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    八年级数学上册5.2平面直角坐标系ppt课件北师大版最好的.ppt

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    八年级数学上册5.2平面直角坐标系ppt课件北师大版最好的.ppt

    平面直角坐标系,1,2,3,4,5,6,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,y,x,-6,-5,-4,-3,-2,-1,在平面内,两条互相垂直且具有公共原点的数轴组成的平面直角坐标系,0,其中,水平的数轴叫X轴或横轴,竖直的数轴叫Y轴或纵轴,0为坐标原点,第一象限,第四象限,第二象限,第三象限,在直角坐标系中,A(2,2),B(0,3),E(-3,0)你能相应地写出点C,点D,点F,点G的坐标吗?不防试一试!,x,A(2,2),(3,-1),(-2,4),(1,0),G,(0,-2),0,4,Y,A(a,b),b,a,对于平面内任意一点A,过点A分别作X轴,Y轴的垂线,垂足在X轴,Y轴上对应的数a,b分别叫做点A的横坐标、纵坐标,有序数对(a,b)叫做A的坐标,(3,-1),(-2,4),(1,0),G,(0,-2),猜想,1、坐标点在X轴上有什么特点?在Y轴上呢?2、坐标点不在X轴和Y轴上又有什么特点呢?,A,B,C,D,E,F,例1、写出图中的多边形的各个顶点坐标,A(-2,0)B(0,-3)C(3,-3)D(4,0)E(3,3)F(0,3),想一想,A,B,C,D,E,F,图中(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点?(2)线段CE的位置有什么特点?(3)坐标轴上的点有什么特点?,A(-2,0)B(0,-3)C(3,-3)D(4,0)E(3,3)F(0,3),4,做一做,A,B,D,C,(1)写出图中平行四边形各个顶点的坐标,(2)在图中,A与D,B与C的纵坐标相同吗?为什么?A与D,B与C的横坐标相同吗?为什么?,(-2,4),(-4,-2),(9,4),(7,-2),0,练一练,书上P136做一做在图512的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点用线段依次连接起来,观察所得的图形,你觉得它像什么?,坐标点的特点,若点在X轴上有X的坐标,Y轴的坐标为0若点在Y轴上有Y的坐标,X轴的坐标为0,(2)能根据相应的坐标点在坐标系中描出点,总结,苏科版八年级数学 平面直角坐标系(第二课时),(1)点(1,-3)关于X轴的对称点的坐标为_关于Y轴的对称点的坐标为_,关于原点对称的点的坐标为 _。,(2)点(-1,3)关于X轴的对称点的坐标为_,关于Y轴对称点的坐标为_,关于原点的对称点的坐标为_。,(1,3),(-1,-3),(-1,3),(-1,-3),(1,3),(1,-3),一般地,点P(a,b),关于x轴对称点的坐标为 _,关于y轴对称点的坐标为_,关于原点的坐标为_。,(a,-b),(-a,b),(-a,-b),点的横坐标变化,纵坐标不变,点的位置发生了什么变化?点的纵坐标变化,横坐标不变呢?,(1)已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(2,3),那么点P关于原点的对称点P2的坐标是()A(3,2) B(2,3) C(2,3) D(2,3)(2)矩形ABCD中,三点的坐标分别是(0,0);(5,0);(5,3).则第四点的坐标是( ) A(0,3) B(3,0)C (0, 5) D(5,0),(3)下列关于A、B两点的说法中,(1)如果点A与点B关于y轴对称,则它们的纵坐标相同;(2)如果点A与点B的纵坐标相同,则它们关于y轴对称;(3)如果点A与点B的横坐标相同,则它们关于x轴对称;(4)如果点A与点B关于x轴对称,则它们的横坐标相同、正确的个数是()A、1个B、2个C、3个D、4个,(4)点(,)到x轴的距离为 ; 点(-,)到y轴的距离为 ; 点C到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,且在第三象限,则C点坐标是 (5)点A(3,-4)到y轴的距离为_,到x轴的距离为_,到原点距离为_、,6.与点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标为_,关于y轴对称的点的坐标为_,关于原点对称的点的坐标为_。7.已知点A(a,-2)与点B(3,-2)关于y轴对称,则a=_,点C的坐标为(4,-3),若将点C向上平移3个单位,则平移后的点C坐标为_。,8.已知点A(a-1,a+1)在x轴上, 则a等于_9.点P(-3,2),P点是P点关于 原点O的对称点,则P点的坐标为 _ _。,北师大版八年级(上),第五章 位置的确定,5.2 平面直角坐标系(三),诊断练习,1、点P(3, 5)关于x轴对称的点的坐标为( )A. (3, 5) B. (5, 3) C. (5, 3) D. (3, 5),2、第三象限内的P(x, y),满足关于|x|=5,y2=9,则点P的坐标为 。,复习旧知,1、“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征:,(1) 平行于x轴的直线上的点:纵坐标相同;,(2) 平行于y轴的直线上的点:横坐标相同。,2、 “四个象限、原点及两轴上点”的坐标特征:,复习旧知,3、“关于坐标轴对称的点”的坐标特征:,(1) 关于x轴对称的点的坐标:横同纵反;,(2) 关于y轴对称的点的坐标:横反纵同。,4、“关于原点对称的点”的坐标特征:,关于原点中心对称的点的坐标:横纵皆反。,情景引入,如图,有五个儿童在做游戏,你将怎样描述这五个儿童的位置?,建立平面直角坐标系,、如图,矩形ABCD的长和宽分别为6、4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。