部编人教版五年级数学上册《多边形的面积(全章)》教学课件.ppt

第 1 课 时 平 行 四 边 形 的 面 积,第 1 课 时 平 行 四 边 形 的 面 积多边形的,你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？,情境导入,你发现了哪些图形？你会情境导入,要知道它们的积,这两个花坛哪一个大呢？,我只会算长方形的,用数方格的方式试一试。,新知探究,要知道它们的积 这两个花坛哪一个大呢？我只会算长,在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m ，不满一格的都按半格计算。）,6,4,24,6,4,24,不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？,你发现了什么？,新知探究,在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代64246,可以把平行四边形变成一个长方形。,先沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成,转化成长方形就能计算面积了。,高,底,观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？,新知探究,可以把平行四边形变成一个长方形。先沿高剪开，把三角形向右平移,这两个图形的面积（ ）。,平行四边形的底和长方形的（ ）相等。,平行四边形的（ ）和长方形的（ ）相等。,底,相等,高,高,平行四边形的面积= ，,底高,如果用S表示平行四边的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成： S=ah,课堂小结,这两个图形的面积（ ）。 平行四边形的底和长,平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积 是多少？,S=ah=64=24(m) 答：平行四边形花坛的面积是24m2。,1,已知平行四边形花坛的底和高，可以直接利用公式计算其面积。平行四边形的面积计算公式为S=ah。,新知探究,平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积S=ah=,1.已知平行四边形的底和高，可以直接利用 公式计算平行四边形的面积。2.已知平行四边形的面积、高，求底：a=Sh 已知平行四边形的面积、底，求高：h=Sa,课堂小结,1.已知平行四边形的底和高，可以直接利用课堂小结,1. 一块平行四边形菜地,底是28.5米,高是12米。如果每平方米施肥0.2千克,这块地共施肥多少千克?,解：28.5120.2=68.4（千克）答：这块地共施肥68.4千克。,巩固练习,1. 一块平行四边形菜地,底是28.5米,高是12米。,2.在一块长是10m、宽是7m的草坪中有一条小路。草坪的占地面积有多大？,2m,解：107 - 72=56（m2）答：草坪的占地面积为56m2,巩固练习,2.在一块长是10m、宽是7m的草坪中有一条小路。,第 2 课 时 练 习 课,第 2 课 时 练 习 课多边形的面积6,旧知回顾,旧知回顾,有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是250m，高是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？,25084 =21000 (m)=2.1（公顷）2.114.70.14（吨）答：这块麦田有2.1公顷，平均每 公顷约收小麦0.14吨。,课本练习十九第5题,二、回顾指导,巩固练习,有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是25084 =,15m,11m,12m,151112=13.75（m） =137.5（dm）,巩固练习,1.如图，求出平行四边形在底边12dm上的高。,15m11m12m151112=13.75（m）巩固练习,2.如图，求出平行四边形在高是12dm上的底边长。,18dm,15dm,12dm,181512=22.5（dm）,巩固练习,2.如图，求出平行四边形在高是12dm上的底边长。18dm1,第 3 课 时 三 角 形 的 面 积,第 3 课 时 三 角 形 的 面 积多边形的面积6,复习平行四边形。 （1）一个正方形的边长是a米，它的周长是 （ ）米，面积是（ ）平方米。 （2）一个平行四边形的底是16m，高是12m， 它的面积是（ ）平方米。,4a,a2,192,旧知回顾,复习平行四边形。4aa2192旧知回顾,复习平行四边形。（3）一个平行四边形，底是10分米，高是 4分米，如果底不变，高增加2分米， 那么面积增加（ ）平方分米； 如果高不变，底增加2分米，那么面积 增加（ ）平方分米。,20,8,旧知回顾,复习平行四边形。208旧知回顾,能不能把三角形也转化成学过的,怎样算出红领巾的面积呢？,我们试一试。,新知探究,能不能把三角形也转化成学过的怎样算出红领巾的面积呢？我们,用两个一样的直角三角形可以拼出,用两个同样的三角形可以拼出一个,新知探究,用两个一样的直角三角形可以拼出用两个同样的三角形可以拼出,高,底,观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？,你能自己写出三角形的面积计算公式吗？,底高2,S=ah2,课堂小结,三角形的面积=,高底观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？你能自,红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积 是多少平方厘米？