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    高一数学点线面位置关系课件.ppt

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    高一数学点线面位置关系课件.ppt

    志气太大,理想过多,事实迎不上头来,结果自然是失望烦闷;志气太小,因循苟且,麻木消沉,结果就必至于堕落。,点线面位置关系复习,志气太大,理想过多,事实迎不上头来,结果自然是失望烦闷;点线,作用:证明或者判断点或直线是否在平面内。,公理2:不共线的三点确定一个平面。,作用:确定一个平面的依据。,作用:确定两平面相交的依据,判断多点共线的依据。,公理:在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行,一、公理和推论:,AB作用:证明或者判断点或直线是否在平面内。公理2:不,推论1:过直线和直线外一点,有且只有一个平面.,推论2:过两条相交直线,有且只有一个平面 .,推论3:过两条平行直线,有且只有一个平面.,作用:作辅助平面;证明平面的唯一性,推论1:过直线和直线外一点,有且只有一个平面.推论2:过两条,1.判定直线与平面平行的方法:,(1)定义法:直线与平面无公共点则线面平行;,(2)判定定理:(线线平行 线面平行);,2.判定两平面平行的方法:,(1)定义法:平面与平面无公共点则面面平行;,(2)判定定理:(线面平行 面面平行);,二、空间中的平行的判定及其性质,1.判定直线与平面平行的方法:(1)定义法:直线与平面无公共,3、直线与平面平行的性质定理,1)线面平行;2)面面相交;3)线在平面内,4、平面与平面平行的性质定理,a/b,3、直线与平面平行的性质定理ab1)线面平行;4、平面与,1.判定直线与平面垂直的方法:,(1)定义法:直线与平面内任意一条直线垂直则线面垂直;,(2)判定定理:如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,那么该直线与此平面垂直. (线线垂直 线面垂直);,三、空间中的垂直的判定及其性质,(3)面面垂直的性质:如果两个平面垂直,那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.,1.判定直线与平面垂直的方法:(1)定义法:直线与平面内任意,2.判定两平面垂直的方法:,(1)定义法:平面与平面相交成直二面角则面面垂直;,(2)判定定理:如果一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面互相垂直. (线面垂直 面面垂直);,3.线面垂直的性质:垂直于同一个平面的两条直线平行.,4.面面垂直的性质:如果两个平面垂直,那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.,2.判定两平面垂直的方法:(1)定义法:平面与平面相交成直二,小结:,线线平行,线面 平行,面面 平行,线面平行判定,线面平行性质,面面平行判定,面面平行性质,空间中的平行关系的转化,面面平行性质,空间中的垂直关系的转化,小结:线线 线面 面面线面平行判定线面平行性质面面平行判定面,平行和垂直关系的转化,空间中的平行 空间中的垂直,平行和垂直关系的转化空间中的平行 空间中的垂,求证:,又,PA,PA,同理证明,PB,PB PA=P, PA , PB,P,B,A,经典例题,已知 ,解:过平面 内一点A作AB b 交b于A,过平面 内一点E作EDc交c于D.,AB,同理ED,AB,ABED AB,AB,ABED解:过平面 内一点A作AB b 交b于A,过,解:过直线 上一点A作AB 交 于B,直线AB和直线 重合,AB解:过直线 上一点A作AB 交 于B,例:在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,,(1)求异面直线A1B与B1C所成的角的大小;,(2)求直线A1B与平面BB1D1D所成的角;,(4)求证:平面A1BD/平面CB1D1;,(7)求点A1到平面CB1D1的距离.,(3)求二面角ABDA1的正切值;,经典例题,例:在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,(1)求,例如图所示,在长方体中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点()求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值;()证明:平面ABM平面A1B1M1,例如图所示,在长方体中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱C,例 如图, 在矩形 中,点 分别在线段 上, .沿直线 将 翻折成 ,使平面 . ()求二面角 的余弦值;()点 分别在线段 上,若沿直线 将四边形 向上翻折,使 与 重合,求线段 的长。,例 如图, 在矩形 中,点 分别,

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