,新知探究,x,y,O,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,A(6, 4),B(0, 4),C(0, 0),D(6, 0),新知归纳,建立平面直角坐标系的原则:,(1) 以特殊线段所在直线为坐标轴;,(2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上;,巩固练习,2、对于边长为4的正方形,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标。,巩固练习,3、如图,建立两个不同的直角坐标系,在各个直角坐标系中,分别写出8个角的顶点坐标,并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标。,例1、对于边长为4的正三角形ABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标。,范例讲解,x,y,O,新知归纳,建立平面直角坐标系的原则:,(1) 以特殊线段所在直线为坐标轴;,(2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上;,(3) 所得坐标简单,运算简便。,、对于边长为4的正三角形ABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标。,新知探究,D,E,(2, ),D,E,(2, ),新知归纳,点P(a, b)的坐标意义:,(1) 点P(a, b)到x轴的距离为|b|;,(2) 点P(a, b)到y轴的距离为|a|。,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3, 2)和(3, 2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4, 4),除此之外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”?,x,y,O,合作交流,6、如图,象棋盘中的小方格均为边长为1个单位的正方形,“炮”的坐标为(2, 1),“帅”的坐标为(1, 1),则“卒”的坐标为 。,x,y,O,炮,帅,卒,巩固练习,巩固练习,7、如图,A、B两点的坐标分别为(2, 1),(2, 1),你能确定(3, 3)的位置吗?,课堂小结,1、建立平面直角坐标系的原则:,(1) 以特殊线段所在直线为坐标轴;,(2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上;,(3) 所得坐标简单,运算简便。,2、点P(a, b)的坐标意义:,(1) 点P(a, b)到x轴的距离为|b|;,(2) 点P(a, b)到y轴的距离为|a|。,B类:完成A类同时,补充:1)已知点A到x轴、y轴的距离均为4,求A点坐标;2)已知x轴上一点A(3,0),B (3,b) ,且AB=5,求b的值 。C类:建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标。直角梯形上底3,下底5,底角60,o,x,y,练习:,1、点(-1,2)在( ),A、第一象限;B、第二象限;C、第三象限;D、第四象限,2、若点(X,Y)在第四象限内,则( ),A、X,Y同是正数 B、X,Y同是负数 C、X是正数,Y是负数 D、X是负数,Y是正数,3、横坐标是正数,纵坐标的绝对值是正数的点在( ),A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、第二、三象限 D、第一、四象限,4、若点P(a,b)在第二象限,则点Q(-a,b+1)在( )A、第一象限;B、第二象限;C、第三象限;D、第四象限,B,C,D,A,随堂练习:,1.建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标直角梯形上底3,下底5,底角,2. 课本138页 随堂练习,x,y,0,练习,1).点A在轴上,距离原点4个单位长度,则A点的坐标是 。,2).点A(1-a,5),B(3 ,b)关于y轴对称,则 a + b = _。,3). 在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b 0 , 则点P的位置在_。,4).如图,AOB是边长为5的等边三角形,则A,B两点的坐标分别是A ,B_.,y,x,A,O,B,基本题:1.在 y轴上的点的横坐标是( ),在 x轴上的点的纵坐标是( ).2.点 A(2,- 3)关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是( ).3.点 B( - 2,1)关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是( ).,4.点 M(- 8,12)到 x轴的距离是( ),到 y轴的距离是( ) 5.点(4,3)与点(4,- 3)的关系是( )(A)关于原点对称(B)关于 x轴对称(C)关于 y轴对称(D)不能构成对称关系,6.若点 P(2m - 1,3)在第二象限,则( )(A)m 1/2(B)m 1/2(C)m-1/2(D)m 1/2.7、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同,那么过这两点的直线( )(A)平行于 x轴 (B)平行于 y轴(C)经过原点(D)以上都不对,提高题:1.若 mn = 0,则点 P(m,n)必定在 上2.已知点 P( a,b),Q(3,6)且 PQ x轴,则 b的值为( ) 3.点(m,- 1)和点(2,n)关于 x轴对称,则 mn等于( ) (A)- 2 (B)2 (C)1 (D)- 1,4.实数 x,y满足 x2+ y2= 0,则点 P( x,y)在( )(A)原点(B)x轴正半轴(C)第一象限 (D)任意位置5.点 A 在第一象限,当 m 为何值( )时,点 A( m + 1,3m - 5)到 x轴的距离是它到 y轴距离的一半 .,思考题:,已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中,(如图) OA与轴的夹角为30,那么点A的坐标为 ,点C的坐标为 ,点B的坐标为 。,

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