,S=ah2=100332=1650(cm),2,已知红领巾的底和高，可以直接利用公式计算 其面积。三角形的面积计算公式为S=ah2。,答：这个红领巾的面积是1650cm2,新知探究,红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积S=,1.下面平行四边行的面积是12 cm2，求涂色的三角形的面积。,S三 S平2 122 6（cm2）,答：涂色的三角形的面积是6cm2。,做一做,1.下面平行四边行的面积是12 cm2，求涂色的S三 S平,2. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？,Sah2 12.57.22 45（cm2）,答：它的面积是45cm2。,做一做,2. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？Sah2答,3.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？,5.6cm,4cm,Sah2 5.642 11.2（cm2）,答：这个三角形的面积是11.2cm2。,做一做,3.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的5.6cm4cmS,小结：1.已知三角形的底和高，可以直接利用 公式计算三角形的面积。 2.三角形的面积等于与它等底等高的平 行四边形的面积的一半。,课堂小结,小结：1.已知三角形的底和高，可以直接利用 课堂小结,填一填。 1.三角形的面积公式用字母表示为（ ）。 2.一个三角形底长9cm，高是6cm，它的面积是 （）。 3.一个平行四边形的面积是2.4平方米，和它等底 等高的三角形的面积是（）平方米。 4.一个直角三角形的两条直角边分别是5厘米和8 厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。,S=ah2,27cm2,1.2,20,拓展训练,填一填。S=ah227cm21.220拓展训练,第 4 课 时 练 习 课,第 4 课 时 练 习 课多边形的面积6,1.三角形的面积计算公式是什么？为什么 公式中有一个 “2”？,S三 ah2底乘高是矩形的面积公式三角形面积刚好是一半,基本练习,1.三角形的面积计算公式是什么？为什么,2.判断。 （1）两个面积相等的三角形，一定可以拼成 平行四边形。 （ ） （2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） （3）决定三角形面积大小的因素只有底。 （ ） （4）两个面积相等的三角形，它们的底和高 一定相等。 （ ）,基本练习,2.判断。基本练习,1.有一块三角形的花圃，底是25m，高是16m。平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共可以产鲜花多少枝？,2516250=10000（枝）答：这块花圃一共可以产鲜花10000枝。,巩固练习,1.有一块三角形的花圃，底是25m，高是16m。平均每平方米,2.求下面三角形的面积 。,4cm,3cm,4m,2m,1.5m,432=6（cm2）,41.52=3（m2）,巩固练习,2.求下面三角形的面积 。4cm3cm4m2m1.5m43,第 5 课 时 梯 形 的 面 积,第 5 课 时 梯 形 的 面 积多边形的面积6,判断题。（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）（2）等底，等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）（3）三角形的底越长，面积就越大。 （ ）（4）三角形的底和高扩大到原来的2倍，则面积也扩大 到原来的2倍。 （ ）,旧知回顾,判断题。旧知回顾,车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？,你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？,新知探究,车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推,平行四边形的面积 底 高,2个梯形的面积=（上底下底）高,梯形的面积（上底下底）高2,新知探究,平行四边形的面积 底 高 2个梯形的面积,平行四边形的面积 底 高,2个梯形的面积=（上底下底）高,梯形的面积（上底下底）高2,新知探究,上底高下底上底高下底平行四边形的面积 底 ,梯形的面积小三角形的面积 大三角形的面积,上底高2下底高2,（上底下底）高2,如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，那么梯形的面积公式是：,a,b,h,S（ab）h2,新知探究,梯形的面积小三角形的面积上底高2下底高2上底,我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯 形（如下图），求它的面积。,3,题目中给出了梯形的上底、下底和高，可以根据梯形的面积计算公式直接列式计算。,新知探究,我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯 3 解,S（ab）h2 （36120）1352 1561352 10530（m2）答：三峡水电站大坝的横截面梯形部分 的面积是10563m2,新知探究,S（ab）h2 规范解答新知探究,1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图）， 它们的面积分别是多少？,S（ab）h2 （4071）402 111402 2220（cm2）,S（ab）h2 （4565）402 110402 2200（cm2）,做一做,1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），S（a,2.