一次函数的图像 ppt课件.ppt

14.2.2一次函数（2）,你知道了吗?,1、什么是一次函数？,3、正比例函数的图象是什么形状?有 什么性质？,2、一次函数与正比例函数有什么关系？,既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?,创设问题,1、请同学们在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象。,合作探究,-2,0,-3,-1,1,-4,0,2,-2,1,3,-1,2,4,0,x,y,2,2,-2,0,.,.,.,.,.,y=x,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,y=x+2,y=x-2,2、比较与思考,-2,这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 。函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向 平移 个单位长度而得到函数y=x-2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向 平移 个单位长度而得到,直线,相同,（0，2）,上,2,（0，-2）,下,2,y=x,y=x+2,y=x-2,y,2,0,3.仔细观察，y=kx+b中的b有什么作用？,-2,.,.,上平移或下平移是由常量b来决定的。+2时向上平移2个单位，-2时向下平移2个单位。,反之，两直线平行，k有什么变化？,两直线平行时，它们的k值相等,4、归纳：一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx有什么关系？,直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。当b0时，向上平移；当b0，向下平移,两种函数的图象都是直线；只不过直线y=kx经过两个象限，而一次函数y=kx+b的直线经过三个象限，我们也称它为直线y=kx+b,直线y=kx+b与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的 纵坐标，b0在原点上、b0在原点下。,（1）从图象看：,（2）从b看：,（3）从交点看：,1、课本116页例3：你会画出函数y=2x-1与 y=-0.5x+1 的图象吗？,y,x,o,1,1,y=2x-1,y=-0.5x+1,-1,1,1,0.5,动手画一画,方法1、平移法,方法2、描点法,（1）先画y=2x，再向下平移1个单位,（2）先画 ，再向 平移 个单位,I I I I I,I I I I I,1,-1,.,.,.,y=2x,y=2x-1,1,x,y,-1,y=-0.5x,上,1,y,x,o,1,1,y=2x-1,y=-2x+l,2、课本116页探究：画出函数y=x+1，y=2x-1及y=-1x-1 y=-2x+l的图象,y=1x+1,y=-1x-1,并思考：一次函数解析式y=kx+b(k, b是常数，k0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？,当k0时,直线从左向右上升，即y随x的增大而增大。,当k0时,直线从左向右下降，即y随x的增大而减小。,-1,正b时，直线交y的正半轴；负b时，直线交y的负半轴,结论2,x,y=x+1,x,y,o,y=2x-1,x,y,o,y=-2x+1,x,y,o,y=-x-1,x,y,k0,b0,k0,k0,k0,b0,b0,b0,o,练习1 已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）,B,例2、画出函数 的图象，并回答下列问题：（1）图象经过哪几个象限？（2）y随x的值如何变化？（3）它可以看成哪个正比例函数的图象经过怎样的平移而成的？（4）求出直线 与两坐标轴围成的三角形的面积.,例3 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：（1）函数值y 随x的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。,(1)下列函数中，y值随x值增大而增大的函数是_.A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2,初露锋芒,C,(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。,(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。,下,2,上,3,课堂检测：,（4）对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_.,（5）函数y=2x1经过 象限,减少,一、三、四,（6）函数y=2x - 4与y轴的交点为 （ ），与x轴交于（ ）,0，-4,2， 0,（7）已知一次函数y=(12k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是_.,0k1/2,3、体验数形结合的思想与方法， 从特殊到一般的思想与方法.,1、画一次函数的图象:平移、描点,2、一次函数的图象与性质， 常数k、b的意义和作用.,祝同学们学习愉快！ 再见！,不经历风雨，怎能见彩虹没有谁能随随便便就成功,