一次函数概念ppt课件.ppt

一次函数,华严农场中学 周春,1结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际 问题中的数量关系写出一次函数的解析式；2能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系； 3初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法,【学习流程】自读学习目标，明确学习任务。,学习目标（1）,k0,k0,一、三象限,二、四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点,复习（2）,问题与探究（4+2+1）,某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6 ，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y(1)试用解析式表示y与x的关系,解：y与x的函数关系式为 y=5-6x,这个函数关系式也可以写为 y=-6x+5,(2)当登山队员由大本营向上登高0.5km时他们所在位置的气温是多少？,解：当x=0.5时，y=-60.5+5=2,【学习流程】独学-展示-教师点评,【展示规则】最先完成的学生展示,讨论与思考（4+2+1）,下列问题中的变量对应关系可用怎样的函数表示？,（1）有人发现，在20-25 的蟋蟀每分钟名叫次数c与温度t（单位： ）有关即c的值约是t的七倍与35的差；,解： c=7t-35,（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；,解：G=h-105,（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费按0.1元/分钟收取；,解：y=0.1x+22,（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化,解：y=-5x+50,【学习流程】讨论-展示-学生点评,【展示规则】完成最快的小组，所有同学展示,观察与发现（2+1+1）,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数和自变量的乘积与另一个常数的和的形式！,7，-35,t,c,1，-105,h,G,0.1，22,x,y,-5，50,x,y,【学习流程】独学-小组交流-个别展示-学生点评,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数和自变量的乘积与一个常数的和的形式！,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！,正比例函数,一次函数,归纳与总结（2+2+1）,一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k0）的函数，叫做一次函数当b=0时， y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数,做一做：判断下列函数是否是一次函数？如果是，k、b分别是多少,y=2x,y=-0.5x+1,y=2x2+1,这里为什么强调k、b是常数， k0呢？,你能举出一些一次函数的例子吗？,1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,（7） ；,（6） ；,（8） .,解：一次函数有： 正比例函数有：,尝试练习（5+2+1）,（9）,（10）,3、若y=(m-1)xm-1+3为一次函数，则m= ，该函数表达式为 。,2、若y=(m-3)xn-1为一次函数，则m ， n 。,再接再厉，加油！你们是最棒的！,【学习流程】独学-展示-学生点评,【展示规则】优秀作业展示,已知y与x3成正比例,当x4时,y3 (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)y与x之间是什么函数关系； (3)求x2.5时，y的值,y3x9,(2) y是x的一次函数,y32.5 - 9 -1.5,解: (1) 设 yk(x3),把 x4,y3 代入上式,得 3 k(43),解得 k3,(3) 当x2.5时,例 （1+2）,【学习流程】独学-展示-教师点评,【展示规则】学生演板,已知一次函数 y=kx+b，当 x=2时，y=6；当x=-2时，y=2求 k 和 b 的值,练习（2）,（1）什么叫一次函数？（2）一次函数与正比例函数有什么联系？（3）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确 定函数解析式？怎样求函数解析式？（4）一次函数中，当自变量每增加一个相同的值， 函数值增加的值是变化的还是不变的？,课堂小结（1）,谢谢大家！,华严农场中学 周春,谢谢大家！,华严农场中学 周春,