一个剧场设置了40排座位，第一排有76个座位，往后逐排比前一排多2个座位，最后一排有152个座位，这个剧场一共设置了多少个座位？,解：（76+152）40 2=4560（个）答：这个剧场一共设置了4560个座位。,巩固练习,2.一个剧场设置了40排座位，第一排有76个座位，往后逐排比,小结：1.已知梯形的上底、下底和高，可以直 接利用公式求出梯形的面积。 2.计算梯形面积时不要忘了除以2。,巩固练习,小结：1.已知梯形的上底、下底和高，可以直 巩固练习,第 6 课 时 练 习 课,第 6 课 时 练 习 课多边形的面积6,1.回顾梯形的面积公式。,2.课本练习二十一第5题,寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。（单位：cm）,（12+18）92=135（cm2）,（5+5-2.3）3.4 2=13.09（cm2）,（7.2+7.2-1.6-2.2）4.82=25.44（cm2）,旧知回顾,1.回顾梯形的面积公式。2.课本练习二十一第5题 寻找合适的,靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m， 求这个花坛的面积。,20m,（46-20）202=260（m） 答：这个花坛的面积为260平方米。,3.课本练习二十一第6题,巩固练习,靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m， 20m,1.课本练习二十一第7题,已知一个梯形的面积是15cm。它的上底4.5cm， 高是3cm，下底是多少厘米？（列方程解决）,4.5cm,3cm,解：设下底是xcm。（4.5+x）32=15 x=5.5答：下底是5.5cm。,巩固练习,1.课本练习二十一第7题 已知一个梯形的面积是15cm,我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。 通常用下面的方法求总根数： （顶层根数+底层根数）层数2,这是什么道理？,（2+6）52=20（根）,算出图中圆木的总根数。,2.课本练习二十一第8题,巩固练习,我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。 这是什么,在周围找一个梯形，量出它的底和高，再算出 它的面积。,（答案略）,3.课本练习二十一第9题,巩固练习,在周围找一个梯形，量出它的底和高，再算出测量的物体上底,在下面的梯形中减去一个最大的平行四边形， 剩下的面积是多少？有几种求法？,2cm,1.8cm,3.5cm,21.8=3.6（cm）（2+3.5）1.82=4.95 （cm）4.95-3.6=1.35（cm）答：剩下的面积是1.35平方厘米。,4.课本练习二十一第11题,巩固练习,在下面的梯形中减去一个最大的平行四边形，2cm1.8cm3,第 7 课 时 组 合 图 形 的 面 积,第 7 课 时 组 合 图 形 的 面 积多边形的面积,在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。,下面这些组合图形里有哪些学过的图形？,说一说生活中哪些地方有组合图形。,情境导入,在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形下面这些组合图形里有,右图表示的是一间房子侧面墙的 形状。它的面积是多少平方米？,4,可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。,方法一,55+522 = ， = ，,新知探究,右图表示的是一间房子侧面墙的4可以把它看成一个正方形,方法二,右图表示的是一间房子侧面墙的 形状。它的面积是多少平方米？,4,新知探究,方法二=+ =152 =30（5+5+2）5222,选择。（把正确答案的序号填入括号里）1.一个三角形与一个平行四边形的高相等，面积也相等， 平行四边形的底15cm，三角形的底长（ ）cm。 10 15 30 20 2.已知梯形的面积是42.5dm2，上底是3dm，下底是7dm， 它的高是（ ）。 42.52（3+7）42.5（3+7）42.5（3+7-3）,巩固练习,选择。（把正确答案的序号填入括号里）巩固练习,选择。（把正确答案的序号填入括号里）3.篮球场占地0.63（ ） 。 公顷 平方米 米 平方千米 4.如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积 比原来（ ）。 缩小2倍 扩大4倍 缩小4倍,巩固练习,选择。（把正确答案的序号填入括号里）巩固练习,通过前面的学习，你有什么发现吗？,小结：计算组合图形的面积时，要根据已知条件对图形进行分解，转化成已学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再求和或差。,课堂小结,通过前面的学习，你有什么发现吗？小结：计算组合图形的面积时，,科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？,（10048）25014825037000（mm2）答：机翼的面积是37000mm2,拓展训练,科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由（10048,第 8 课 时 不 规 则 图 形 的 面 积,第 8 课 时 不 规 则 图 形 的 面 积多边形的,计算下面图形的面积。,4m,10m,10m,3m,4m,3m,5m,53+54=35（m2）,1010 - 342=94（m2）,旧知回顾,计算下面图形的面积。