软地上的木板面积最少要5 m2.,（1）本节运用了哪些物理知识？,（2）建立反比例函数模型解决实际问题的过程是怎样的 ？,课堂小结,为了预防流感，某学校在星期天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 t（小时）成正比；药物释放完毕后，y 与 t 的函数关系式为 （a为常数）.如图所示，据图中提供的信息，解答下列问题：,（1）写出从药物释放开始，y 与 t 之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；,解：（1）药物释放过程：药物释放完毕后：,（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？,解：（2）当y = 0.25毫克时，由 得 （小时），至少需要经过6小时后，学生才能进入教室.,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,教学反思,1.请举出一个生活中应用反比例函数的例子.,习题26.2,复习巩固,解：示例：生活中近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则,2.某农业大学计划修建一块面积为2106 m2的矩形试验田.（1）试验田的长y（单位：m）关于宽x（单位：m）的函数解析式是什么？（2）如果试验田的长与宽的比为21，那么试验田的长与宽分别为多少？,（2）设试验田长为 2a 米，宽为 a 米，则2aa = 2106，a = 103（米），2a = 2103（米）.因此试验田的长与宽分别为2103米，103米.,3.小艳家用购电卡买了1000 kWh电，这些电能使用的天数 m 与小艳家平均每天的用电度数n 有怎样的函数关系？如果平均每天用4 kWh电，这些电可以用多长时间？,解：mn = 1000，如果平均每天用电4kWh，即n = 4，则因此这些电可以用250天.,4. 已知经过闭合电路的电流 I（单位：A）与电路的电阻 R（单位：）是反比例函数关系，请填下表（结果保留小数点后两位）：,解：据题意，设 由表知，当I = 5时，R = 20，代入，得k = 520 = 100.,I 与 R 的函数表达式为 表格中第一行依次填：4， 2， 表格中第二行依次填：100，50， 25.,4,2,100,50,25,5.已知甲、乙两地相距 s（单位：km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 t（单位：h）关于行驶速度 v（单位：km/h）的函数图象是（ ）.,C,6.密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度（单位：kg/m3）随之变化.已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示.,综合运用,（1）求密度关于体积V的函数解析式；（2）当V = 9 m3时，求二氧化碳的密度.,解：（1）设 由图象知A（5，1.98）在图象上，将其代入上式，得k = 51.98 = 9.9.密度与体积之间的函数表达式为,（2）当V = 9m3时，,7.红星粮库需要把晾晒场上的1200 t玉米入库封存.（1）入库所需的时间d（单位：天）与入库平均速度v（单位：t/天）有怎样的函数关系？（2）已知粮库有职工60名，每天最多可入库300 t玉米，预计玉米入库最快可在几天内完成？（3）粮库职工连续工作两天后，天气预报说未来几天会下雨，粮库决定次日把剩下的玉米全部入库，至少需要增加多少职工？,解：（1）（2）由题意知，60名职工每天最多可入库300吨玉米，把v = 300代入 中，得预计玉米入库最快可在4天内完成.,解：（3）由题意知，职工连续工作两天后剩下玉米：12002300 = 600（吨），设需要增加 x 名职工才能完成任务，则解得x = 60.因此需增加60名职工才能完成任务.,8.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示.,拓广探索,（1）请写出这个反比例函数的解析式.（2）蓄电池的电压是多少？,36V,（3）完成下表：（4）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10 A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？,12,9,7.2,6,4,3.6,4.5,R 3.6.,9.某汽车油箱的容积为70 L，小王把油箱加满油后驾驶汽车从县城到300 km外的省城接客人，接到客人后立即按原路返回.请回答下列问题：（1）油箱加满油后，汽车行驶的总路程 s（单位：km）与平均耗油量b（单位：L/km）怎样的函数关系？（2）小王以平均每千米耗油0.1 L的速度驾驶汽车到达省城，返程时由于下雨，小王降低了车速，此时平均每千米的耗油量增加了一倍.如果小王始终以此速度行驶，不需加油能否回到县城？如果不能，至少还需加多少油？,解：（1）（2）据题意：小王到达省城后已耗油:3000.1=30（升），油箱中还剩油:7030=40（升），在返程时需用油：3000.2=60（升）40升，60升40升=20升.所以不需加油不能回到县城，至少还需加20升油.,