4m10m10m3m4m3m5m53+,图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计 这片叶子的面积。,阅读与理解,这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？,知道小方格的面积，求叶子的面积。,5,新知探究,图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计阅读与理解,分析与解答,先在方格纸上描出叶子的轮廓图。,方格纸上满格的一共有18格，不是满格的也有18格。,这片叶子的面积在18cm236cm2之间。,如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约27cm2。,新知探究,分析与解答先在方格纸上描出叶子的轮廓图。方格纸上满格的一共有,我是将叶子的图形近似转化成平行四边形,Sah 56 30（cm2）,你是怎样估的？,新知探究,我是将叶子的图形近似转化成平行四边形Sah你是怎样估的,回顾与反思,不规则图形的面积可以转化为学过的图形来估算。,先通过数方格确定面积的范围，再,新知探究,回顾与反思不规则图形的面积可以转化为学过的图形来估算。,第 9 课 时 整 理 和 复 习,第 9 课 时 整 理 和 复 习多边形的面积6,1.引导学生回忆本单元学习了什么，分组讨论。2.汇报、回忆总结。,平行四边形的面积 、三角形的面积 、梯形的面积 、组合图形的面积,课堂小结,1.引导学生回忆本单元学习了什么，分组讨论。平行四边形的面积,1. 你还记得这些图形的面积计算公式是怎样 推导出来的吗？,a,新知探究,1. 你还记得这些图形的面积计算公式是怎样abahahbha,1.你还记得这些图形的面积计算公式是什么吗？,a,Sab,Sah,Sah2,S（ab）h2,新知探究,1.你还记得这些图形的面积计算公式是什么吗？abahahbh,总结：我们运用割补法，把平行四边形转化成了长方形，推导出了平行四边形的面积计算公式；运用拼摆法，把三角形和梯形传化成了平行四边形，推导出了它们的面积计算公式。,课堂小结,总结：我们运用割补法，把平行四边形转化成了长方形，推导出了平,1.平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导都用到了什 么方法？,2.强调：转化的方法。,3.观察下面两个梯形的变化，看看你又能发现点什么。,b,h,a,4.强调：当梯形的上底与下底相等时，它就变成了平行四边形； 当梯形的上底为0时，它就变成了三角形。,新知探究,1.平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导都用到了什,判断题。（1）平行四边形的面积一定比梯形的面积大 （ ）（2）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。（ ）（3）梯形的上底、下底越长，面积越大。 （ ）（4）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（ ）（5）一个上底是5cm、下底是8cm、高是3cm的梯形， 它的面积是12cm2 。 （ ）,巩固练习,判断题。巩固练习,1.计算右面图形的面积。你能想出几种方法？,方法一： 512+（10-5）（12-6）2=75（cm）,方法二： （5+10）（12-6）2+65=75（cm）,巩固练习,1.计算右面图形的面积。你能想出几种方法？ 方法一： 方法二,2.求下面图形中阴影部分的面积。,159 - 292=126（cm2）,14122=84（cm2）,巩固练习,2.求下面图形中阴影部分的面积。15cm2cm9cm12cm,单 元 复 习,单 元 复 习多边形的面积6,知识回顾,知识点1：平行四边形的面积,一块平行四边形玻璃，底50厘米，高70厘米，面积是多少平方厘米？,50703500（平方厘米）,答：面积是3500平方厘米。,知识回顾知识点1：平行四边形的面积一块平行四边形玻璃，底50,知识回顾,计算下面平行四边形的面积。,知识点1：平行四边形的面积,知识回顾习练计算下面平行四边形的面积。知识点1：平行四边形的,知识回顾,知识点2：三角形的面积,一个三角形底是8分米，高是7分米。面积是多少平方分米？,87228（平方分米）,答：面积是28平方分米。,知识回顾知识点2：三角形的面积一个三角形底是8分米，高是7分,知识回顾,知识点2：三角形的面积,一个三角形桃园，底54米，高40米。如果平均每棵桃树占地9平方米，这个桃园一共有多少棵桃树？,544029120（棵）,答：这个桃园一共有120棵桃树。,知识回顾知识点2：三角形的面积一个三角形桃园，底54米，高4,知识回顾,知识点3：梯形的面积,一个梯形的上底是36米，下底是54米，高是40米。这块麦田的面积是多少平方米？,（3654）4021800（平方米）,答：这块麦田的面积是1800平方米。,知识回顾知识点3：梯形的面积一个梯形的上底是36米，下底是5,知识回顾,知识点3：梯形的面积,知识回顾知识点3：梯形的面积习练,知识回顾,知识点4：组合图形的面积,（4020）1022020=700（cm2）,知识回顾知识点4：组合图形的面积分析组合图形可以通过分割法、,知识回顾,知识点4：组合图形的面积,知识回顾习练知识点4：组合图形的面积,知识回顾,知识点5：不规则图形的面积,图中每个小方格的面积 是1cm2，请你估计这片 叶子的面积。,Sah 56 30（cm2）,知识回顾知识点5：不规则图形的面积 分析1.可以采用数格,知识回顾,知识点5：不规则图形的面积,计算下面图形的面积。你能想出几种方法？,方法一： 512+（10-5）（12-6）2=75（cm）,方法二： （5+10）（12-6）2+65=75（cm）,知识回顾习练知识点5：不规则图形的面积 计算下面图形的,